matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 26.3.2011
Zadania
Odp.
2
pomocy: Boki trójkąta mają długości równe 10, 20, 14. Oblicz odległości wierzchołków tego trójkąta od punktów styczności boków z okręgiem wpisanym
1
gm: 3 2
10
Marysia: Państwo Nowakowie, jadąc samochodem na wypoczynek w góry, pierwszą połowę drogi przebyli ze średnią
2
pomocy: Na okręgu o promieniu r=4cm opisano trapez prostokątny , którego najkrótszy bok jest 1,5 raza wiekszy od promienia. Oblicz pole trapezu
1
tomq: 1.rozwiąż równanie:
 1 1 1 2 
(x2−
)+(x2−
)3+(x2−
)5+...=
 2 2 2 3 
2. Rozwiąż nierówność:
1
daga: Proszę was pomóżcie ie to będzie procent Zamiast ustalonej ilości 120 sztuk wyrobów toczonych na godzinę, tokarz wykonał 200 sztuk. O
1
cienka z matmy: W okrąg o promieniu 3 cm wpisano kąt 30∧. W punktach przecięcia okręgu z ramionami kąta poprowadzono styczne do tego okręgu. Oblicz odległość punktu przecięcia stycznych od środka
12
qwerty: jak znaleźć równanie prostej jeśli wiem, że przychodzi przez punkt A (−1 i 3)
1
Benek: dany jest ciąg geometryczny(an) o wszystkich wyrazach dodatnich jeśli a1=5 oraz a3=2a2 to
0
cienka z matmy: Obwód trapezu równoramiennego jest równy 116cm. Oblicz pole trapezu jeżeli ramię i podstawy tego trapezu tworzą w tej kolejności ciąg arytmetyczny rosnący zas długość odcinka łączącego
1
Benek: ((pierwiastek z 3)do potęgi3)do potęgi2 minus ((pierwiastek z 3)do potęgi2) do potęgi3
2
niewiem: Sprawdzenie zadania z satystyki:tresć: Zmienna losowa X ma rozkład B(50,0,1) Obliczyć P(x=5) Wynik dokładny porównać z wartością
0
iga: iga: wierzchołki trojkata ABC leza na okregu o srodku 0. BD jest srednica tego okregu. Jesli kat CBD ma mare 24 stopnie to kat BAC ma miare
3
lika: ciag artmetyczny suma wyrazów 6 i 10 wynosi 52 , natomiast kwadrat różnicy wyrazu 10 i 6 wynosi 624. wylicz a1 i r , podaj wzor ogólny oraz ile wyrazów początkowych daje 735. Jakoś mi wyjsc
0
tom: Mam policzyć z prawa przenoszenia niepewności u(T), z tego wzoru:
0
rafał: 18−5x5x = 2x+1 / mnożymy przez 5x (aby pozbyć się 5x z pierwszego mianownika) 18−5x=10x2+5x
5
Glourious: Bardzo proszę o pomoc, rozumiem to ale nie moge z działaniem poradzić.. albo coś gubie po drodze albo jestem jeszcze nie douczony.. albo nie umiem liczyć
8
kolega: Proszę powiedzieć mi jaki jest najszybszy sposób na rozwiązanie tego równania:
1
Monika: zbiór wszystkich punktów na osi liczbowej, których suma odległości od punktu −5 i podwojonej
0
kreolka:
0
Monika: :::rysunek:::
3
kreolka: Oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokatnego,w którym wysokośc sciany bocznej h=10 cm tworzy z wysokością ostrosłupa kat alfa =30 stopni.
4
kreolka: Rzucasz dwa razy moneta.Oblicz zbiór Ω.Oblicz prawdopodobieństwo nastepujących zdarzeń: a) A−wyrzucono dokładnie dwa razy reszkę.
