matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.5.2014
Zadania
Odp.
2
Przemkoo:
a) 3x − x² < 0 b) −x² + 3x + 2 > 0
0
Mariano:
Całka podwójna ogarniczona krzywymi Problem z tym zadaniem
41
kinga:
wykaż, że dla każdego kąta ostrego α spełniona jest równość
3
Halka:
Proszę o pomoc
. tgxtg7x=1 Rozwiąż równanie.
30
WueR:
a > 0 ⇒ |a| = a
3
Ola:
W pewnym trójkącie miary kątów α, β, γ spełniają warunek:
11
Blue:
Wyznacz asymptoty pionowe i poziome wykresu funkcji
1−4x
f(x) =
√
1−x
Pozioma mi wyszła 2
5
Medzel:
Pierwszy wyraz skończonego ciągu arytmetycznego jest równy 5, a różnica ciągu wynosi 2. Ostatni wyraz tego ciągu jest 3 razy mniejszy od sumy wszystkich poprzednich wyrazów. Wyznacz liczbę N
1
glowa:
NiechV=lin\{(2,2,1,1),(1,−1,−2,2),(2,−2,1,−1)\} Wyznaczyc macierz rzutu ortogonalnego na przestrzen V
5
Halka:
Proszę o pomoc w zadaniu
Dla jakich wartości parametru a równanie ma rozwiązania: sin
2
x+cosx+a
2
=0
0
kkklink:
Obliczyć całkę podwójną {{ y
2
dD ograniczoną krzywymi xy=1, xy=3, y=x i y =4x.
4
bobo:
−5
Wykres funkcji określonej wzorem F(x)=
x
przesunięto równolegle o wektor v=[−2,−3] przedstaw wzór funkcji G w postaci ilorazu dwóch wielomianów pierwszego stopnia.
3
clarus:
6
√
4
*(−p6√2)*
6
√
8
12
Darek:
Jakieś propozycje na rozwiazanie zadania z planimetrii?
4
Aneta:
proszę, pomóżcie Siódmy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 68, a dwunasty wyraz jest trzy razy większy od
5
Lub:
Proszę o pomoc, równianie liniowe pierwszego rzędu
9
Angelajn:
Wycinek koła o promieniu 5
√
2
i kącie środkowym 120
◯
zwinięto w stożek. Oblicz promień stożka
1
Polityk:
ax+b
F(x)=
ma w punkcie x=2 ekstremum równe −1. Wyznacz a,b i zbadaj charakter
(x−1)(x−4)
ekstremum
1
clarus:
jak to obliczyć pomocy
3
√
−
√
2
7
zosia:
PS ma wspurzedne (1,−5)
2
zosia:
wyznacz wzór funkcji kwadratowej y=−x
2
+bx+c ,której wierzchołek ma wspórzedne
1
Pomocy:
Pan Cezary ma do wyboru następujące formy zapłaty ubezpieczenia za mieszkanie na najbliższy rok:
5
Radek:
Ciąg arytmetyczny uzasadnij, że S
23
=23*a
1
2
1
stahu:
z kawałka drutu o długości 10 cm zrobiono prostokąt o największym polu. Oblicz,ile to pole wynosi i jakie są długości boków tego prostokąta
13
Hammerdiner:
Witam Mam takie zadania i nei wiem jak je narysowac oraz zrobic
8
Verdoux:
1. Dla jakich wartości parametru m (m∊R) układ równań: {mx−4y=m+1
10
tom :
Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej f(x)=4x+x
2
, a następnie: a)podaj zbiór wartości funkcji f;
32
gosia:
5
ja bym ten wykres przekształciła do 2−
czyli to jest przesunięcie o [−1,2] wykresu
x+1
U{−5}{{x+1}
27
kyrtap:
Piotr przykro mi jesteś najsłabszym ogniwem
0
Maniek:
Mam takie zadanie: zmierzyć długość i szerokość kartki w zeszycie, obliczyć pole powierzchni i obliczyć niepewność typu B w sensie takim, żeby wynikiem było np P=120cm
2
±0,56cm
2
2
swobodny:
:::rysunek::: Obliczyć pole ograniczone wykresami y
2
=x , y=x+1
5
Lotta:
Proszę o pomoc muszę to mieć na jutro
2
gosia:
Niech x i y będą niezerowymi, rzeczywistymi liczbami które spełniają równanie 3x
2
+7xy+3y
2
=0. oznaczmy S
k
=(x\(x+y))
k
+(y\(x+y))
k
dla k=1,2,3,... Podaj definicję rekurencyją dla ciągu
10
oski:
Rozłoż na czynniki 9 (y−1)−6x(y−1)+x
2
(y−1)
0
kate :
Obliczyć jakobian i zapisać we współrzędnych walcowych obszar G ograniczony powierzchniami : x
2
+y
2
=4 , z=0 ,z=y+1
2
Michał:
Sprawdź, czy okrąg o równaniu (x−2)
2
+(y+6)
2
=32 jest styczny do okręgu o równaniu (x−8)
2
+y
2
=8.
