Całka oznaczona. Gary: Witajcie, mam do obliczenia taką całkę oznaczoną. Mógłby mnie ktoś oświecić i napisać co z tym zrobić? 3 ∫ f(x)dx, gdzie: 0 f(x) = e^x dla x ≤ −1 x² dla x ∊ (−1,1) 2x + 1 dla x ∊<1,2) 1/x² dla x ≥ 2

Basia: nie jestem pewna ale chyba powinno być tak

	1
lima→1− 0∫a x2dx + limb→2− 1∫b (2x+1)dx + 2∫3		dx
	x2

AS: Nie bardzo rozumiem tematu. Początek orzeka obliczenie całki w przedziale <0,3>, a potem pierwszy przedział (−∞,−1> (po co ?) drugi przedział częściowo obejmuje <0,3> (?) Może przyjąć f(x) = e^x dla x ∊ (0,1) 2 x + 1 dla x ∊ <1,2> 1/x² dla x ∊ <2,3>

AS: Poprawka Może przyjąć f(x) = x² dla x ∊ (0,1) ...

Basia: chyba x² dla x∊(0,1) i nie można przyjąć 2x+1 dla x∊<1,2> bo 2*2+1 = 5 ≠ f(2) = ¹₄ problem jest w tym, że funkcja w punktach 1 i 2 nie jest ciągła (co oczywiście nie znaczy, że nie jest całkowalna)