0
Benek: ((pierwiastek z 3)do potęgi3)do potęgi2 minus ((pierwiastek z 3)do potęgi2) do potęgi3
0
Asia: Opłata za wynajęcie pokoju wynosi 320 zł za dobę. Hotel udziela specjalnej zniżki firmom rezerwującym więcej niż 30 pokoi ( maksymalna liczba pokoi wynosi 60). Jeśli więcej niż 30
35
Benek: rozwiąż pierwiastek jedna dwudziestasiódma razy pierwiastek z trzech minus(minus jeddna druga) do potęgi zero
61
ewa: Proszę o pomoc− granice funkcji
2
iga: zad.3 Dany jest ciąg (an) określany wzorem an=n2−25.Liczba ujemnych wyrazów tego ciagu jest równa
3
Wojtek: oblicz:
7
iga: średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych nalezących do przedzialu <7,29) jest rowna: a)15
1
iga: promien podstawy walca zwiekszamy 3 razy a jego wysokośćzmniejszamy 3 razy Wowczas objetość walca:
5
iga: ostrpsłup ma 12 wszytskich krawedzi.liczba jego ścian jest równa a)6
0
iga: przekatna szescianu jest o 2 wieksza od przekatnej sciany szescianu.wowczas krawedz szescianu jest rowna:
5
Płyta CD: 1.Wykaż że dla dowolnych liczb naturalnych n,k gdzie k<n, prawdziwy jest wzór:
1
GiGi: 1.długość boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 84 tworzą ciąg arytmetyczny. oblicz te długości. Pomocyemotka jeśli ktoś by mógł i mi wytłumaczyć jak to zrobić byłabym wdzięczna. Na
0
iga: wierzchołki trojkata ABC leza na okregu o srodku 0. BD jest srednica tego okregu. Jesli kat CBD ma mare 24 stopnie to kat BAC ma miare
3
sonia: Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=−2x+3
2
iga: liczby (3,8,13) sa kolejnymi poczatkowymi wyrazami ciagu arytmetycznego. do wyrazów tego ciagu nie nalezy liczba
48
Grześ: Witam wszystkich forumowiczów! Chciałem się zwrócić o pomoc. Chodzi mi tylko o same wskazówki, jak rozwiązać pewne zadanie z prawdopodobieństwa.
2
sonia: W ciągu arytmetycznym a1=1 a a100=1090 oblicz różnice R tego ciągu
5
TOmek: :::rysunek::: Stereometria − szybkie pytanie
0
buuuu: naryzuj wykres funkcji
4
Benek: czemu nikt nie pomaga?
2
daga: 16*7*x=1 14*y*x=1
1
Marta: Na pewnym trapezie można opisać okrąg, a także można w ten trapez wpisać okrąg. Podstawy tego trapezu mają długości 3 i 7. Oblicz długości jego ramion.
0
Robin: Siemanko. Jestem strasznie słaby z trygonometrii... to też proszę o pomoc z tym zadaniem: rozwiąż 3 − 4sin2 x = 2 sin (π3+x) sin(π3−x)
4
pysia: KTO MI POMOŻE? PROSZĘ
6
krucz: Z urny, w której znajdują się 4 kule białe i 5 czarnych,losujemy 2 kule.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
1
?: W wielokącie foremnym liczba przekątnych jest trzy razy większa od liczby boków. Oblicz miarę kata wewnętrznego tego wielokąta.
0
lika: ciag artmetyczny suma wyrazów 6 i 10 wynosi 52 , natomiast kwadrat różnicy wyrazu 10 i 6 wynosi 624. wylicz a1 i r , podaj wzor ogólny oraz ile wyrazów początkowych daje 735. Jakoś mi wyjsc
0
qwerty: jak przekształcić odcinek AB A(1,3) B ( 3,−1) względem pktu S(1,2) w symetrii środkowej
0
Damian: :::rysunek::: Wiadomo, ze AB II CD. Ile razy pole trójkąta CDS jest większe od pola trójkąta ASB?
5
aga3304: x2+2x−8≤3
1
Iwona: Kwadrat o przekątnej 4 obracamy wokół jednego z boków. Objętość otrzymanej bryły wynosi?
4
Cmon: cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli od pierwszej odejmiemy 2, od drugiej odejmiemy 3, od trzeciej odejmiemy 9 a od czwartej 25 to otrzymane różnice tworzą ciąg geometryczny.
3
Maniek: Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o boku 10 cm. Objętość tego walca wynosi?