1
Grzesiek:
Napisz równanie okręgu o promieniu r=6 , stycznego do osi OX, którego środek leży na prostej y=
3
4
x .
0
nozi:
:::rysunek::: Jakie jest natężenie w punkcie A?
59
Adam:
długości boków: |AC| = 6, |BC| = 10. Pole trójkąta jest równe 15\sqrt{3} . Oblicz:
4
Paweł:
:::rysunek::: Mam takie oto zadanie do sprawdzenia:
2
mona:
Problem z macierzą przekształcenia. Mam zadanie:
16
franek kimono:
w sklepie jest 13 elementow telefonu, 2 są uszkodzone a reszta dobra. z pólki sklepowej wybrano losowo 2 elementy. jakie mamy prawdopodobienstwo wybrania 2 elementow uszkodzonych?
1
Riot:
http://screenshooter.net/2800743/ygaoxbm
8
Matejko:
Witam. Mam pytanie. Wiem, że wyniki z matur są około 22 czerwca. Kiedy uczelnie podają informacje czy dana osoba została przyjęta czy nie?
1
i♥Δ:
W koło o polu πS wpisano trójkąt rownoramienny. Miara kąta przy podstawie tego trójkąta jest równa α. Wyznacz jego pole.
3
Mada:
Oblicz sin
2
α , sin α i tg α jeśli α ∊ <90stopni , 180 stopni> oraz : a)cos α= −1/4
10
bunia:
Rozwiąż układ równań: 2x
1
+3x
2
−x
3
+2x
4
=5
4
Blue:
Oblicz granicę lim (
√
−x
*
3
√
x
2
) x−> −∞
25
Darek:
Potrzebuje pilnie rozwiązanie do tego zadania, albo wskazówki. Proszę o pomoc!
10
deivis:
Witam muszę obliczyć długości odcinków, pomoże ktoś?
7
kulka:
podaj środek odcinka oraz oblicz jego długość A (−2,3) B(4,5)
1
monikans1:
Odcinek CD jest środkową w trójkącie ABC. Trójkąt DBC ma pole równe 2,25 cm2. Pole trójkąta ABC wynosi:
3
monikans1:
Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na dwa odcinki długości 4 cm i 9 cm. Pole tego trójkąta jest równe:
0
monikans1:
Trójkąt A1 B1C1 o polu 3 cm2 jest podobny do trójkąta ABC o polu 27cm2. Skala podobieństwa trójkąta A1 B1C1 do trójkąta ABC jest równa:
4
Agnieszka:
Hej, mam takie zadanie: sprawdz czy funkcja spelnia tw Lagrange na podanych przedziałach jesli tak zapisz forme podana w twierdzeniu i wyznacz c.
5
Jakub:
Polecenie : W rombie o boku 12cm stosunek długości przekątnych jest równy √3/3. Wyznacz miary kątów tego
5
Paweł:
Mam takie zadanko z funkcji homograficznej.
2
piotrek:
:::rysunek::: a) Wyznacz miary kątów PAC oraz BCP w zależności od alfa
12
Kaśka_:
Wyznacz wartość parametru m, m∊R, dla których równanie:
4
kulka:
x
2
+ y
2
−4 = 0 wyzacz promień i S
14
Blue:
Oblicz granicę
−x
2
+x−1
−x+1−
1
x
lim
= lim
2x+1
2+
1
x
x−>∞
1
Aleksandra :
1) 1 ≥ −3m
2
−4m ≥ 0
17
gosc:
komisja ocenia szesciu kandydatow do wykonania pewnej pracy.
24
Wanda_:
Wyznacz wartość parametru m, m∊R, dla których dane równanie z niewiadomą x ma rozwiązania: 1) l cosx l = −3m
2
−4m
2
Pan ajken :
Rozłóż Wielomian.
