trójkąt+tożsamość maniek: Liczby α i β są miarami dwóch kątów trójkąta i sin(α−β)=sin²(α)−sin²(β). Jaki to trójkąt? nie wiem jak trzeba zrobic to zadanko, wiem tylko , ze trzeba udowodnic prawdziwość tożsamosci trygonometryczną : sin(α−β)=sin²(α)−sin²(β). pomoże ktoś?

Godzio : Spróbuj może skorzystać po prawej ze wzoru skróconego mnożenia i wzorów na sumę i różnicę sinusów, a z prawej strony skorzystaj ze wzoru na sinus podwojonego kąta, chyba coś z tego wyjdzie

Sabin: Yyy, najpierw odpowiedź: równoramienny?

maniek: równoramienny lub prostokątny ale potrzebuje tą tożsamość rozwiązać i będe wtedy mógł stwierdzić jaki to jest

Godzio : sin²(α)−sin²(β) = sin(α − β)sin(α + β) −− doprowadź do tej sytuacji, dalej już łatwo

maniek: łatwo jak sie z tym czesciej robi...

Godzio: α = a β = b Na szybko bo już musze wychodzić sin²a − sin²b = (sina − sinb)(sina + sinb) =

	a + b		a − b		a − b		a + b
2sin		cos		* 2sin		cos
	2		2		2		2

korzystam teraz z 2sinαcosα = sin2α i otrzymuje: sin(a + b)sin(a − b) sin(a − b) = sin(a + b)sin(a − b) sin(a + b)sin(a − b) − sin(a − b) = 0 sin(a − b)(sin(a + b) − 1) = 0 sin(a − b) = 0 lub sin(a + b) = 1 a − b = 0 a = b −− trójkąt równoramienny

	π
a + b =		−− trójkąt prostokątny
	2