rownania kwadratowe z parametrem dorka: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji y=f(x) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych? f(x) = √(m²−1)x² + 2(m−1)x +2

Piotr: trzeba rozwazyc 2 przypadki : 1) co bedzie dla f liniowej 2) f kwadratowa jaka musi byc liczba po pierwiastkiem ?

dorka: no ten pierwszy umiem i chodzi o to ze m=0 , ale jak rozpisuje ten drugi przypadek to jaies nieladne liczby mi wychodza. moglbys to zrobic prosze?

dorka:

dorka: haloo?

Godzio: Ten pierwszy nie umiesz m = 1

Maslanek: 1. f. liniowa m=1: f(x)=√2 − spełnia m=−1: f(x)=√2−4x − nie spełnia założeń 2. f. kwadratowa: Δ≤0 ⇒ 4m²−8m+4−8m²+8=−4m²−8m+12=−4(m²+2m−3)≤0 ⇒ (m+3)(m−1)≥0 ⇒ m∊(−∞,−3>∪<1,∞) a>0 ⇒ (m−1)(m+1)>0 ⇒ m∊(−∞,−1)∪(1,∞) Ostatecznie: m∊(−∞,−3>∪<1,∞)

dorka: a jakie sa zalozenia?

Maslanek: Domyśl się po rozwiązaniu

dorka: ale zalozenia w funkcji liniowej