matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 26.9.2012
Zadania
Odp.
1
kaligula: Wykaż, że jeśli x −3/x = 2√3 to x2 + 9/x2 = 18
8
Krzysztof Jarzyna: wykaż, że x = √6−2√5 + √29+12√5 −3√5 jest liczba naturalną
5
mrrr: Dany jest okrąg w którym wpisany jest trójkąt równoboczny o boku a. Wyraź za pomocą promienie okręgu długość boku tego trójkąta.
3
valdi80: prosze o pomoc! w wyznaczeniu dziedziny i zbioru wartosci funkcji f(x)=x2−5
1
MATEUSZ: A = <−2,7) B = (3,8)
0
achilles: ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} losujemy jedną liczbę. oblicz A', B', A∩B, B∪D
2
Max: Oblicz ogniskową soczewki, której zdolność wynosi 2,5 Dioptrie
2
Pilne: Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, wiedząc, że jego krawędź boczna ma 24cm, a promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 12 cm
5
Damian: Zapis xyyx przedstawia liczbę czterocyfrową (x i y to różne cyfry). Ile jest takich liczb które są podzielne przez 81?
1
kosmiczny: Ile punktów wspólnych mają proste:
x+3 y−2 z x+3 y z 
=
=
i
=
=
3 −2 1 −3 2 1 
4
adaś: Jako w liczniku jest funkcję stałą, to całość osiąga największą wartość tam, gdzie mianownik osiąga najmniejszą.
8
Damian: Stężenie roztworu wodnego soli w zbiorniku wynosi 19%. Ile kilogramów wody należy dolać do zbiornika z 267 kg tego roztworu, aby otrzymać roztwór o stężeniu 3%?
4
zzz: Udowodnij równanie: a) 25 + 25=43
3
Damian: Zapis xyyx przedstawia liczbę czterocyfrową (x i y to różne cyfry). Ile jest takich liczb które są podzielne przez 81?
9
Mila: Rozwiąż nierówność: a) (7−x)2≤0
3
sari45: Dla jakich naturalnych n4+4 jest pierwsza?
1
ula21: Jeżeli szachownica ma pola w ilości 34, a za pierwsze weźmiemy 2 ziarna, to ile ziaren weźmiemy za ostatnie jeśli za każde kolejne będziemy brać o 10 więcej niż za poprzednie?
10
sari45: Znajdź 4 kolejne liczby, których iloczyn jest równy 8089. Ktoś ma pomysł jak sprytnie to obliczyć?
4
113: Oblicz pole trapezu równoramiennego wiedząc, że jego podstawy mają długość 20 cm i 40 cm, a przekątna dzieli kąt przy dłuższej podstawie na dwa kąty przystające.
2
ewcia: Rozwiaz uklad dwoch rownan:
1
ewcia: Rozwiaz uklad dwoch rownan:
2
ewcia: Rozwiąż uklad dwoch rownan:
1
ula21: Patryk sprzedaje książki. Z hurtowni kupuje je w cenie o 13% niższej niż cena rynkowa. Ponieważ chciałby swój towar sprzedać jak najszybciej, sprzedaje te książki o 2% taniej od ceny
4
jacek: Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie x4 + 2x3 + 3x2 + 2x+ 1x2 + x + 1 mozna zapisać w najprostszej postaci:
4
ania: Powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest kwadratem o polu 4 pi kwadrat.oblicz objetosc tego walca. masakra pomocy Nic nie kapuje po lekcji z walcami..
3
Nikol: hej prosze o pomoc bo mam tu taki przykład Przedstaw poniższe wyrażenia w postaci potęgi o podstawie
5
adaś:
6
janek: bardziej fizyka: co to jest bilans cieplny? ciepło właściwe, jakies potrzebne wzory do obliczania tych wielkości
1
Ino: Udowodnij, że dla dowolnego naturalnego n liczba 3n+2+2*3n+1+3n jest podzielna przez 16.