4
Pomocy!!!: Długość drogi jaka przebędzie koniec 10−centymetrowej wskazówki minutowej zegara od godziny 12.00 do 13.40 wynosi?
3
Mała: Pole rombu wynosi 4 √2 . A jego kąt ostry ma 45 stopni. Bok tego rąbu ma długość?
7
Damian ;): 16*7*x=1 kto mi obliczy "x" i "y"
1
Mała: Dany jest trójkąt równoramienny którego podstawa wynosi 2, a cosinus kata między podstawą i ramieniem jest równy 0,4. Obwód tego trójkąta jest równy
1
Nika31: Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3x6x8 gdzie 3 to długość, 6 szerokość, 8 wysokość
2
K.: Proszę o sprawdzenie i poprawę:
 π 
Napisz równanie stycznej do cykloidy (x(t), y(t)) = (sint−t, 1−cost) w punkcie
.
 2 
7
TOmek: :::rysunek::: Stereometria − pytanko
1
Mac: : rozwiąż nierówność f(g(x))≥116 jeżeli f(x)=12x i g(x)=x2−5
6
rafcio101993: ciąg wyrażony wzorem an=3n−1/2 wyznacz r
9
Benek: na lokate 2−miesieczna wplacamy 30 000 zł oprocentoanie tej lokaty wynosa 5% ile wyniesie suma odsetek z tej lokaty po półtora roku
6
maniek: Liczby α i β są miarami dwóch kątów trójkąta i sin(α−β)=sin2(α)−sin2(β). Jaki to trójkąt?
2
kropka : Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 36, a kąt między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ma miarę α i tgα=3. Wyznacz cosinus kąta nachylenia
0
wdowa: Napisz równanie okręgu o środku (5,−3) a) stycznego do osi OX
0
zorro : Rowerzysta przejechał trasę o długości 26km z miejscowości A do miejscowości B ze stałą prędkością. Gdyby jechał o 6,5km/h szybciej, to przybyłby do celu o 20 min wcześniej. Wyznacz
2
wdowa: Sprawdź, czy punkt A,B i C należą do okręgu o równaniu (x−2)2+(y+3)2=16, jeśli A=(1,1), B=(2,1) i C=(−2,−3)
0
JOLA: w pudełku jest 12 kawałkow czekolady w tym 5 kawałkow czekolady mlecznej,4 gorzkiej,i 3 bialej.wybieramy z pudelka losowo dwa kawalkiczekolady. przebieg doswiadzczenia zilustruj
2
Daga: 32 do potęgi minus 2 podzielić na(64 do potęgi 3 razy(jedna druga)do −3)
0
zorro : Punkty A=(2,1), B=(6,5) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego kwadratu.
3
TOmek: :::rysunek::: Stereometria − niby proste, ale....
1
kasia: W zamkowych podziemiach stoja dwie skrzynie otwierane roznymi kluczami. Masz pek złozony z 6 kluczy wsrod ktorych sa dwa wlasciwe . ile co najwyzej prób musisz wykonac aby dobrac wlasciwe
2
TOmek: :::rysunek::: Stereometria − problem
1
kasia: W konkursie piękności bierze udział 15 modelek. Prawdopodobieństwo ze zwyciezy Emilia jest rowne 0,20. Prawdopodobienstwo ze zwyciezy Aldona jest rowne 110. Prawdopodobienstwo ze
0
mirek: Dzien dobry−mam problem z tym zadaniem; w pudełku jest 12 kawałkow czekolady w tym 5 kawałkow czekolady mlecznej,4 gorzkiej,i 3 bialej.wybieramy z pudelka losowo dwa kawalkiczekolady.
