matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.5.2012
Zadania
Odp.
2
Letty: rozwiąż równanie: √x+3 + √3x − 2 = 7
6
ddd:
 3+x 
limx→3
 3−x 
2
Paulina: Pewien szczep bakterii rozmnaża się,podwajając swoją liczebność co godzinę.Po pierwszej godzinie kolonia składała się z 10 bakterii. a)Wypisz dziesięc początkowych wyrazów ciągu
10
Paulina: Opisz w sposób rekurencyjny ciąg: a) 2,5,11,23,... b)1,2,4,8,... c) −2,2,−2,2,..
5
m: dane są dwie parzyste liczby naturalne k i l.nie są one podzielne przez4 .uzasadnij że k 4− l4 jest podzielna przez 28
1
m: dane sa dwie liczby naturalne k i l, które nie sa podzielne przez 4.uzasadnij że k do kwadratu minus l do kwadratu będzie podzielne przez 32
8
Gosik: ∫dxx2 i ∫sinxcos3xdx
2
Zośka: Błagam o pomoc 2x3−x2−3x+2=0
3
ICSP:
 1 
∑
 n(√n+1 − √n) 
n = 1
0
megi: do maturzystów i studentów: czy ktos z Was planuje studiować(badz studiuje) finanse i rachunkowosć lub ekonomie ? ja zastanawiam sie ktory z tych kierunków wybrac. podobno ekonomia
5
olu: r−nie rozniczkowe II rzedu
0
Kasia: Oszacuj, pod jakim kątem do normalnej załamie się promień świetlny przechodzący z wody o współczynniku załamania nw = 1,33 do szkła o współczynniku załamania ns = 1,5 jeśli kąt
0
Magda: W odległości 6 cm od zwierciadła kulistego wklęsłego o ogniskowej 4 cm znajduje się świecąca żarówka.
4
Letty: x + 2= 2√x√x − 1 + 2
0
qwer: a) sin(2x+π4)=−√22 b) cos(12x−π6)=12
2
m: w wazie sa cukierki miętowe i malinowe.miętowych jest o 20sztuk więcej.jeden cukierek malinowy waży 3g a miętowy 2g. z wazy wyciągnięto 15 sztuk jednego rodzaju i ich waga stanowiła 1/5
3
dew: :::rysunek::: oblicz x
2
ksiądz: kolejność mnożenia − liczby Catalana Mamy n−liczb (n≥3) różnych od zera : c1,c2,c3,c4...cn. Na ile sposobów można wstawić (n−2)
43
Bożenka : :::rysunek::: Oblicz pole trójkąta....
4
margotka: Prosze wyprowadzic n? P=d*n*sinα
1
zadanie: :::rysunek::: wyznacz A\B, dopelnienie zbioru A i dopelnienie zbioru B
13
m: ile jest rozwiązań układu równań wart.bezw.y=x+y−1 i y=−1/2x + m
1
margotka: P=d*n*sinα
6
m: równanie wart.bezwzgl. x−a + wart.bezwzg.y−2a=1−3a znajdź rozwiązanie wiedząc że jest tylko jedno
5
burba: napisz rownanie okregu o srodku S=(−4,5) stycznego do prostej y+2=0
2
burba: napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkt (−3,5) i prostopadlej do prostej o rownaniu2x−3y−7=0
4
michu: Oblicz x. Bardzo proszę o wyjaśnienie rozwiązania emotka logx18 = 3
0
buziaczek: oblicz pole trapezu jezeli trapez jest rownoramienny jego podstawy maja dlugosc 20cm i 40cm a przekatna dzieli kat przy dluzszej podstawie na dwa przystajace katy
0
michu: Oblicz x. Bardzo proszę o wyjaśnienie rozwiązania emotka logx18 = 3
0
mmaaddzziiaa: dane sa dwa wspolsrodkowe kola o promieniach 5cm i 8cm. oblicz: a)pole pierscienia utworzonego przez te dwa kola
2
Paulina: Zapisz wzór na n−ty wyraz ciągu,jesli jego kolejne wyrazy to:a)1,3,5,7,9,...
 1 1 1 1 
b)−10,−8,−6,−4,... c)−
,
,−
,
,...
