równanie artur: 8^x+18^x−2*27^x=0 Wyszło mi tak: 2^3x+(2+3²)^x−2*(3³)^x = 0 2^3x + 2^x * 3^2x − 2 * 3^3x = 0 / : 3^3x i teraz autor zadania robi to tak: (²₃)^3x +(²₃)^x − 2 = 0 I ja tutaj nie wiem skąd wzielo się to ²₃ do potęgi x . Może ktoś mi to przystępnie wytłumaczyć? pozdrawiam

asdf:

23x		2
	= (		)3x
33x		3

Artur_z_miasta_Neptuna: dobra rada: 2^3x ≠ (2³)^x = 2^3*x = 2^3x

Eta:

23x		2x*32x
	+		−2=0
33x		33x

	2x		2x		2
		=		= (		)x
	33x−2x		3x		3

artur: to rozumiem. wynika to ze wzoru a^x : a^y = a^x−y. ale chodzi mi o ²₃^x

artur: dzięki wielkie. a jak dalej ktoś może napisać ? dochodzę do etapu t³ + t − 2 = 0 gdzie t=²₃^x i koniec. jejku, jak mnie irytuje ten stan gdzie nie mogę ruszyć problemu.

artur: próbowałem dzielić przez x−1, ale coś mi nie wychodzi.

asdf: t³ + t − 2 = 0 t³ + t − 1 − 1 = 0 t³ − 1 + t − 1 = (t − 1)(t² + t + 1) + (t − 1) = 0 (t − 1)(t² + t + 2) = 0 t = 1

	2
(		)x = 1
	3

x = 0 Najlepiej jakby ktoś to jeszcze sprawdził

artur: jest świetnie, dzięki