0
Daga: na lokate 2−miesieczna wplacamy 30 000 zł oprocentoanie tej lokaty wynosa 5% ile wyniesie suma odsetek z tej lokaty po półtora roku
1
kasia: Prosta l jest styczna do okręgu danego wzorem (x−3)2+(y+2)2=16 i rownoległa do prostej y=1. Wskaz rownanie prostej l:
10
Grzes: Witam
1
naat: oblicz pochodne: 1) f(x)=(1+√x)3x e{3x}
2
kasia: Drewniany element ma kształt trójkąta równoramiennego, którego ramie jest nachylone do podstawy długosci 12 cm pod katem α. Powierzchnia elementu jest równa:
1
kasia: Wykres funkcji f określonej wzorm f(x)=x2+6 przesuwamy o 4 jednostki w duł wzdłuż osi OY i o 2 jednostki w prawo wzdłuż osi OX. Otrzymujemy w ten sposób wykres funkcji g określonej wzorem
2
bum cyk cyk: Proszę o pomoc w pewnym szczegolnym zadaniu : a mianowicie:
2
agula: W trójkącie ABC dane są: wektor AB = wektorowi c, Wektor BC= wektorowi a, wektor Ca = wektorowi b.
1
Karolina: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono sześciokąt. Podaj miary kątów trójkąta AOB (punkt O jest środkiem
3
agula: W sześciokącie foremnym ABCDEF dane są : Wektor AB = WEKTOROWI a, wektor AF = wektorowi b .Wyraź w zależności od wektora a i b wektory AC, AD, AE, BC, CF, DD.
1
magda: Rozwiązać układ równań:
2
kika: mam takie proste zadanie z wyglądu ale musze sie jednak trochę nagłowić pomoze mi ktoś proszę...
5
KKH: ∫ sin(kx) dx
1
Rybka: Rzucamy 2x kostką do gry: a) wylosowano za 1 i 2x liczbę niepażystą,
0
kasia: Ile liczb naturalnych nalezy do zbioru rozwiazan nierownosci !2x−5!≤3?
1
zocha: Przed podwyżką cena czekolady i batonika była jednakowa. Cenę czekoladay podniesiono o 5% a za batonik trzeba zapłacic o 14 wiecej. Zatem za dwa batoniki i dwie czekolady trzeba
5
Aga: Pomocy emotka Wykresem funkcji f(x) = x2 +bx +c jest parabola o wierzkołku w punkcie W (4, −1). Wyznacz
5
KKH: ∫ x arctg2x dx
4
Jarek: Co to kurwa jest
3
florek112: w urnie sa 4 biale kule i 2 czarne. wyjeto trzy razy po jednej kuli bez zwracania. obilcz prawdopodobienstwo, ze dwa razy wyjeto kule czarna.
0
Monika: Zakład produkuje cztery produkty A, B, C, D. Zyski na jednostce produktu wynoszą odpowiednio dla 2$, 8$ , 10$ 6$. Wymagania materiałowe wynoszą odpowiednio 2,1,4,2 natomiast niezbędny
1
justysia :*: W wyniku egzaminu z matematyki z ogólnej liczby 240 uczniów otrzymało stopień bardzo dobry 30 uczniów, stopień dobry 50 uczniów, stopień dostateczny 148 uczniów i reszta niedostateczny.
1
MuBay: :::rysunek::: W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 20 cm. Punkt E należący do tej podstawy
1
florek112: Mógłby mi ktoś w miare jasno wyjaśnić jak odróżnić kombinacje od wariacji bo w poniedzialek mam sprawdzian a wgl tego nie potrafie...
1
kocur: −√5x2 + 2√5 > 0
4
3663: :::rysunek::: z kuli o promieniu 5 cm odcieto czasze w odleglosci 3 cm od srodka kuli. ob. pole powierzchni
0
MuBay: Producent sprzedaje miesięcznie pewnej hurtowni 200 kurtek narciarskich i osiąga zysk ze sprzedaży w wysokości 4000 zł. Mógłby sprzedawać hurtowni więcej kurtek ale wówczas zysk jaki
2
mati:
1 
x2 +3x +1 > 0
2 
3
GS: (x−1)2 <0
3
MuBay: :::rysunek::: Podaj współrzędne punktu P wiedząc, że jego odległość od początku układu współrzędnych jest
4
justysia :*: W fabryce pracuje 4158 robotników, przy czym liczba kobiet stanowi 65% liczy mężczyzn. o ile liczba kobiet przewyższa liczbę mężczyzn ? proszę o wyliczenie
0
xyz: zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów których współrzędne spełniają rownanie x + |x|=y +|y|
7
Justynka :*: :::rysunek::: Wyznacz miare kata B
0
Beata:): jak wyznaczyć asymptoty tej funkcji? Miałam to na ostatnim egzaminie i coś tam pomyliłam:(
2
kasiula: 1.Rozłóż na czynniki wielomiany: a) W(x) = x3 − 8
17
Daga: oblicz 3 do potęgi jednej drugiej razy 9 do potęgi jednej trzeciej razy pierwiasek z trzech 9 do potęgi minus trzy czwartej razy 27 do potęgi minus dwie trzeciej 32 do potęgi minus 2
0
Ewina: Długość boków kwadratu wpisanego w podstawe walca jest równa a. Wysokość walca jest równa długości promienia wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a.Oblicz objętość walca
4
justysia :*: Zamiast ustalonej ilości 120 sztuk wyrobów toczonych na godzinę, tokarz wykonał 200 sztuk. O ile procent przekroczył normę ?
