udowodnij, że.. meg: Udowodnij, że α+β=γ Proszę bardzo o pomoc!

meg: ?

Trivial: Oznaczmy przekątne prostokątów odpowiadające kątom przez d. (3a)² + a² = d_α² (2a)² + a² = d_β² a² + a² = d_γ² d_α = √10a. d_β = √5a. d_γ = √2a. Jeżeli a+β=γ, to np. sin(α+β) = sinγ

a

√10

a

√5

a

√2

sinα =

=

sinβ =

=

sinγ =

=

dα

10

dβ

5

dγ

2

	3a		2a
cosα =		= 3sinα cosβ =		= 2sinβ
	dα		dβ

sin(α+β) = sinαcosβ + sinβcosα = sinα⋅2sinβ + sinβ⋅3sinα = sinαsinβ(2+3) = 5sinαsinβ =

	√10		√5		√50		√25⋅2		5√2
= 5⋅		⋅		=		=		=		=
	10		5		10		10		10

	√2
=		= sinγ. c.k.d.
	2

meg: Dziękuję! Bardzo. zaraz biore sie za analize