f. odwrotna czapeczka: wyznacz funkcję odwrotną do danej funkcji f określonej w zbiorze D_f 1) y= ln [x/(1−2x)], D_f = (0, 0.5) 2) y = (e^x − e^−x)/( e^x + e^−x), D_f = R 1) mam e^x = y / (1−2y) ? i co dalej?

Pytający: Dalej: e^x−2ye^x=y y(1+2e^x)=e^x

	ex
y=
	1+2ex

czapeczka: dzięki! a na drugie ma ktoś pomysł?

Pytający:

	ex−e−x
y=		jest to tangens hiperboliczny, zbiór wartości to (−1,1), zatem
	ex+e−x

funkcja odwrotna będzie (−1,1)→ℛ

	ey−e−y
x=
	ey+e−y

xe^y+xe^−y=e^y−e^−y e^y(x−1)=e^−y(−x−1)

	−x−1
e2y=
	x−1

	−x−1
2y=ln
	x−1

	1		−x−1
y=		ln
	2		x−1

czapeczka: dziękuję