1
Martyna: Przekątne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długość 15 cm i 3√21. Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość graniastosłupa.
0
iga:
 
nawias
2
nawias
nawias
x
nawias
 
zad.1 Zbiorem wartości funkcji f(x) =
−3 jest
  
a) R\{0} b) R\{3}
1
KKH: ∫ x5 cos x3 dx
2
MarQ: Nie rozumiem zadania z działu całek Pomóżcie mi... Z góry dziękiemotka
2
ygyyyy: Pytanko czy tak jest poprawnie:
11
maturzysta: Mam pytanie odnośnie równania: 4sin2x + 9tgx = 10cosx
3
luki0102: rozne proste a i b sa prostopadle do prostej k. ktore zdania sa prawdziwe?
2
KKH:
 1 
∫ √arc sin x *
dx
 √1−x2 
Czy tu trza podstawić t=arc sin x?
1
iga: dana jest f.kwadratowa f(x)= −2x2 +12x. Wykres tej funkcji ma doklądnie jeden punkt wspólny z prosta o równaniu
2
Digi: 1.dla jakich wartości a liczby :2a+3,a2,8a−3 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny 2.dla jakich wartości a liczby: 3a2−8,4a2+6,a3−16 tworzą w podanej kolejności ciąg
0
Daga: n lokate 2−miesieczna wplacamy 30 000 zł oprocentoanie tej lokaty wynosa 5% ile wyniesie suma odsetek z tej lokaty po półtora roku
1
iga: dana jest funkcja kwadratowa f(x)= 3x2 +12x−1. Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta a) x=2
4
Dorotaz: :::rysunek::: Pomocy Oblicz stosunek pól przedstawionych na rysunku trójkątów równoramiennych wpisanych w
1
Karolina: w jaki sposób można to rozłożyć
2
iga: funkcja(6−2m)x+5 jest rosnaca gdy: a) m∊(−∞,3)
8
justysia :*: 16 robotników wykonało pewną pracę w ciągu 7 dni. W ciągu ilu dni wykonałoby tę pracę 14 robotników?
2
iga: liczba 7 i −3 sa pierwiastkami równymi a)(x−3)(x+7)=0
5
Dorotaz: Oblicz pole trójkąta równoramiennego o kacie miedzy ramionami równym 120 stopni, jeśli trójkąt ten jest wpisany w okrąg o promieniu 4
3
iga: dana jest funkcja f określona wzorem f(x)= −|x|. ta funkcja przyjmuje wartości ujemne dla a) x>o
2
Karolina: cosx=−sinx jakie sa wartosci x?
3
iga: przedział (−6,6) jest zbiorem liczb spełniającym nierównosc a) |x|<6
1
A: Zad 6 . Rozwiąż równania i nierówności i układy nierówności ; a) −5x−2(x+4) = 12−4x
0
luki0102: Dana jest prosta k i punkt P nielezacy na tej prostej. ile istnieje prostych, a ile plaszczyzn przechodzacych przez punkt P i równoległych do prostej k?
12
Daga: oblicz 3 do potęgi jednej drugiej razy 9 do potęgi jednej trzeciej razy pierwiasek z trzech
3
Dorotaz: :::rysunek::: Proszę o pomoc w zadaniu
1
czekolada: Z talii 52 kart losujemy jednocześnie dwie karty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jedna z nich będzie starsza od 10, jeśli wiadomo, że żadna z nich nie jest karem.
