aaa Maciek: zilustruj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny których współrzedne (x,y) spełniają równanie (x+5)(y−3)=0 proszę o pomoc, ponieważ w odpowiedziach jest inne rozwiązanie niż to które mi wychodzi

Adamm: (x+5)(y−3)=0 ⇔ x+5=0 ∨ y−3=0 mamy 2 proste x=−5 oraz y=3

Maciek: czyli błąd w odpowiedziach dzięki

Maciek: a przykład: a)|x|+|y|=3 b)|x|−|y|=1 ?

Jerzy: Rozpatrujesz 4 przypadki w zależności znaku x i y

Maciek: czyli I) x>0 i y>0 II)x>0 i y<0 III) x<0 i y>0 IV)x<0 i y<0 ? a b) nie można pokombinować z przeniesieniem |y| na prawą stronę?

Adamm: raczej nie bardzo

Maciek: Do którego pytania jest to odpowiedź?

Adamm: do b)

Maciek: dobra dzięki jeszcze ostatni przykład 2|x|−|y+2|=1

Maciek: czy to należy rozważyć w 3 przedziałach?

Adamm: na 4 przedziałach

Maciek: mógłbyś napisać jakie to przedziały?

....e: (1) |x|+|y|=3 |x|−|y|=1⇔|y|=|x|−1 do (1) |x|+|x|−1=3 2|x|=4 |x|=2⇔x=2 lub x=−2 1) x=2 i |y|=2−1⇔|y|=1⇔y=1 lub y=−1 (2,1), (2,−1), (−2,1),(−2,−1)

Maciek: A mógłbyś napisać przedziały również do: 2|x|−|y+2|=1 ?

....e: 2|x|−|y+2|=1⇔ 2|x|−1=|y+2| 1) |y+2|=y+2 dla y≥−2 wtedy mamy: y+2=2|x|−1 y=2|x|−3 i y≥−2 [ niebieski wykres] 2) |y+2|=−y−2 dla y<−2 wtedy masz wzór: −y−2=2|x|−1⇔−y=2|x|+1 y=−2|x|−1 punkty na wykresie tej funkcji leżące poniżej prostej y=−2