Pochodna Riot: http://screenshooter.net/2800743/ygaoxbm Mógłby ktoś powiedzieć czy dobrze to zrobiłem, ew. powiedzieć jak to się robi, jeśli rozwiązanie jest złe : / Tylko w miarę możliwości − wyjaśnienia proszę pisać krok po kroku, łopatologicznie żeby można było zrozumieć skąd się co wzięło :C

Toskan: y = cos(ln(√2x − 1)

	1		2
y' = −sin(ln(√2x − 1)) *		*
	√2x − 1		2√2x − 1

Mamy g = 2x − 1 u = √2x − 1 = √g z = ln(√2x − 1) = ln(u) p = cos(ln(√2x − 1) = cos(z) Teraz policzmy pochodne: g' = 2

	1		1
u' =		=
	2√g		2√2x − 1

	1		1
z' =		=
	u		√2x − 1

p' = −sin z = −sin z = −sin(ln(√2x − 1)) Ostatecznie: y' = p' * z' * u' * g'

Dziadek Mróz: A ja jeszcze inaczej to wezmę, zamiast od wewnątrz to od zewnątrz policzę y = cos(ln(√2x − 1) y = cos(u) u = ln(v) v = √z z = 2x − 1 y' = [cos(u)]' = −sin(u) * u' = (1) ...

	1
u' = [ln(v)]' =		* v' = (2) ...
	v

	1
v' = [√z]' =		* z' = (3) ...
	2√z

z' = [2x − 1]' = 2

	1		1
... (3) =		* 2 =
	2√2x − 1		√2x − 1

	1		1		1
... (2) =		*		=
	√2x − 1		√2x − 1		2x − 1

	1		sin(ln(√2x − 1))
... (1) = −sin(ln(√2x − 1)) *		= −
	2x − 1		2x − 1

pigor: ..., czyli w jednym ciągu zapisu : y = cos (ln√2x − 1) i x >¹₂, to pochodna

	1
y'= −sin (ln√2x − 1)* (ln√2x − 1)'= −sin (ln√2x − 1)*		* (√2x−1)'=
	√2x−1

	1		1
= −sin (ln√2x − 1)*		*		* (2x−1)'=
	√2x−1		2(√2x−1)

	1		sin (ln√2x − 1)
= −sin (ln√2x − 1)*		*2= −		i x≠12 . ..
	2 (2x−1)		2x−1