0
iga: liczba 9 log3 z 16 jest rowna: a 4
1
iga: liczba wymierna x, taka że 11/13 <x< 12/13 moze byc równa a) 21/26
8
Matura 2011: Jak przed Matura? emotka
6
Ktoś: Ile maksymalnie kątów o mierze 10* może mieć 10−kąt ? Mi się wydaję, że 5, ale inna osoba mówi mi, że 6.
1
iga: wśród liczb naturalnych należących do przedziału (31,41) a) nie ma licz pierwszych
0
Ktoś:
0
Daga: : na lokate 2−miesieczna wplacamy 30 000 zł oprocentoanie tej lokaty wynosa 5% ile wyniesie suma odsetek z tej lokaty po półtora roku
0
xyz: Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A(−6,5), B(6,2), C(0,8). a) oblicz pole trójkąta ABC
2
john:
 xy 
log
= (log x)(log y) ,dla x,y∊R −−−jak narysowac tego cudaka?(w układzie współrzędnych
 10 
)
1
Marta: (log3 4 + log2 9)2 − (log3 4 − log2 9)2
0
ilak:
 1 
wyznacz zbiór wartosci f(x)=
cos2x +sin2x ,x∊R
 4 
 1 
f(x)=
{cos2x−sinx)+sin2x
 4 
 1 
f(x)=
(1−2sin2x)+sin2x
 4 
 1 sin2x 
f(x)=
−
+sin2x
 4 x 
 1 sin2 
fx=
+
 4 2 
0
Paweł: 0,8 * (1+9log3 8)log65 5
0
Magda: Dany jest układ równań x+ky=k+2 i kx+y= k Wyznacz wszystkie wartości k, dla których układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie będące
4
KKH: Jak obliczyc
 1 
∫ (−
)
 1+x2 
2
Daga: oblicz wszystkie liczby i wskaż ktora z poniższych liczb jest równa 2? a)0,02razy 10 do potegi 3
1
piotrek: doprowadź do najprostrzej postaci następujące wyrażenia wykorzystując podane założenia a)Ix−2I−Ix+5I x∊(−5,2)
0
Pioter: a) a√loga b − b√logb a b) loga b2 + loga2 b4
0
piotrek: doprowadź do najprostrzej postaci następujące wyrażenia wykorzystując podane założenia 3Ix−3I−I6−2xI , x≤3
0
Misztal: f(x) = −x5 + 3x3 + 2x − 5 mam zbadać monotoniczność
0
Ewina: Długość boków kwadratu wpisanego w podstawe walca jest równa a. Wysokość walca jest równa długości promienia wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a.Oblicz objętość walca
3
Mariusz: log64, jeśli log5 4=a
0
Maja:
 1 
loga x=
. oblicz:
 3 
a)log√a x b)loga3 3√x2
1
piotrek: korzystając z własności wartości bezwzględnej doprowadź do najprostszej postaci: Ix−1I−I1−xI
1
Ewina: Do kubka w kształcie walca o promieniu 4cm i trzykrotnie wiekszej wysokości wlano soku do 2/3 wysokości , a nastepnie wrzucono 5 kulek lodu, kazda o promieniu 1cm. Kulki całkowicie sie
4
pysia: odstawy dolne i podstawy górne dwóch walców są kołami o wspólnym środku, leżącymi w jednej płaszczyźnie. Promień większego koła jest równy r, a wysokości walców są większe od r .W
2
ambasador: w TROJKACIE abc wysokosc CD dzieli bok AB na odcinki AD=3cm i BD=5cm. Bok BC ma dlugosc równą 7 cm. Na jakie części zostanie podzielony bok BC symetralną boku AB?
