Całki Opos: Całki :

	xdx
∫
	x2−arctgx

	e3x
∫		dx
	3e4x−5

	xdx
∫
	x2+cosx

	xcosx
∫		dx
	(x2−1)3

Opos:

Opos:

Jack: 1) i 3) tak jak ∫ sinx/x dx czyli nie maja elementarnego rozwiazania , czy rozpisania... 2) i 4) http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+(e%5E(3x))%2F(3e%5E(4x)-5) http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+xcosx%2F(x%5E2-1)%5E3 kompletnie nietypowe rozwiazania... Skad Ty te calki wytrzasnales?

Opos: Profesor wytrzasnął

Mariusz:

	x		1	cos(x)		1		−sin(x)
∫		cos(x)dx=−			+		∫		dx
	(x2−1)3		4	(x2−1)2		4		(x2−1)2

	−sin(x)		−1+x2−x2
∫		dx=∫		sin(x)dx
	(x2−1)2		(x2−1)2

	−sin(x)		sin(x)		−x
∫		dx=∫		dx+∫		(xsin(x))dx
	(x2−1)2		x2−1		(x2−1)2

	−sin(x)		sin(x)		1	xsin(x)
∫		dx=∫		dx+
	(x2−1)2		x2−1		2	x2−1

	1		sin(x)+xcos(x)
−		∫		dx
	2		x2−1

	−sin(x)		1	xsin(x)		1		sin(x)−xcos(x)
∫		dx=			+		∫		dx
	(x2−1)2		2	x2−1		2		x2−1

	x		1	cos(x)		1	xsin(x)
∫		cos(x)dx=−			+
	(x2−1)3		4	(x2−1)2		8	x2−1

	1		sin(x)−xcos(x)
+		∫		dx
	8		x2−1

	sin(x)−xcos(x)		sin(x)		x
∫		dx=∫		dx−∫		cos(x)dx
	x2−1		x2−1		x2−1

Teraz czynnik wymierny rozkładasz na sumę ułamków prostych i sprowadzasz do wcześniej wymienionych całek jak Si(x) czy Ci(x)

Opos: Dziękuję.