 2 2 2 2 
1
mmaaddzziiaa: oblicz pole trojkata prostokatnego wiedzac ze dlugosc przeciwprostokatnej tego trojkata jest rowna10 a wysokosc poprowadzona z wierzcholka kata prostego dzieli przeciwprostokatna na dwa
6
Miłoszek: Proszę o pomoc emotka oblicz cosinus kąta ostrego rombu o boku 3 i wysokości 2
1
kola: Oblicz pole trapezy równoramiennego o podstawach dlugości 2 i 10 wiedząc że w ten trapez można wpisać okrąg
1
Paulina: Wyznacz trzeci ,czwarty,ósmy i 2k−3 wyraz ciągu opisanego wzorem ogólnym: a)an=−3n+7
 3n−1 n2−4 
b)bn=(−1)n+1 c)cn=
,n>1 d) dn=2√n −3 e)en=
 n2−1 n3+8 
f)fn=(−1)n * 2n−4
6
Letty: oblicz: √38 −12√2 − √11 − 6√2
1
adamek: Pole koła opisanego na kwadracie jest równe 25 π. Oblicz długość boku kwadratu
2
Matylda: Wyznacz wzór funkcji wykładniczej y = ax , której wykres przechodzi przez punkt ( −2; 9).
0
HELP!!!!!!!!!!: Na ile sposobów można utworzyć paczki złożone z jedenastu owoców, mając do dyspozycji cztery ananasy, trzy banany i jedenaście cytryn?
5
asss: wysokośc w 3 kącie równobocznym wynosi 15 . podaj pole i obwód.
1
maniek: :::rysunek::: Cześć Wam,
0
Ja: Na ile sposobów można utworzyć paczki złożone z jedenastu owoców, mające do dyspozycji cztery ananasy, trzy banany i jedenaście cytryn?
3
Godzio: Ciag gemotryczny to kolejne wyrazy 2,x,y,90,z,120 oblicz prawdopodobienstwo istnienia tego ciągu
3
Jack: Prosze o pomoc emotka 1) Pole koła opisanego na prostokącie wynosi 40 pi. Jeden z boków prostokąta jest trzy razy
0
gggg: :::rysunek::: Na zboczu góry o koncie nachylenia 25o ustawiono słup wysokości 6 m podtrzymujący liny kolejki
13
Paulina: Zbadaj,czy liczba −3 jest wyrazem ciągu określonego wzorem ogólnym:a) an=−3n+18
 6−n 
b) bn=n2−14n+37 c) cn=
 n−8 
1
Maks: Mam takie jedno zadanko które bym potrzebował przerobione i objaśnione od początku do końca uda się komuś mi pomoc emotka
3
zadanie: y=Ix2−4I −x2+4<0
4
Ola: Masa worków z ziemią jest zmienną losową w rozkładzie N(250,16) a) obliczyć prawd. że masa losowo wybranego worka będzie mniejsza niż 246
0
aś: W trapezie ABCD podstawy mają długość |AB|=24 cm, |DC|=15 cm. Ramię AD długości 6 cm tworzy z podstawą dolną kąt 60 stopni. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy ramię AD z przekątną BD trapezu.
2
Fred: Przedstaw wykres funkcji, podaj dziedzinę, zbiór wartości, przedziały monotoniczności, miejsca zerowe, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości, a w których ujemne
2
Kinga14: f(√2)=2 i ⋀ x∊R f(x)> 0
22
karla: Proszę o POMOCemotka dla jakich wartość parametru a ∊R wielomianu W(x)=x3 −(a+1)x2 + (a+2)x −2
1
Letty: Doprowadź do najprostszej postaci. :
 9 x1/3 + 2 x4/3 + 8x1/3 
(
−
) *
 x +8 x2/3 − 2x1/3 + 4 1 − x1/3 
pokombinowałam trochę i doszłam do tego:
0
Genevive: Liczbę poszczególnych ocen semestralnych z geografii w dwudziestoosobowej klasie przedstawiono na diagramie obok. Uzupełnij ten diagram, wiedząc, że średnia ocen z geografii wynosi w tej
0
pisac na gadu 8449092: Marcin brzózka kupił farbę,która wystarczy do namalowania na placu linii o długości 60 m . Z pomocą tej linii ma on wyznaczyć prostokątne,przedzielone na połowy boisko.Jaka długość i
2
mala2: Wyrazy ciągu geometrycznego: a2= −4 i a5= −1/4
2
Ja: Rzucamy trzema różnymi kostkami. Ile jest możliwości otrzymania takich trójek, w których najwyższa wartość jest dwa razy większa od najniższej?
