:( Letty: rozwiąż równanie: √x+3 + √3x − 2 = 7

Mila: x+3≥0 i 3x−2≥0⇔x≥−3 i x≥2/3⇔x⇔2/3 Możesz podnieść obydwie strony równania do kwadratu.

Basia: obustronnie do kwadratu x+3 +2√x+3*√3x−2 + 3x−2 = 49 2√x+3*√3x−2 = 48 − 4x /:2 √x+3*√3x−2 = 24 − 2x /()² (x+3)(3x−2) = (24−2x)² dalej już klasyka

Letty: wyszło mi x = 6 i x = 97 . a wynik powinien być tylko 6.

pigor: hmm ... , bo nie wolno ci zapomnieć przy drugim obustronnym podnoszeniu do kwadratu założenia (warunku) : 24−2x ≥0 ⇔ 2x ≤ 24 ⇔ x ≤ 12 . ....

Letty: ok, a jak sie rozwiązuje nierówności takie? np. √x+1 − √x−2 ≤1

Basia: x≥2 √x+1 ≤ 1+√x−2 obie strony są dodatnie ⇒ można podnieść obustronnie do kwadratu x+1 ≤ 1 + 2√x−2 + x−2 x+1 ≤ x − 1 + 2√x−2 2 ≤ 2√x−2 /:2 obie strony są dodatnie ⇒ można podnieść obustronnie do kwadratu 1 ≤ √x−2 /()² 1 ≤ x−2 x ≥ 3