drogi PrzyszłyMakler: Jeszcze takie zadanie: Oblicz ile jest najkrótszych dróg pomiędzy punktem A i B przechodzących przez punkt E. (wszystkie kratki są równe) To ja to zrobiłem tak, że na piechotę policzyłem ile jest dróg od A do E [4] i od E do B [6] czyli 4*6=24 ale: jak to zrobić, gdyby było na przykład: a) ile jest dróg od A do B [wszystkich] b) ile jest dróg od A do B nie przechodzących przez punkt E I jakieś rady do zadań na obliczanie ilości dróg?

Adamm: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_1/Wyk%C5%82ad_5:_Wsp%C3%B3%C5%82czynniki_dwumianowe

kochanus_niepospolitus:

	8 3
a) ... wszystkich dróg z A do B jest:		(bo wykonujesz 8 ruchów, z czego 3 z nich są

'do góry' )

	8 3		4 1		4 2
b) ... nie przechodzących przed punkt E?		− (		*		)

aaa: A ogarniam ale B nie za bardzo

kochanus_niepospolitus: B −−− 'wszystkie drogi' − 'drogi z A do B przez punkt E'

	4 1
Zauważ, że		= droga długości '4' z jednym pójściem do góry (czyli lądujesz w punkcie E)

	4 2
Natomiast		= droga długości '4' z dwoma pójściami do góry (czyli z punktu E wędrujesz do

B)

	4 1		4 2
No i :		= 4 ;		= 6

Adamm: albo to samo inaczej jeśli chcesz przejść przez E to najpierw idziesz przez prostokąt 1x3 więc tak samo liczysz

	4 1
jak w ogólnym przypadku, tylko dla prostokąta 1x3, stąd

	4 2
a drugi prostokąt to kwadrat 2x2, dlatego