matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 26.3.2017
Zadania
Odp.
0
Cinek: 1)Oblicz pole P trójkąta, w którym kąt γ jest zawarty między bokami a i b, gdy: a=15/2 b=8 γ−2/3π
3
fasea: Dany jest wielomian W(x) = 2x4 + ax3 + bx2 – 9x + 14, którego współczynniki a, b są liczbami całkowitymi. Wiedząc, że dwa różne pierwiastki tego wielomianu są liczbami pierwszymi,
3
kropek: wyznacz macierz X
3
Marta: Metoda zaburzania Bardzo proszę o pomoc jak zacząć rozwiązywać ten przykład: ∑(k=0 do n)k*k!, nie wiem jak się za to zabrać
0
melchior: Mam zadanie ze statystyki i mam problem ze znakami. Otóz:
2
Michał :): Mały zakład w ciągu tygodnia może wyprodukować do 190 krzeseł. Koszt (w złotych) wyprodukowania
2
Michał :): :::rysunek::: Dany jest taki trójkat o wierzchołkach A(−5−5)B(3,−3)C(1,1)
1
calka: Mam zagadnienie poczatkowe y'(t)=−3t2y(t)
6
Opos: Całki :
 xdx 
∫
 x2−arctgx 
 e3x 
∫
dx
 3e4x−5 
 xdx 
∫
 x2+cosx 
 xcosx 
∫
dx
 (x2−1)3 
5
PrzyszłyMakler: :::rysunek::: Jeszcze takie zadanie:
1
Marta: Czy żeby obliczyć metodą zaburzania ∑(k=0 do n) k3 muszę zacząć rozwiązywanie od ∑(k=0 do n) k4?
1
Konrad: Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS, w którym
1
krasulak: oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych stucyfrowych o tej własności, że w ich zapisie występują przynajmniej trzy różne cyfry i suma każdych trzech kolejnych cyfr jest równa 8.
12
Michał :): rozwiąż nierówność x3+9x2+3x−2<3x4 Przeniosłem na jedną i policzyłem pochodną i mam f(x)=12x3−3x2−18x−3 , pogrupować sie nie da
2
Marta: Witam, proszę o sprawdzenie zadania. Uczę się do kolokwium i nie wiem czy dobrze to rozumiem.
9
kama:
 ⎧a1=2  
Ciąg (an) jest określony wzorem rekurencyjnym: ⎩an+1=an+n
5
czapeczka: Znajdź jednostkowy wektor dwusieczny wektorów a=[−1,2,2] i b=[4,−8,−8]
11
PrzyszłyMakler: Myślę, że odrobinę się ośmieszę tym pytaniem, ale podobno kto pyta nie błądzi.
2
lukaneiro: Proszę o pomoc! wiadomo, że log3 2=a oraz log3 7=b Zatem log3 7(do potegi)log3 8 jest równy
7
'Leszek: x y' + y = x*ex
7
Michał: Hej, potrzebuję wsparcia gdyby ktoś mół mi wytłumaczyć jak policzyć ten przykład byłbym wdzięczny:
8
calka: Mam zagadnienie poczatkowe y'=e−t+y3+1
0
KML: wykaz ze nie istnieje lim(x zmierzajace do 3) 9 −x2/|x−3|
4
Daria: Cześć mam problem z tym zadaniem, byłabym wdzięczna za pomoc w jego rozwiązaniu. Pierwsza pompa, pracując samodzielnie, napełnia pewien zbiornik w 15 godzin. Druga pompa,
3
Darcia: log1/5 1/5+ log1000
1
Pysia: Dany jest wielomian W(x)=x3+x2+kx+k gdzie k, należy do R a)wyznacz k tak aby pierwiastkiem wielomianu była liczba 2
6
Pysia: Pomoże ktoś rozwiązać takie zadankoemotka Dane są wielomiany: K(x)=4x4+8x3−3x2−7x−2 oraz S(x)=x+2.
2
kama: patrzę na rozwiązania pod tym linkiem i w zasadzie fajnie tam wszystko wytłumaczone. Mam tylko pytanie do zadania numer 2 :
3
Cześć : Pierwszy wyraz skończonego ciągu arytmetycznego jest równy − 80, a różnica ciągu jest równa 4. Ostatni wyraz ciągu stanowi 1/50 sumy wszystkich wyrazow go poprzedzających. Wyznacz liczbę
5
Krakus: :::rysunek:::
 6x2−72x+210 
Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji
 x2−12x+36 
określonej dla x ∈ (− ∞ ,6) . Wykres ten przecina osie Ox i Oy odpowiednio w punktach B i D
5
olek: Wyzancz liczby x i y wiedząc że liczby
2
Bk: Z talii 24 kart losujemy kolejno bez zwracania trzy karty . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że trzecia z wylosowanych kart jest kierem, jeśli pierwsze wylosowane karty:
25
olek: Podaj piec poczatkowych wyrazow ciagu oraz wyraz setny dla kazdego z ponizej zdefiniowanych ciągow
6
Anna: oblicz obwód trójkąta prostokątnego opisanego na okręgu o promieniu 3 wiedząc że długość przeciwprostokątnej trójkąta wynosi 20
10
Ololo: rownanie |x+3|−2=0 A. Jest tożsamościowe
4
Nina: Rozwiąż nierówności: a) |x−2|3 −4|x−2|2 ≤0
6
kokoriko: Witam! Jak wyznaczyć drugą styczną w zadaniu: Napisz równania ogólne stycznych do danego okręgu o i przechodzących przez punkt A, jeśli o:x2 + y2 + 10x − 6y + 30 = 0, A(−7,9).