6
Kark: Oblicz zbieżność szeregu ∞
4
Przemek: Na ile sposobów można wybrać kolejno dwie karty z talii 52 kart tak, aby: a) pierwszą kartą był as, a drugą nie była dama
6
Magda: Mam jutro kolokwium i niestety nie potrafie za nic zrobic tego zadania. Mam nadzieje,ze ktos mi pomoze. emotka
4
Letty: Doprowadź do Najprostszej Postaci: zaczęłam robić, proszę o sprawdzenie.
 x 3√y √x 
[(
)32 + (
)2] : (x14 + y14) =
 y√x3 x 8√y3 
 √x3 * 3√y3 x 
[
+
] : 4√x + 4√y=
 √y3 * √x23 x2 8√y6 
 x3 y x 1 
[√
+
] *
=
 y3 x3 x2 8√y6 4√x + 4√y 
 1 1 1 
[
+
] *
 y x 8√y6 4√x + 4√y 
I teraz już nie wiem co dalej mogłabym z tym zrobić.
6
Przemo: Ile liczb 5−cyfrowych zawiera dokładnie jedną trójkę?
2
lili: zbadaj monotonność ciągów
18
mixek: 1. wyznacz zbiór wszystkich środków cięciw okręgu o równaniu x2+y2−4x=0 przechodzacych przez punkt A=(0,0)
2
Patryk: :::rysunek::: czerwony to sinx, czy ten niebieski to arcsinx ? ,chodzi mi czy on biegnie tak jak sinus tylko
3
Przemas: Na ile sposobów można utworzyć niepusty podzbiór, mając do dyspozycji pięć identycznych jabłek i osiem identycznych brzoskwiń?
0
michał: wyznacz zbiór wszystkich środków cięciw okręgu o równaniu x2+y2−4x=0 przechodzących przez punkt A=(0,0)
5
kombinator:
 
nawias
−5
nawias
nawias
2
nawias
 
obliczyć
  
da się to obliczyć czy te równanie jest sprzeczne ?
2
magda: Proszę o pomoc w zadaniu :
2
Rafcio :P: Witam potrzebuje pomocy w 2 zadaniach( po godz nie mam bladego pojecia jak je zrobic)
2
Ziooomuś:
 7−3x 1+3x 
1)Dane jest równanie
=
. Wskaż zdanie prawdziwe:
 1−x 1−x 
a) Równanie jest prawdziwe dla każdej liczby rzeczywistej x z wyjątkiem liczby 1. b) Równanie nie ma rozwiązania.
6
Mareczek: Przy przepływie prądu o wartości 0,5A przez diodę prostowniczą o max. dopuszczalnej mocy 3W, spolaryzowaną w kierunku przewodzenia, napięcie na jej zaciskach wynosiło 0,7V. Po wzroście
1
ja: oblicz długości promieni okręgów: wpisanego i opisanego dla trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 5 i12
3
lui: Dane są dwie funkcje liniowe określone wzorami: y=(m+2)x+m
1
mixek: 1. napisz równanie krzywej którą tworzą wszystkie punkty jednakowo odległe o kręgu x2+y2−2x−4y−95=0
1
izabbb: Z obliczeń (całka) otrzymałam postać:
5
loolo: przekątna ściany sześcianu ma długość 4√5. objętość tego sześcianu jest równa
1
Monia: podstawa graniastoslupa prostego jest romb o przekatnych 9 i 8. Oblicz v tego graniastoslupa wiedzac ze wysokosc = 10
0
Monia: wszystkie krawedzie ostroslupa prawidlowego czworokatnego maja dlg 2. obl V
6
paulina: napisz równania parametryczne: A = (3, −2, 5)
1
05-23: Cześć, czy jest na forum osoba która zna się na matematyce finansowej? Mam do rozwiązania 4 zadania i jeśli pomógł by ktoś byłbym bardzo wdzięczny, ewentualnie mogę
3
Tusiaa: Jak obliczyć objętość graniastosłupa trójkątnego prawidłowego o krawędzi podstawy 2 cm i krawędzi bocznej 6 cm ?
1
Ania: Witam Mam problem z zadaniem z funkcji wielu zmiennych.