8
asia: Dla każdej liczby rzeczywistej x, różnej od 1, prawdziwa jest równość:
11
załamka: w okręgu o środku o poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i cd. Z PUNKTU a PROWADZIMY CIĘCIWĘ AM przecinającą srednice CD w punkcie N. wyznacz miare kąta, jaki ta cięciwa tworzy ze
2
anonim: Wyznacz zmienną a ze wzoru a−1c=a3
2
orety: O zdarzeniach losowych A i B wiemy że: P(A)=3/5
4
amanda: Wyrażenie
2
lellek: Oblicz a) 16 na gorze log2 √3+0,25
1
EEEEEWW: Oblicz
 1 
5
log516
 2 
12
DOBRYMATEUSZ: 1. Paralaksa geocentryczna satelity wynosi 30 stopni. Na jakiej wysokości nad Ziemią się on
2
HARDKOR!!: ile czasteczek tlenu znajduje sie w 1 cm3 powietrza w warunkach normalnych ( o stopni celsjusza, 1013 hPA. tlen zajmuje 20,95% objętości powietrza
11
pawel: Wyznaczenie dziedziny w tych dwóch równaniach emotka z góry dziękuje emotka
8
dorka: rozwiąż nierówność :
1
joj: Ile boków ma wielokąt, który ma 104 przekątne?
12
piotrek: rozwiąż układ x2=h2=172
1
Dariiiiiiiiiii: 108(7−4√3) rozwiąże mi to ktoś?
9
dorka: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji y=f(x) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?
5
karolina:
6−14+12*(16)15 
(118) 
1
aa: HELP
7
Ino: Udowodnij, że jeśli x+1/x jest liczbą całkowitą to x3+1/x3 też.
1
Daruś: Patryk sprzedaje książki. Z hurtowni kupuje je w cenie o 39% niższej niż cena rynkowa. Ponieważ chciałby swój towar sprzedać jak najszybciej, sprzedaje te książki o 6% taniej od ceny
2
Alaaa: W starej książce do matematyki prapradziadka, Oliwia znalazła zadanie w którym należało policzyć pierwiastek z liczby:
6
aa: CZeść. pomożecie oblicz pole trapezu mając długości a=44 b=16 c=16 d=25
1
Ann: Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, wiedząc, że jego krawędź boczna ma 24cm, a promień okręgu opisanego na podstawie jest równy 12 cm
1
Rafał:
6
orety: wiedząc, że P(A')=1/2, P(A∪B)= 7/10 P(A∩B)=3/8 Oblicz P(B/A)
4
prosty: Witam. Zdaję sobie sprawę z tego, że zadanie jest banalne ale chcę metodę algebraiczną.
2
Alaaa: Oblicz wysokość prostopadłościanu, w którym pole powierzchni całkowitej jest równe 175, a jego podstawa jest prostokątem o wymiarach 4 i 6.
3
Rafał: Wilk w ciągu 1 godz. 20 min. przebiegnie 60 km.W czasie 6i dwie trzecie razy krótszym żółw pokonuje odległość 90 m.Ile razy szybciej porusza się wilk? Podaj prędkość poruszania się
2
EEEEEWW: Oblicz a)4−1+ log2 3 ( logarytm i reszta są w tej samej lini co −1)
2
Nataliaa: Wnętrze kieliszka ma kształt stożka, którego kąt rozwarcia ma miarę 120 stopni,a tworząca jest długość 7 cm.
1
karolina:
327+328 
339 
8
artur: 8x+18x−2*27x=0
0
potrzebująca: Zapisz wyrażenie 2x−|x−5|−|x−2| dla x należącego (−2;5)
26
adaś: Mam polecenie ↓
3
Edward: Ok mam pytanie. Mamy ostrosłup, wszystkie ściany boczne są nachylone do podstawy pod tym samym kątem, podstawa jest trapez równoramienny.
9
weronika: Help Zbadaj, ile rozwiązań ma równanie x4 + (1 − 2a)x2 + a2 − 1 = o w zależności od parametru a.