5
Ololo:
 2 
Kąt alfa jest ostry i tgα=
.Jaki warunek spełnia kat alfa
 3 
A. α<30 stopni B. α>60 stopni
7
MysteriousCore: Rozwinąć w szereg Taylora, w otoczeniu w punkcie x0 = 1 f(x) = 2/3−2x
1
LittleBoy: Na podstawie wykresów funkcji f i g danych wzorami: f(x)= √2 |sin(x + π/4) + sin(x − π/4)|
14
Nina : Wyznacz dziedzinę funkcji f jesli:
  4x3 +2  
a) f (×)=
 √4 − 3x2 − x3 
5
kama: Wyznacz wszystkie wartości x, y, dla których ciąg (x2−y, x+y2, 2x−y+3) jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny.
1
Kama: rozwiąż równanie 3x2+2x+1=(x−2)2−6
1
Kama: rozwiąż równanie (x−3)3=−8
3
Ada: Wykazac, ze punkty P=(0,1,2), Q=(3,1,−1), R=(4,1,0), S=(−1,1,5) sa wierzcholkami trapezu i policzyc jego wysokosc i pole.
0
monia:
 π 1 
Oblicz równanie sinx − sin(
−x) = 1
w przedziale (0,2π)
 3 2 
0
mtsh:
  |BC|   4  
Na czworokącie a,b,c,d można opisać okrąg. Wiadomo, że
=
  |AD|   3  
  |PC|  
P jest punktem przecięcia się przekątnych tego czworokąta. Oblicz
  |PD|  
3
Majk: Wyznacz wszystkie wartości wartości a, a∊R, dla których istnieje taka liczba q, że szereg a+aq+aq2+aq3+... jest zbieżny, a jego suma jest równa q.
0
Andrzej: Naszkicuj wykres funkcji f. Podaj jej miejsca zerowe należące do przedziału <1;5>
2
czapeczka: zbadać ilość rozwiązań równania log(mx) / log(x+1) = 2 w zależności od parametru m
2
Arek: Witam, Wiem, że to nie forum fizyczne, jednak mój problem raczej powinien być znany wyjadaczom
3
Kama: w ciagu arytmetycznym a18=36 i a35=2 oblicz wyraz dwudziesty piaty
1
Kamilos: Jaki jest wzór ogólny ciągu geometrycznego w którym a4=24 i q=0,5.
1
Kamilos: w ciagu arytmetycznym a18=36 i a20=22 oblicz a19
3
Kamilos: kolejne wyrazy ciagu to 10,9,7,4 odgadnij regułe, według ktorej zapisywane sa kolejne wyrazy i podaj osmy ciag
13
Bożydar: Zaznacz w okładzie wpół. zbiór wszystkich punktów, których współrzędne (x i y) spełniają równianie:
0
Patrycja: Oblicz objętość walca o średnicy 5cm ±0,01 i wysokości 8cm ± 0,05. Oblicz błąd maksymalny otrzymanego wyniku.
1
asia: Wykaż , że dla każdej liczby rzeczywistej m prosta opisana równaniem mx−y+5−4m=0 przecina okrąg o:x2+y2−8x−10y+25=0 w dwóch punktach, których suma odciętych jest równa 8.
1
asia: Dany jest wielomian W(x)=2x4+ax3+bx2−9x+14,którego współczynniki a,b są liczbami całkowitymi.Wiedząc,ze dwa rózne pierwiastki tego wielomianu są liczbami pierwszymi, oblicz
2
mat1510: Wykaż , że jeśli liczby a,b,c są dodatnie i rózne od 1 oraz a2+b2=23ab, to
 a+b 1 1 
2logc
=
+
 5 logac logbc 
1
mat1510:
 3n−7 
Nieskończony ciąg (an) określony wzorem an=
ma granicę g.Wyznacz najmniejszą
 5+2n 
 1 
liczbę naturalną n, dla której Ian−gI<
 100 
3
BliskaNieznajoma: 1.Krawedz boczna ostroslupa prawidlowego czworokątnego ma długość 6 cm i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katenm 30 stopni. Oblicz objetosc tego ostroslupa. prosze o rysunek
3
BliskaNieznajoma: 1.oblicz objętość czworościanu foremnego którego wszystkie krawedzie mają dlugosc 5 cm 2.krawedz boczna ostrosupa prawidlowego ma dlugosc 10 cm i jest nachylona do plaszczyzny
2
IceCandy: Rozwiąż równanie: sin 3x + sin x = sin 2x
0
Krzysztof : Średnia liczba punktów z egzaminu na kierunku GP = 34, na kierunku LOG =43, dominanta wynosi 38 a)Ustalić łączną liczbę punktów na obu kierunkach, zrobiłem to i wyszło mi 40
4
czapeczka: wyznacz funkcję odwrotną do danej funkcji f określonej w zbiorze Df
15
Maciek: zilustruj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny których współrzedne (x,y) spełniają równanie (x+5)(y−3)=0
2
Krzysztof: Zdefiniuj całkę, która nie jest liniowa. Nie spełnia takiej oto zależności: ∫ [a,b] f(x)dx ≠ ∫ [a,c] f(x)dx + ∫ [c,b] f(x)dx
1
mat1510:
3√2*3√−4 
=== odwrotność
33*3−2 
10
mat: Sumowanie jest od k=0 do n.
