ciągi olek: Podaj piec poczatkowych wyrazow ciagu oraz wyraz setny dla kazdego z ponizej zdefiniowanych ciągow a)a1=3 an+1=an+2 dla wszystkich nnalezny do zbioru liczb naturalnych b) a1=1 an+1=2/an ........... c) a1=2 an+1=an+9−1)do n−tej ...... d) a1=3 an+1=2/1−an.......... e) a1=1 a2=0 an+2=an+1 dla wszystkich nieparyzstych n nalezy do zbioru l naturalnych an+2=an dla wszystkich parzystych n nalezy do naturalnych f) an= ostatnia cyfra 2 do n−tej dla wszystkich n nalezacych do zbioru naturalnych

olek: czy jest ktos to w stanie rozwiązać?

olek: nie wiem jak dojsc do an

olek: czy wie ktoS

Powracający: a) a₁=3 a_n+1 = a_n+2 To jest przepis na ciag a₂= a₁+2 = 3+2=5 a₃= a₂+2= 5+2=7 a₄= a₃+2= 7+2=9 a₅= a₄+2= 9+2=11 Widzisz ze masz ciag arytmetyczny o a₁=3 i r=2 r= a₂−a₁= a₃−a₂= 2 a_n= a₁+(n−1)*r a₁₀₀= 3+(100−1)*2= policz

olek: czy tak samo mam robic z przykładem b sprobuje napisac jak to bym zrobił

Powracający: probuj

olek: a1=1 an+1=2/an a1+1=2/a1 a2=2/1=2 a2+1=2/2=1 a3=2/1=2 a4=2/2=1 a5=2/1=2

olek: błąd a1=1 a2=2 13=1 a4=2 a5=1

Powracający: No i co zauwazasz ? jaki to bedzie ciag ?

olek: i ani q ani r nie che wyjsc aby sie lewa i prawa strona równała

olek: jest naprzemienyy niemonotoniczny

olek: i co mam robic z twierdzeniem ani kiedy ciag jest geom ani ayt nie chce wyjsc

Powracający: I nie wyjdzie bo to ciag naprzemienny 1,2,1 2 1 2,itd teraz tak 100 to liczba parzysta czy nieparzysta ? Jesli nieparzysta to wyraz setny bedzie taki sam jak a₁, a₃ a₅ jesli parzysta to bedzie taki sam jak a₂, a₄ ,

olek: aha boże...... dobrze 2

olek: c tez jest naprzemianległy wyszlo 1 dzieki teraz robie d

olek: mam opoblem z d

olek: wychdzo mi niby a1=3 a2=−1 a3=1 a4=0 a5=1

olek: wiem ze jest niemonotoniczny i wogile to nie wyglada na ciag chyba to zle obliczam

olek: bardzo prosze o pomoc bardzo zalezy mi na zrobieniu tego zadania w całości a po porstu nie daje sobie z tym rady nie wynika to z lenistwa lecz nieporadnosci

olek: jak na podstawie tych wynikow mam obliczy setny wyraz /

olek: ?

Mila: Sprawdź zapis ciągu d. Jeżeli a₃=1 to masz w mianowniku dla a₄ tak:

	2
a3+1=a4=		= i masz 0 w mianowniku
	1−a3

Mila: f) cyfra jedności 2ⁿ a₁=2, a₂=4, a₃=2³=8, a₄=6, a₅=2 2¹⁰⁰= (2⁴)²⁵=6(mod10)

olek: nie rozumiem nic z tego przyklad e i f jakbys mogła troche jaśniej podstawiam ale nie moga mi wyjsc sesnowne wyniki i nie wiem jak na tej podstawie obliczyc setny wyraz spr q ani r nic nie daje

Mila: Olek, ostatnia cyfra potęgi 2 powtarza się cyklicznie: 2,4,8,6 2⁴=16 2¹⁰⁰=(2⁴)²⁵=(16)²⁵=....6 czego tu nie rozumiesz?