Proszę o pomoc bo jest to kwestia zaliczenia :( Sylwia: 1.Zakładamy że Y, wzrost dorosłych mężczyzn w mieście C jest zmienną losową o rozkładzie N(175, 8): Oblicz: a)P(Y>171) b)P(Y<183) c)P([Y−183]<2) d)P(167<Y<179) 2.Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej Y która spełnia równość Y=3X gdzie X jest zmienną losową o rozkładzie normalnym N(2,3).

Basia: o standaryzacji zmiennej losowej o rozkładzie N(μ,σ²) do zmiennej N(0,1) chyba słyszałaś μ=175 σ²=8 σ=√8=2√2 Y≤183 /−175 Y−175 ≤ 8 /:2√2

Y−175		8		4
	≤		=		= 2√2
2√2		2√2		√2

	Y−175
P(Y < 183) = P(		) ≤ 2√2
	2√2

a to odczytujesz z tablic rozkładu normalnego bo zmienna

Y−175
	ma już rozkład N(0,1)
2√2

pozostałe identycznie

Sylwia: A 2 zadanie ?

Basia: o ile dobrze pamiętam to dla każdej zmiennej losowej X i każdego α∊R i α≠0 E(αX) = α*E(X) i D²(αX) = α²D²(X) czyli byłoby E(Y) = E(3X) = 3E(X) = 3*2 = 6 D²(Y) = D²(3X) = 3²*D²(X) = 9*3 = 27 ale głowy nie daję