20
Mateusz Król: Ciągiem arytmetycznym jest ciąg o wyrazie ogólnym. A. an=2n+7
2
Basia: f(x) = (√x−1 + √6−x)2 w przedziale <3;5>
23
kremek: Udowodnij że wielomian : x4−4x3+5x2+4x+4 nie ma pierwiastków.
6
Tomaszek: :::rysunek::: W metalowym ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wysokości H i krawędzi podstawy a wydrążono
5
Mateusz Król: Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazach (11,2x−3,−x−1). Ile wynosi liczba x?
1
yazz: Dla jakich wartości parametru k
4
StrasznyNieogar: :::rysunek::: Sześcian o krawędzi 3 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworzącą z
3
panpanda: Witam,
3
Prawdopodobienstwo: Rzucamy 5 razy symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobienstwo, że orzeł wypadnie więcej razy niż reszka?
1
Weronika: Wykresem funkcji f(x)= 2x2 + bx +c jest parabola o wierzchołku w punkcie P(2 ;1). Zatem: A. f(0)=0
4
leazer245: Bardzo proszę o pomoc nie kumam tego nie w ząb 1.Wyznacz iloczyn rozwiązań równania sin2πx = 1/2 należących do przedziału <2;3>
3
Weronika: Pole trójkąta równobocznego wpisanego w koło stanowi: A. mniej niż 30% pola tego koła
1
nowy : Dany jest sześcian ABCDA1B1C1D1 o krawędzi mającej długość a. Oblicz odległość punktu B od płaszczyzny ACD1
7
Agata: Wykazac mam, ze punkty P=(1,2,1), Q=(0,−1,5), R=(1,1,2), S=(3,1,0) leza w jednej plaszczyznie. Obliczyc pole o czworoboku o tych wierzcholkach.
6
Blez: Jak wyznaczyć granicę lim(x→0+) x*lnx
6
Bobel: Iloczyn trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) jest równy 27. Wówczas: a1=3
2
Agata: Obliczyc objetosc rownolegloscianu o wierzcholkach O=(0,1,1), P=(0,1,3) , Q=(0,2,3), R=(1,3,2).
2
Ja: W sondażach poparcie dla partii X w ciągu ostatniego miesiąca zwiekszyło się o 6 punktów procentowych i obecnie jest o 15% większe niż miesiąc temu.
1
xyz: :::rysunek::: W trójkącie rozwartokątnym ABC dane są:
6
nicnieumiem: Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest trzy razy większe od pola podstawy tego ostrosłupa. Oblicz kosinus kąta, jaki tworzy ściana boczna ostrosłupa
1
zimnygrzejnik: Razem kwotę większą od 140 złotych, a mniejszą od 150zł. Wydał trzecią część posiadanej gotówki.
20
Pati18773:
 1−6x2 
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=
tworzącej z osia OX kat 120
 6x2 
stopni.
 1−6x2 
f(x)=
 6x2 
2
Blez: Jak obliczyć granicę: lim(x→∞)(ex−1−x2/2) oraz lim(x→−∞)(ex−1−x2/2)
18
euler: Schemat Eulera o kroku h y0=y(t0)
1
Monia: 3 (2−pierwiastek z 13 / −3) +2
2
Aggga: Jaką kwotą muszę dysponować aby za rok wypłacic 1000 zł za dwa lata 2000 zł a za trzy lata 3000 zł, jeśli bank stosuje
1
Kaii: Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość h, a kąt miedzy krawędziami bocznymi ma miarę α . Wyznacz objętość ostrosłupa. Bylby ktoś w stanie chociaż nakierować mnie na sposób
2
Ilona: Rzucamy monetą i sześcienną kostką do gry. Wypisz zdarzenie: A− wypadł orzeł lub wypadła liczba 1
46
b: Kiedy ja chodziłem na univ, to doktoranci czuli się jak 'mrówki'. Oczywiście tajemnicą poliszynela było to, że miałem już mgr z fizyki, a poszedłem studiować inżynierie materiałową.