Równanie Lotta: Proszę o pomoc muszę to mieć na jutro

	4x − 5
|		| = x+1 |x|=a ⇔ x=a lub x=−a
	x−1

kyrtap: skorzystaj z definicji wartości bezwzględnej

Lukas:

5-latek: Przeciez CI napisalem jak to zrobic (a czemu znienilas nick?

kyrtap:

4x −5		4x −5
	= x + 1 gdy		≥ 0
x−1		x−1

lub

	4x −5		4x −5
−		= x +1 gdy		<0
	x−1		x−1

Mila:

	4x−5
|		|=x+1
	x−1

x−1≠0 i x+1≥0 D: x≥−1 i x≠1

	4x−5		4x−5		5
1) |		|=		⇔(4x−5)*(x−1)≥0⇔x<1 lub x≥		i x∊D⇔
	x−1		x−1		4

	5
dla x∊<−1,1)∪<		,∞)
	4

Wtedy mamy równanie

4x−5
	=x+1 /*(x−1)⇔
x−1

4x−5=x²−1 x²−4x+4=0 (x−2)²=0

	5
x=2∊<		,∞)
	4

=========

	4x−5		4x−5		5
2) |		|=−		dla x∊(1,		)
	x−1		x−1		4

Wtedy mamy równanie :

	4x−5
−		=x+1 /*(x−1)
	x−1

−4x+5=x²−1 x²+4x−6=0 Δ=16+4*6=16+24=40 √40=2√10

	−4−2√10		5
x=		=−2−√10∉(1,		)
	2		4

	−4+2√10
lub x=		⇔
	2

	5
x=−2+√10≈1,16∊(1,		)
	4

============= odp. x=2 lub x=√10−2 ============