7
ohayou: Cześć^^ mam problem z tym zadaniem. http://www.zadania.info/d771/9561419 . Może mi ktoś wytłumaczyć końcowy zapis sigy* pierwiastek itd? bo rozumiem do momentu zapisania warunków na signum dla odwrotnej, a potem
1
kasia: −
0
wojstek7:
 2 
a)
 1−√2+√3 
 1 
b)
 √2+√3+√5 
0
matma: W trójkącie ABC, |AB|=15cm, poprowadzono odcinek DE równoległy do boku AB. Pole trójkąta DEC jest równe 12cm2, a pole trapezu ABED 13cm2. Oblicz: a)długość odcinka DE b)|CE|EB|
0
gość: W trójkącie ABC dwusieczna kąta przy wierzchołku A przecina bok BC w punkcie D. AC= 6cm, AB= 10cm, BD= 4cm, CD=2,4 cm.
0
adam: Mam problemy z tymi zadaniami. Zad.1 Przedstaw liczbę 2,3(7)+0,7 w postaci ułamka zwykłego
6
Alois~: Miara kąta między ramionami trójkąta równoramiennego o polu jest równa . Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
0
kaka: w mozaice wszystkie boki jej elementów sa długości a. do wycinania tych elementów przygotowano dwa rodzaje listew .jakiej szerokości jest każda z nich?(odpowiedz ma byc szerokosci a na
0
adaś: http://zadane.pl/zadanie/2252274
1
Dad: Z talii 52 kart wybrano 6 kart, 4asy i dokladnie jeden król. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru?
0
Misia: podaj przkład takich dwóch nieskończonych ciągów rosnących an i bn, aby ciąg (an*bn) był: a) rosnący, b) malejący, c) niemonotoniczny
4
bolo: funkcje f(x)=ax+8 g(x)=3x+b gdzie a i b sa liczbami naturalnymi aE(50;75) wartosc 2010 przyjmuja dla tego samego argumentu. Znajdz a ib
1
MASTER PLASTER: Dany jest równoległobok ABCD z kątem ostrym przy wierzchołku A. Zakładamy, że okrąg opisany na trójkącie ABD przecina boki CB i CD odpowiednio w punktach K i L różnych od wierzchołków.
0
nana_141: Proszę o pomoc. Pilne! Jutro mam sprawdzian z tego .
3
adaś:
1
Milena: Zapisz symbolicznie zbiory opisane w następujący sposób: a) zbiór potęg liczby 7 o wykładniku naturalnym
1
Ja: równanie: sinx + cos2x = 1/4
0
Martyna: x−3 1)Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=log2x+6 −−−−−−−
0
eta: POMOCY! liczba zdarzeń elementarnych w rzucie n monetami wynosi 64. iloma monatami dokonano rzut?
3
adaś:
0
Włoszka;): podaj ogólną postać trzech kolejnych liczb naturalnych podzielnych przez 3, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2
2
adaś:
 −2 m 
Prosta o równaniu y=
x+
przecina oś y
 3 3 
w punkcie o drugiej współrzędnej dodatniej,
0
Lapa: co oznacza że jakieś zbiory maja wlasnosc wykluczającą się?
0
eta: liczba zdarzeń elementarnych w rzucie n monetami wynosi 64. iloma manatami dokonano rzut?
0
eta: liczba zdarzeń elementarnych w rzucie n monetami wynosi 64. iloma manatami dokonano rzut?
0
Seba: :::rysunek::: Dany jest równoległobok abcd oraz punkt s wewnątrz tego równoległoboku. Uzasadnij, ze pole
4
Krystek: Jeśli reszta z dzielenia liczby naturalnej x przez 5 jest rowna 3 a reszta z dzielenia liczby naturalnej y przez 5 jest równa 4, to reszta z dzielenia liczby x*y przez 5 jest równa?
12
Krystek:
 n+9 
1. Liczba elementów zbiru liczb naturalnych dla których wyrażenie
jest liczbą
 n−5 
naturalną jest równa ?
