ciąg kama: Wyznacz wszystkie wartości x, y, dla których ciąg (x²−y, x+y², 2x−y+3) jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny. Korzystałam z b²=ac i 2b=a+c i układ problem mam tylko taki, że nie jestem w stanie wyodrębnić samego x lub y żeby potem wstawić z jednego równania do drugiego wychodzi mi np. 2x²+3x+5=y²+4y podobnie z x, jak to zrobić ?

Adamm: ciąg jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny kiedy jest stały (x²−y=0 oraz x+y²=0 oraz 2x−y+3=0) lub (x²−y=0 oraz x+y²=1 oraz 2x−y+3=1)

Adamm: przepraszam, to nie są jedyne ciągi stałe 2x−y+3=x²−y 0=x²−2x−3 x=−1 lub x=3

kama: czyli jeśli jest stały to mam porównać trzeci wyraz z pierwszym ? a czy można tez porównać pierwszy z drugim weług mnie tak, tylko wtedy znowu cięzko będzie rozwiązać dobrze myślę ?

Adamm: możesz dowolny z dowolnym skorzystaj z tego że x=−1 lub x=3

kama: dziękuję.