równanie maturzysta: Mam pytanie odnośnie równania: 4sin2x + 9tgx = 10cosx Czy takie rozwiązanie mogłoby być?:

	9sinx
8sinxcosx +		= 10cosx
	cosx

8sinxcos2x + 9sinx − 10cos2x
	= 0
cosx

8sinx * cos2x + 9sinx − 10 + 10sin2x
	= 0
cosx

sinx(8cos2x + 9 − 10 + 10sin)		π
	= 0 /* cosx Z: cosx≠0 ⇒ x≠		+ 2kπ
cosx		2

sinx(8 − 8sin²x + 9 − 10 + 10sin) = 0 1. sinx = 0 2. −8sin²x + 10sinx + 7 = 0 t = sinx, t∊<−1,1> −8t² + 10t + 7 = 0 √Δ = 18

	−10 − 18		28
t1 =		=		∉ <−1,1>
	−16		16

	−10 + 18		−1
t2 =		=
	−16		2

I tak dalej można tak rozwiązać to równanie?

maturzysta: Odpisze ktoś?

maturzysta: Podbijam

Adam: pięknie chłopie. Matura jest Twoja !

maturzysta: Maturę to ja piszę za rok

Ajtek:

8sinx * cos2x + 9sinx − 10 + 10sin2x
	=0
cosx

sinx(8cos2x + 9 − 10 + 10sin)
	=0
cosx

A mi to przejście się nie podoba.

maturzysta: sorki Tam powinno być:

8sinx * cos2x + 9sinx − 10 + 10sin2x
	= 0
cosx

zapomniałem " /\ " dać

maturzysta: Jeszcze raz sorki − nie zauważyłem 10 ze nie ma sinusa czyli nie możemy wyłączyć ale chyba można zrobić:

8sinx * (1 − sin2x) + 9sinx − 10(1 − sin2x)
	=
cosx

8sinx − 8sin3x + 9sinx − 10 − 10sin2x
	=
cosx

−8sin3x − 10sin2x + 17sinx − 10
	=
cosx

I potem robimy podobnie tak jak poprzednim razem t = sinx, otrzymamy wielomian i z nim się męczymy. Może tak być?

Ajtek: Coś w tym stylu, tylko założenie, że cosx≠0

maturzysta: Tak napisałem "jak poprzednim"

Ajtek: Ja tak profilaktycznie .

zamgogs: Ja zrobiłem podobnie tylko że z wielomianem i wyszło sinx=1/2 sinx=2 sinx=1.25 czyli rozwiązanie to 30 stopni..