Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC humanistka: Witam, mam ogromny problem z zadaniem takiego typu, ponieważ zupełnie nie rozumiem nauczyciela w mojej szkole, który próbuje mi to wytłumaczyć od kilku dobrych lekcji. Wiem, że fakt, iż jestem humanistką nie powinien mnie w ogóle tłumaczyć, ale po prostu tego nie rozumiem. Czy ktoś mógłby wytłumaczyć mi to zadanie (najlepiej w punktach tak, żebym miała taki "szablon" do rozwiązywania takich zadań)? Ja naprawdę się tego nauczę, ale nie wiem od czego zacząć, nie wiem kiedy jakie wzory, ani po prostu nic. Treść zadania: napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdy: A= (−2 ; −3) B= (2 , −3) C= (0 , 2) Błagam o szablon (

dero2005:

⎧	(−2−a)2+(−3−b)2 = r2
⎨	(2−a)2+(−3−b)2=r2
⎩	(0−a)2+(2−b)2=r2

odejmujemy od pierwszego równania drugie i od drugiego trzecie i wychodzi: a = 0

	−9
b =
	10

	29
r =
	10

x² +(y+⁹₁₀)² = ⁸⁴¹₁₀₀

dero2005: wzór na równanie okręgu (x−a)² + (y−b)² = r² gdzie: a − punkt środka okręgu na osi x , b − punkt środka okręgu na osi y r − promień okręgu Punkty ABC są wierzchołkami trójkąta, na którym opisany jest okrąg więc punkty te muszą spełniać równocześnie równanie okręgu. Mamy trzy niewiadome : a, b ,r piszemy trzy równania. W miejsce x , y wpisujemy po kolei współrzędne punktu A do pierwszego równania, współrzędne punktu B do drugiego równania i współrzędne punktu C do trzeciego równania. Rozwiązujemy układ równań, obliczamy a, b, r i mamy równanie okręgu.

humanistka: Super, teraz wszystko rozumiem Dzięki! Mam tylko pytanie co do obliczania r² z III równania wyszło mi: a² + 4 + 4b + b² = r² wcześniej wyszło mi b = − 9/10 i a=0 (czyli tak, jak miało wyjść) kiedy podstawiam, na samym końcu wychodzi mi

400		36		81
	−		−		= r2
100		10		100

wszystko byłoby dobrze, gdyby trzeba było to wszystko dodać, a mnie już tysięczny raz wychodzi wszędzie minus! Co robię nie tak?

dero2005: a² + b² − 4b + 4 = r² a = 0

	9
b = −
	10

	29
r =
	10

podstawiamy 0² + (−⁹₁₀)² − [4*(−⁹₁₀)] + 4 = (²⁹₁₀)^{2 81}₁₀₀ − (−³⁶₁₀) + 4 = ⁸⁴¹₁₀₀ ⁸¹₁₀₀ + ³⁶⁰₁₀₀ + ⁴⁰⁰₁₀₀ = ⁸⁴¹₁₀₀

81+360+400		841
	=
100		100

841		841
	=
100		100

L = P

humanistka: O rany, dziękuję bardzo bardzo bardzo bardzo Teraz już zupełnie wszystko rozumiem Będzie szóstka

Nina: A(−2;−2) B(−1;1) C(6;2)

chichi: (x−3)²+(y+2)²=25