25
Blue:
Oblicz granicę
9
a) lim(
√
x
2
+9
−x) = lim (p{1+
−1) = 0
x
2
x−> ∞
6
Blob:
Witam , mam obliczyć promień i zakres zbieżności tego szeregu: ∑( n=1 ,
∞
) 1/n
2
+n * (x−2)
n
, wychodzi mi granica = 0 . Nie wiem czy dobrze to robie ? Bo promień wyszedłby wtedy tez 0
16
kyrtap:
pięknie Marcinie
10
Amasend:
Proszę o wyjaśnienie mi dlaczego wynikiem ∫ ( sinx cosx /
√
3 (sinx)
2
− 7 (cosx)
2
) dx jest:
4
Kold:
Rozwiąż równania −2x
2
+
√
2x
= 0
13
nicaled:
:::rysunek::: Oblicz pole czworokąta KLMN przedstawionego na rysunku. (kąt KNM= 120
o
)
18
nicaled:
:::rysunek::: 1.Oblicz długość przekątnej AC czworokąta ABCD przedstawionego na rysunku,
0
rafał:
Przychody pewnej firmy w mln w latach 2000−2006 kształtowały się następująco: 1, 2, 10, 4, 4,5, 7.
7
///:
zbadaj monotoniczność ciągu a
1
=−1 i a
n+1
=2a
n
n≥1
19
nicaled:
Wykaż, że jeśli w trójkącie o kątach α, β, γ zachodzi związek sinα/ 2sinβ= cosγ, to ten trójkąt jest równoramienny.
3
gosc:
w grze mass millions gracz, który odgadł 5 spośród 6 liczb umieszczonych na kulach wyciągniętych z urny, ma prawo do jeszcze jednego ciągnięcia kuli. jezeli na dodatkowo
6
Kold:
Suma kwadratów czterech kolejnych liczb całkowitych jest równa 126. wyznacz te liczby
8
ola:
jak zmienić kolejność całkowania?
3
gosc:
spólka sklada sie z wydzialow: produkcji, wysylki, marketingu; za czwarty wydzial uznajemy zarzad. liczby zatrudnionych na kolejnych wydzialach przedstawiaja sie nastepujaco: 55, 30, 21
5
Kold:
Suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych jest równa 110. Wyznacz te liczby.
4
frytka:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x
2
+ mx + m − 1 = 0 ma dwa pierwiastki takie, że suma ich kwadratów jest najmniejsza.
4
Kold:
Oblicz wartość sinusa kąta ostrego, jak tworzy prosta o równaniu y= 1/3 x +4 z osią x
36
Nika:
Narysuj wykres funkcji f(x)=IxI−Ix+1I−1 oraz
7
Radek:
Jak rozwiązać taką nierówność ?
3
Marta:
Mam do zrobienia takie oto zadanie , lecz nie wiem jak się do niego w ogóle zabrać : Rozwiązać równanie różniczkowe : yy"=y'
2
. Wiem , że jest to równanie rzędu drugiego i rozwiązanie jest
4
miska:
22
(do potegi)−
1
3
* 9
(do potęgi)
1
3
/
√
3
2
miska:
Funkcja f(x)=8
x
dla argumentu x−
2
3
przyjmuje wartość?
8
kyrtap:
:::rysunek:::
4
Mateusz:
Witam , mam problem z zadaniem , na policzenie ekstremum lokalnego funkcji : f(x,y)= x
2
+ y − 2lnxy . Dochodzę do liczenia wyznacznika i wszędzie wychodzi mi ten sam W(P
1
) = 8 ,
6
polly:
Proszę o pomoc w zadaniu : Wyznacz iloraz różnicowy fukncji f w punkcie x
0
4
Iza:
Jakie są czynniki rażenia bomby atomowej?
1
Algebra liniowa z geometrią :
Wyznacz wzór wektora (2,4,3,4) ∊R
4
na podprzestrzeń 3X
1
−x
2
+4x
3
+x
4
=0
11
KGB:
Witam, prosze o wytlumaczenie od podstaw tego zadania: Znajdz wzor funkcji g symetrycznej wzgeldem prostej y = x − 1do funkcji f, gdzie f(x) = x
2
− 4
2
xxx:
Witam,
5
J:
Obydwa zapisy są nieprawidłowe.
11
J:
Nie spamuj.
3
reddevil:
Sprawdź czy prawdziwa jest następująca tożsamość, podaj konieczne założenia:
tgα
= cos 2 α
tg2α−tgα
1
Ola:
Wykaż, że jeśli a, b, c są długościami boków trójkąta oraz
2
Weronika:
HEEELP PROSZE BLAGAM O ODPOWIEDŹ
3
Weronika:
73 kulki zostały umieszczone w 8 pudełkach.
21
kyrtap:
ja wiem
57
Mariola :
grałeś już?
4
Magda:
5x
2
−4x
7x
2
−9x
=0
13
Marek:
X+
1
x
= 0
2
bbZ:
Mam problem z policzeniem współrzędnych punktu znajdującego się na prostej między dwoma punktami, z wiadomą odległością od jednego z nich.
. tgxtg7x=1 Rozwiąż równanie.