0
adaś: :::rysunek::: czarna kropka −kąt prosty
0
kingaa: Wykaż że L=P a) sin2x/1+cos2x = 1−cos2x/sin2x
5
dero2005:
1
Ela: Wykaż,że n7 −14n5 +49n3 − 36n jest podzielne przez 720
0
eta: wśród ile osób, 2 bilety do różnych teatrów można rozdać na 90 sposobów?
0
werka: (x+√2)(1−√2)= −1
1
Misia: ile wyrazów ciągu an=2n2 + 3n jest większych od −5?
1
Dorda: a)
27*315 
□ 23*35
311*24 
b)
9
eta: Dzieci na koloniach mogą ustawić się parami na 380 sposobów. Ile jest dzieci na koloniach?
0
SSG: W 1995 roku zbiory kawy na świecie wynosiły 5489 tys. ton, a w roku 2001 − 7300 tys. ton. W Wietnamie zebrano w 1995 roku 4%, a w 2001 roku 12, 3% światowego zbioru kawy. O ile punktów
2
mc:
x−1 x3+x2 
*
x+1 x4−1 
i nie chodzi mi tu o dziedzine −1,1 tylko o sposub mnożenia po koleji jak sie robi
0
lolek: Pośrednik handlu nieruchomościami chce oszacować średnią wartość domu mieszkalnego o określonej powierzchni w pewnej dzielnicy. W losowej próbie 19 domów średnia wynosiła 89673,12 dolarów.
5
Lapa: "Jesli zbior Z, z którego bierzemy elementy do podstawiania za zmienną x, jest określony, to mówimy, że zmienna x w funkcji zdaniowej W(x) ma zakres Z"
0
wki: Wadliwość płyt DVD dla pewnego producenta to 0,001. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w partii 2500 płyt DVD co najmniej 3 będą wadliwe?
1
SSG: W 1995 roku zbiory kawy na świecie wynosiły 5489 tys. ton, a w roku 2001 − 7300 tys. ton. W Wietnamie zebrano w 1995 roku 4%, a w 2001 roku 12, 3% światowego zbioru kawy. O ile punktów
33
rogal: Moglby to ktos rozwiazac Wyznacz ekstremum lokalne dwoch zmiennych
2
xxx: Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej y=−x2+3x−6
0
sooo:
 5 1 20−10a 25 
(
−
*
):
 a2−2a−ax+2x 8−8a+2a2 x−2 x3−8 
3
osia: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku a i kącie rozwartym alfa. Krótsza podstawa tego graniastosłupa o dlugości d tworzy z podstawa kąt beta. Oblicz objętosć tego
19
b.: ad 6. u Basi: jest pierścieniem, nie ciałem; wielomiany inne niż stałe nie mają elementów odwrotnych
3
apol: Oblicz tangens α gdzie α jest kątem między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy w czworościanie foremnym.
8
ooopa: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 10 i krawędzi bocznej 12 !
10
jula: Rozwiąż równanie:
 8 
a) 2−5x=
 x−4 
 3 
b) 3−
=2x
 x+2 
 3x2 
c) 2x2 + x −
= 0
 5x−1 
 −10x 
d) x2 − 5x =
 3x+2 
 6x−5 10x 
e)
−
=0
 2−3x 6−5x 
 4 2+5x 
f) 3 +
=
 x+2 x+1 
 4 3 
g)
−
= 0
 x3 + 5x2 − 4x − 20 x2+2x −15 
3
Ala: Jak rozwiązac takie równanie różniczkowe?
4
Kamil: Naszkicuj wykres:
5
ada: −2x+4≥6−x√2 proszę o pomoc, nie wiem jak się za to zabrać
2
Anita: Narysuj wykres
7
Kosmaty: Ile jest liczb naturalnych mniejszych lub równych tysiac, podzielnych przez 2 i 3 oraz niepodzielnych przez 7?
1
d4mian: prosze o pomoc, nie moge do konca tego rozwiazac x5 + x4 − 2x3 − 2x2 − 8x − 8 = 0
5
artur: Obliczyć:
14
Arti: MAM PYTANIE ODNOŚNIE