nierówność Michał :): rozwiąż nierówność x³+9x²+3x−2<3x⁴ Przeniosłem na jedną i policzyłem pochodną i mam f(x)=12x³−3x²−18x−3 , pogrupować sie nie da więc jak dalej ?

===: ciekawe to przenoszenie

Janek191: − 3 x⁴ + x³ + 9 x² +3 x − 2 < 0 x₁ = − 1 bo − 3 − 1 + 9 − 3 − 2 = 0 x₂ = 2 bo − 48 + 8 + 36 + 6 − 2 = 0 Podziel przez ( x + 1)*( x − 2) = x² − x − 2

===: a ta pochodna to dla "wprawki"?

Michał :): Po prostu wole mieć współczynnik dodatni przy najwyższej potędze , Janek191 czyli mamy juz dwa msc zerowe ale szukamy dalej i jak doszedłes do tego wyrażenia : x²−x−2 ?

Janek191: Masz wymnożone

Michał :): oj kurcze pieczone... czyli licze delte , wychodzą mi dwa msc zerowe zaznaczam je na osi , potem zaznaczam nasze pierwsze msc zerowe czyli ,,−1'' i ,,2'' i wyznaczam przedział ?

Janek191: Sprawdź najpierw ,czy nie ma jeszcze dwóch miejsc zerowych.

Michał :): noo , z delty z x²−x−2 mam dwa msc zerowe ,,−1'' i ,,2'' wiec mam dwa msc zerowe podwójne wiec odbijam wykres i potem przedział to x∊R {−1,2} chyba

Janek191: ( −3 x⁴ + x³ + 9 x² + 3 x − 2 ) : ( x² − x − 2) = − 3 x² − 2 x + 1 3 x⁴ −3 x³ − 6 x² −−−−−−−−−−−−−−−−− −2 x³ + 3 x² + 3 x 2 x³ − 2 x² − 4 x −−−−−−−−−−−−−−− x² − x − 2 − x² + x + 2 −−−−−−−−−−−−−− 0 Δ = 4 − 4*(−3)*1 = 4 + 12 = 16

	2 − 4		1
x =		=		lub x = − 1
	−6		3

zatem mamy

	1
− 3*( x + 1)*( x −		*( x + 1)*( x − 2) < 0
	3

Janek191: Poprawka ( x + 1)²*( x − 2)*( 1 − 3 x) < 0

Janek191:

Michał :): Ahh okej dobra , dziękuję bardzo ! a btw innej drogi na to zadanie nie ma ?