styczna do wykresu Pati18773:

	1−6x2
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=		tworzącej z osia OX kat 120
	6x2

stopni.

	1−6x2
f(x)=
	6x2

a=tg120=−√3

	1
f'(x)=−
	3x3

	1
−		=a
	3x3

	1
−		=−√3
	3x3

dobrze jak narazie ?

zef: Tak, zgadza się.

vv: pochodną masz źle

vv: pomyłka, so far so good

zef: Jest dobrze, po prostu się poskracało.

piotr: dobrze

Pati18773:

	√3
wychodzi mi x3=		i co z tym dalej ?
	9

piotr:

	1
y=		−√3x
	2

vv: punkt musi należeć do krzywej czyli spełniac jej r−nie i r−nie prostej o współczynniku a = tg120^o rozwiąż sama

Pati18773: r−nie i r−nie prostej co to znaczy ?

Jerzy: Nie musi.

piotr:

	√3		1		1
x3 =		=		→ x =
	9		√3√3√3		√3

Jerzy: Wycofuję post,źle przeczytałem zadanie.

Pati18773: już wyliczyłam. Dziękuję za pomoc

Pati18773:

	1−6x2
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=		przechodzącej przez punkt
	6x2

	1
P(−3,		).
	2

	1
czyli mamy jedno równanie, że		=−3a+b
	2

	1
no i a=f'(x)=−
	3x3

nie wiem co dalej podstawiałam do tego równania to a i wyznaczyłam b ale coś mi nie gra

Pati18773:

	1		1
ma wyjsc y=−		−
	3		2

Pati18773:

	1		1
ma wyjść y=−		x−
	3		2

Jerzy: Punkt P nie jest punktem styczności. Musisz najpierw wyznaczyć x₀ ( odcięta punktu styczności ).

Pati18773: nie rozumiem

Jerzy: Równanie stycznej: y = f'(x_o)(x − x₀) + f(x₀) , gdzie punktem styczności jest punkt o odciętej x_o i najpierw musisz obliczyć x₀ Styczna przechodzi przez P , więc;

	1
y − 1/2 = −		(x + 3) i oblicz: y
	3x2

Ponieważ ta prosta ma mieć jeden punkt wspólny z wykresem, to: y = f(x) .... podstaw i oblicz z tego x = x₀

piotr: y = f'(x_o)(x − x₀) + f(x₀)

	1
f(x0)=		−1
	6x02

	1
f'(x0)= −
	3x03

	1		1
y = −		(x − x0) +		−1, x=3, y=1/2
	3x03		6x02

1		1		1
	= −		(−3 − x0) +		−1 ⇒ x0 = 1
2		3x03		6x02

styczna:

	1		1
y= −		(x−1)+		−1
	3		6

	1		1
y= −		x−
	3		2