2
hhh: przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym. v stozka = 8/3 pi. obl dlg tworzacej l
5
Kaśka.....: oblicz
4
Ewelinaaa: Oblicz długość przekątnych rombu o kącie ostrym 60* i polu równym 32√2 cm2
1
kwadrat: jak narysować taką funkcję: f(x)=|11−x2|
1
ala: prostokat o bokach 8 na 6 zwinieto tworzac pb walca wiedzac ze tworzaca ma 6 obl promien jego podstawy
14
paulina: wykaż, że prosta l1 jest prostopadła do l2
15
V.Abel: Dany jest ciąg (xn) x1+x2+...+x10= −250 oraz ciąg x1+x2+...+x20= −910.
7
janusz.: dana jest funkcja F(x) (12)x−2 −2 naszkicuj wykres podaj własności.
0
ala: przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym. v stozka = 8/3 pi. obl dlg tworzacej l
6
aśka.: Zapisz wyrażenie w postaci 2k gdzie K jest liczbą wymierną.
3
m: Pomocy:( zad. 1
2
matuu: Rozwiaz rownanie i wskaz zastrzezenia parametru m. (x+2)2 + 2mx = (x+2) (x−2)
3
Maragaret: Mamy 100 koszyków, w których umieszczono po 1000 spółek. Każdą ze spółek zakwalifikowano do
4
Hary: Najmniejsza wartośc wyrażenia |x| +| x + 2 | jest równa 2x+2≥0
2
Pytacz: Udzieli mi ktoś odpłatnie korepetycji online z algebry ?
2
mee: w(x)=5x5 + 4x4+3x3+2x2+ax wielomian o ktorym wiadomo że W(1)=W(−1). wykaz ze a=−8
6
Karola: x2+y2−2x+4y+1=0
6
05-23: Cześć, czy jest tutaj ktoś kto mógłby pomóc z matematyki finansowej? Mam takie zadanie:
1
Vin: Kąt β jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co αkąt wpisany α. Wyznacz miary kątów αiβ jeżeli : 5α−3β=98 stopni
3
Vin: Wyznacz środek i promień każdego z okręgów (x+2)2+y2+9 i x2+y2−6x−8y+16=0 oraz zbadaj wzajemne położenie tych okręgów
3
Sylwia: 1.Zakładamy że Y, wzrost dorosłych mężczyzn w mieście C jest zmienną losową o rozkładzie N(175, 8):
4
Gary: Witajcie, mam do obliczenia taką całkę oznaczoną. Mógłby mnie ktoś oświecić i napisać co z tym zrobić?
3
MALUTKA2699: Rozloz na czynniki stopnia mozliwie najnizszego wielomian W(x)=x6 −3x4 +3x2 −1 i W(x)=x3 −3x2 −2x−6
12
Studentka: jestem na 2 semestrze matematyki i mam do napisania kolokwium z informatyki. czy o godz 14 jest ktos w stanie mi napisać program? od 14−17 bede potrzebowala 2 programy, ale jak dostane 1 to
2
hwdtel: Liczbę 2(dwa) przedstawić w postaci 3√a+√b + 3√a−√b ; a,b∊N
11
Pilne : Obliczyć :
1
matematyka: określ jak zmieniła się siła jeżeli odległóść między dwoma kg cukru wzrosła 3 razy i masę jednego z nich zmalała 2 razy
5
AK: JAK TO ROZWIĄZAĆ ,WYJAŚNICIE ?
15
uczeń: Pomocy! Funkcja liniowa! wyznacz te wartości parametru m, dla któzych funkcja liniowa o wzorze f(x)=−(m2+1)x +1/2m +3
2
uczeń: wyznacz te wartości parametru m,dla którego miesjce zerowe: funkcji f(x)=(m2+1)x +3m jest liczbą większa od 0.
1
Zapotrzebowany: wyznacz najwieksza i najminiejsza wartoscfunkcj f w przedziale <−4,−1> wzor funkcji:
5
Zapotrzebowany: Rozwiąż nierówność: x4−13x2=36=0
4
Gabriela:
1
ja: jak zrobić taką całkę? x2ln(x+1)dx
3
kasztanek: Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny
4
kasztanek: :::rysunek::: zaznaczone w ukladzie wspolrzednych punkty naleza do wykresu monotonicznego ciagu
0
Magnolia: X~R(1,3), Y~N(2,9) X i Y są niezależne. Wyznacz D2 (X−4Y)
0
Magnolia: W oparciu o Fx zmiennej losowej X wyznacz Fy dla Y=2X−2
0
Magnolia: Dla Ω={a1, ..., an} i B(Ω)=2Ω i P({ai})= 1n dla i=1,...,n Wykaż, że P(A) =AΩ