1
czekolada: W pojemniku bylo 15zarówek o mocy 60W, 15 o mocy 75W i n żarówek o mocy 100W. Z pojemnika usuwamy jedną żarówkę. Z pozostałych żarówek losujemy jedną żarówkę. Oblicz n, jeśli wiadomo,
1
ambasador: Punkt D lezy na boku BC trojkata równoramiennego ABC w którym AC=BC . Odcinek D dzieli trojkąt ABC na dwa trojkąty równoramienne w taki sposob ze AB=AD=CD. Obliczyc miary katow trojkata ABC
1
ambasador:
 3 
Trapez równoramienny ABCD jest opisany na okręgu o promieniu
cm. Oblicz obwod tego
 2 
trapezu jezeli przekatna AC jest równa 5cm
1
Daga: na lokate 2−miesieczna wplacamy 30 000 zł oprocentoanie tej lokaty wynosa 5% ile wyniesie suma odsetek z tej lokaty po półtora roku
1
Julka: Witam emotka Potrzebuje pomocy w zadaniach:
3
Zadanie na SZóstkę: Wilgotność skoszonej trawy wynosi 60%, a wilgotność siana równa się 20%. Ile siana otrzymamy z jednej tony trawy?
1
Zadanie na SZóstkę: Wyznacz wszystkie cyfry x oraz y tak, aby liczba 23x75327y była podzielna przez 36
4
Daga: oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych które są mniejsze od 100 których reszta z dzielenia przez 5jest rowna 1
0
givera:
 1 
(B* A−1* X)−1 =
(A * B)−1
 3 
11
Daga: w ciągu arytmetycznym dane są a5=8 oraz a12=6.oblicz a50.
2
agnieszka: rozwiąż nierowność
1
aga: :::rysunek::: Romb ma wymiary podane na rysunku. Pole tego rombu jest równe?
1
NIE WARTO SPAĆ: W trójkąt ABC, w którym AC=13 , BC=20, i wysokość CD=12 wpisano kwadrat w ten sposob ze jeden jego bok zawiera się w boku AB. Oblicz dlugość boku tego kwadratu,
2
KASIA: 3−√2−3−2√2 = −3√2 ? czy jakiś inny wynik będzie ?
0
NIE WARTO SPAĆ: W trójkącie ABC poprowadzono odcinek RQ (R∊AC, Q∊BC) równoległy do boku AB i odcienek PQ (P∊AC) równoległy do boku AC. Oblicz obwod trójkata ABC, wiedzac ze PB=8 QB=9 PQ=7 RQ=4
2
aga: :::rysunek::: Trapez prostokątny ma wymiary podane na rysunku. Wysokość tego trapezu jest równa?
3
meg: :::rysunek::: Czworokąt jest wpisany w okrąg . Udowodnij, że dla kątów α i β pokazanych na rysunku zachodzi
2
Kasia: 3+2√2+3−√2= 3+3+2√2−1√2=6−√2 czy = 6+√2 ?
1
NIE WARTO SPAĆ: W trójkącie ABC w którym AB=16, narysowano prostą równoległa do AB przecinającą bok AC w punkcie K i bok BC w punkcie L. Odcinek KL ma długość 12 , a wysokość CE trójkąta KLC równa
0
magda 605: .W trójkącie ABC poprowadzono wysokość CX, Bok AB ma wysokość 6 cm, BC − 4,5 cm, a wysokość CX − 3 cm. Jakiej długości jest wysokość poprowadzona z punktu A?
6
meg: Dla jakich wartości x określone jest wyrażenie √6x+62−x−37 Daje to wszystko bez pierwiastka ≥.
2
meg: :::rysunek::: r = 10
3
meg:
 −1 
Wykaż z definicji, że funkcja f(x)=
jest rosnąca w przedziale (−∞,−3)
 x+3 
Wiem, że gdy rosnąca to... f(x1)−f(x2)>0 i x1−x2>0 i z założenia x1<−3 i x2<−3 ⇒ x1+x2<−6
3
meg: :::rysunek::: Udowodnij, że α+β=γ
7
meg: f(x)=log2x oblicz: 2f2(x)−5f(x)+2=0 jak to zapisaci rozwiazac?
1
konfident: :::rysunek::: Pomozcie prosze trzeba obliczyc γ. ta figura jest wpisana w okrag ale nie miem czemu okrag sie
2
konfident: :::rysunek::: Muszę obl miary kątów αβγ. Wiem ze β bedzie wynosić 80 bo jest przyległy z kątem 100∧