Wymierne z parametrem Verdoux: 1. Dla jakich wartości parametru m (m∊R) układ równań: {mx−4y=m+1 {−2x+2my=−1 jest oznaczony i spełnia go para liczb (x,y) taka, że ^x_y≥0? 2. Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie: [(⁴_a+b + ^4a_a³+b³ * ^a2−ab+b2_a−b ) : ^2a−b_a²+2ab+b² ] * ^a−b₄ 3.Wykaż, że liczby a,b,c są dodatnie i a+b+c=12, to abc≤64. Z góry dziękuję za rozwiązanie

Verdoux: Jeszcze dodam, że w pierwszym zadaniu doszedłem do tego, że x=^(m−1)_m−2 ,a y= ¹_2(m−2), jednak przy dalszych obliczeniach nie wychodzi przedział taki co powinien i nie wiem gdzie błąd zrobiłem. Wynik powinien wyjść m∊ <1,2)∪(2,+∞)

bezendu: 3. a,b,c>0 a+b+c=12

a+b+c
	=4
3

³√abc≤4 abc≤64 C.N.W

ZKS:

m − 1		1
	≥ 0 ∧		> 0
m − 2		2(m − 2)

m ∊ (−∞ ; 1] ∪ (2 ; ∞) ∩ m ∊ (2 ; ∞) ⇒ m ∊ (2 ; ∞) ∨

m − 1		1
	≤ 0 ∧		< 0
m − 2		2(m − 2)

m ∊ [1 ; 2) ∩ m ∊ (−∞ ; 2) ⇒ m ∊ [1 ; 2) m ∊ (2 ; ∞) ∪ m ∊ [1 ; 2) ⇒ m ∊ [1 ; ∞) \ {2}.

Verdoux: ZKS, że tak zapytam dlaczego w pierwszym przypadku x≥0, a y ">" 0 ? i w drugim tak samo. Dlaczego też nie ma ≥ ?

ZKS: Pomyśl chwilę. Jeżeli y jest w mianowniku, to jak może on być równy 0?

Verdoux: A no tak, dzięki wielkie

Verdoux: Mógłby mi ktoś jeszcze podpowiedzieć z tym wyrażeniem? (bo nie mogę go sprowadzić....)

ZKS: Pisz po kolei jak robisz.