Ekstremum lokalne - pomoc przy znalezieniu błędu Mateusz: Witam , mam problem z zadaniem , na policzenie ekstremum lokalnego funkcji : f(x,y)= x² + y − 2lnxy . Dochodzę do liczenia wyznacznika i wszędzie wychodzi mi ten sam W(P₁) = 8 , natomiast w wolframie wychodzi min{x²+y−2 log(x y)} = 3−log(4) at (x, y) = (1, 2) . Siedzę nad tym i siedzę i nie mogę znaleźć błędu . f(x,y)= x² + y − 2lnxy d/dx(x² + y − 2lnxy )=2x− 2/x d/dy(x² + y − 2lnxy )=y − 2/y potem x=1 v x=−1 ; y=√2 v y=√−2 Liczę drugą pochodną po y i x i wychodzi mi wyznacznik : | 2+ 2/x² 0 | | 0 1+2/y² | Podstawiając wszędzie wychodzi 8 ...

J: Źle policzone pochodne cząstkowe.

J: I jaki jest zapis ....2lnxy , czy 2ln(xy) ?

J: Jeśli zapis jest: .. 2lnx*y , to:

	2y
F'x = 2x −		, F'y = 1 − 2lnx
	x

Mateusz: Tak jest zapis 2lnx*y , czyli pochodne źle . Dzięki !