Lidzby zespolone- pilne Magda: Mam jutro kolokwium i niestety nie potrafie za nic zrobic tego zadania. Mam nadzieje,ze ktos mi pomoze. Dla wybranych liczb zespolonych z i u ( postac algebraiczna) obliczyc: a) z + u b) z− u c) z:u d) z*u e) z* u (kreseczka u góry litery u)

Basia: z = x₁+i*y₁ u = x₂+i*y₂ z + u = x₁+i*y₁ + x₂+i*y₂ = (x₁+x₂) + i*(y₁+y₂) o to chodzi czy masz te liczby z i u podane ? jeżeli masz podane to je napisz

Magda: Nie mam podanych liczb, mam sobie wybrac. Niestety nie umiem tego robic.

Basia: no to sobie wybierz: x₁,x₂,y₁,y₂ są dowolnymi liczbami rzeczywistymi nie zalecam wybierania 0 i 1, bo może to zostać uznane za zbyt proste, chociaż jeżeli nie powiedziano, że nie wolno to właściwie dlaczego nie ale dużych liczb i ułamków też nie polecam bo się wrednie potem liczy może być np. tak z = 2 +3i u = 3 − 2i dobrze rozumiem ?

Magda: Tak, tak dobrze rozumiesz

Basia: no to próbuj teraz liczyć z + u = 2+3i+3−2i = 5 + i z − u = 2+3i−(3−2i) = 2+3i − 3 + 2i = −1+5i

z		2+3i		(2+3i)(3+2i)
	=		=		=
u		3−2i		(3−2i)(3+2i)

6 + 4i + 9i + 6i2
	=
32 − (2i)2

6+4i+9i−6
	=
9 − 4i2

13i		13i
	=		= i
9+4		13

z*u = (2+3i)(3−2i) = 6 − 4i + 9i − 6i² = 6 + 5i + 6 = 12+5i z*u_sp = (2+3i)(3+2i) = ...... dokończ już sama liczysz tak jak na zwykłych wyrażeniach algebraicznych pamiętając, że i² = −1

Magda: Ślicznie Ci dziekuje