stereometria Martyna: Przekątne graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długość 15 cm i 3√21. Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość graniastosłupa.

dero2005: wg rysunku podstawy d = 2a s = a√3

⎧	h2 + s2 = (3√21)2
⎩	h2 + d2 = 152

⎧	h2 + (a√3)2 = 189
⎩	h2 + 4a2 = 225

⎧	h2 + 3a2 = 189
⎩	h2 + 4a2 = 225	odejmujemy pierwszy od drugiego

a² = 36 a = √36 = 6 h² + 3*6² = 189 h² = 189 − 108 = 81 h = √81 = 9