styczna do cykloidy K.: Proszę o sprawdzenie i poprawę:

	π
Napisz równanie stycznej do cykloidy (x(t), y(t)) = (sint−t, 1−cost) w punkcie		.
	2

wzór na styczną do krzywej: l: (x,y) = (f₁ (t), f₂ (t)) + s(f₁'(t), f₂'(t))

	π		π		π		π
współrzędne punktu styczności P(sin		−		, 1 − cos		) −> (1 −		, 1)
	2		2		2		2

	π
x'(t) = cos		− 1 = −1
	2

	π
y'(t) = 1 +		= 2
	2

po podstawieniu do równania stycznej:

	π
l: (x,y) = (1 −		, 1) + s(−1,2)
	2

	π		π
x= 1 −		− s −> s = 1 −		− x
	2		2

y = 1 + 2s

	π
y = 1 + 2(1 −		− x)
	2

y = −2x − π +3

	π
i coś jest nie tak, bo ma być odpowiedź y = −x + 2 −
	2

proszę, niech ktoś mi powie gdzie jest błąd, bo ciągle to samo mi wychodzi...

Tomek.Noah: zle pochodne policzyles x'(t)=−1 y'(t)=1 i wtedy s bedzie s(−1,1)

K.: jak zwykle. eh. dzięki