proszę pomoc granice

granice funkcji ewa: Proszę o pomoc− granice funkcji lim 3^tg2x x→^π₄ Czyli za x podstawiam ^π₄ i otrzymuje 3^{tg2^π₄} czyli 3^{tg^π₂} a tg^π₂ nie istnieje więc co dalej?

26 mar 21:05

ewa: podpowie ktoś? emotka

26 mar 21:16

Trivial: Wystarczy rozważyć granice jednostronne. emotka

Zobacz co się dzieje dla (^π₄)⁻, a co dla (^π₄)⁺. Odpowiedź: Granica nie istnieje. emotka

26 mar 21:46

ewa: dzięki emotka

a co w takim przypadku:

	tgx
lim
	sin2x

x→π wychodzi symbol nieoznaczony a jak inaczej to rozwiązac?

26 mar 21:48

Grześ: skorzystaj z de'la Hospitala

26 mar 21:49

ewa: a nie da sie obejsc bez tego twierdzenia? emotka

bo jeszcze go nam na zajęciach nie wprowadzono emotka

26 mar 21:50

Grześ: hmm... spróbuj tak zrobić:

tgx

sinx 
cosx 

sinx

1

=

=

=

sin2x

2sinxcosx

2sinxcos2x

2cos2x

26 mar 21:52

ewa: ok dzięki wielkie emotka

26 mar 21:55

Grześ: nie ma za co.. ale wyszło co? emotka

26 mar 21:56

ewa:

1
	?
2

26 mar 22:00

Grześ: yhym emotka

26 mar 22:01

ewa: mam jeszcze taki przykład:

	x
lim
	√1+3x−1

x→0

	√1+3x+1
jeśli pomnoże przez		to i tak wychodzi ⁰₀
	√1+3x+1

26 mar 22:02

Grześ: bo jeszcze skróć "x" emotka

26 mar 22:04

ewa: tzn? emotka

26 mar 22:05

Grześ:

x(√1+3x+1)		x(√1+3x+1)		(√1+3x+1)
	=		=		=
1+3x−1		3x		3

26 mar 22:06

Trivial: Cześć Grześ. emotka

26 mar 22:07

Grześ: Cześć Trivial emotka

26 mar 22:07

ewa: aaa no tak emotka

a co w takim przykładzie:

	3x⁴
lim		−2^¹_x
	1−2x⁴

x→∞

26 mar 22:10

ewa: patrze tylko tam gdzie jest najwyższa potęga? emotka

26 mar 22:10

Grześ: skróć ułamek przez x⁴

26 mar 22:11

Trivial: Podzielić przez x⁴ licznik i mianownik. emotka

26 mar 22:11

Grześ:

	1
a skoro x→∞, to		→0, czyli 2^1/x→1, zrozumiałe
	x

26 mar 22:11

ewa: mogę tak, skoro jest odejmowanie w mianowniku?

26 mar 22:12

ewa: aaa tak, no jasne emotka

26 mar 22:12

Grześ: to niczemu nie przeszkadza, po prostu "minus" zostanie emotka

26 mar 22:12

Trivial:

3x4

3

=

1−2x4

1 
 − 2
x4 

26 mar 22:12

Grześ: jaka zespołowa pomoc Trivial emotka

26 mar 22:13

Trivial: A jak.

26 mar 22:13

6: a to jest z 3 liceum ?

26 mar 22:14

ewa: dziękuję Wam bardzo emotka

mam jeszcze kilka przykładów emotka

26 mar 22:14

Grześ: dobra, ja Trivial spadam. Jakbyś miał czas, to przemyślałbyś moje zadanko: https://matematykaszkolna.pl/forum/87493.html Męczę się i sam nie jestem pewny czy dobrze je rozwiązuje. Bardzo proszę o pomoc. Jak coś to bd jutro, ok? emotka

26 mar 22:15

Trivial: Zaraz zobaczę. Pa.

26 mar 22:15

ewa: może coś takiego: emotka

	³√1+mx−1
lim
	x

x→1

26 mar 22:16

Trivial: W tym przykładzie wystarczy chyba podstawić?

26 mar 22:17

ewa: no a m zostanie jako parametr po prostu? emotka

26 mar 22:18

Trivial: Chyba tak. emotka

26 mar 22:24

6: z której klasy jesteście

26 mar 22:26

26 mar 22:28

ewa: 1 rok emotka

26 mar 22:30

Trivial: Ja jestem z przedszkola. emotka

26 mar 22:30

ewa: a co w takim przypadku ?

	³√x−1
lim
	√x−1

x→1

26 mar 22:31

6: pytam tak z ciekawości gdzie się tego będę uczyć

26 mar 22:31

ewa: Trivial podziwiam czego Was uczą już w przedszkolu

chyba że się urodziłeś już z taką wiedzą emotka

26 mar 22:32

ewa: albo coś takiego:

	x−sin x
lim
	1−5x

x→∞

26 mar 22:38

Trivial:

³√x−1		1
	= (x−1)^{1/3 − 1/2} = (x−1)^−1/6 =		.
√x−1		⁶√x−1

26 mar 22:50

Trivial: →1

x−sinx

 sinx 
1−
 x 

lim

 = lim 

 = 0.

1−5x

→0

26 mar 22:52

ewa: dzięki emotka

co mam zrobić z tym?:

	√1+x − √1−x
lim
	x

x→0 podzielić przez x i podstawić 0 i wyjdzie mi 1?

26 mar 23:09

Trivial: pomnożyć przez wyrażenie w liczniku ze zmienionym znakiem.

26 mar 23:11

ewa: czyli i tak otrzymam 0? emotka

26 mar 23:15

Trivial: Nie. Wynik to 1. emotka

26 mar 23:17

ewa: to jakim cudem?

26 mar 23:20

ewa: aha już wiem gdzie mam błąd

26 mar 23:21

ewa: ale nie.. i tak mi 1 nie wyjdzie emotka

26 mar 23:23

ewa: ok mam mam

26 mar 23:24

ewa: a co jeżeli x→π⁺ ? tak jak tu:

	1+cos x
lim
	sin x

x→π⁺

26 mar 23:31

ewa: 1+cos x ma być pod pierwiastkiem przepraszam za błąd emotka

26 mar 23:32

ewa: czyli tak:

	√1+cos x
lim
	sin x

pomnożyłam przez licznik ze zmienionym znakiem i teraz wystarczy tylko określić?

26 mar 23:34

Trivial:

√1+cosx		√1−cos²x		\|sinx\|
	=		=
sinx		sinx√1−cosx		sinx√1−cosx

	\|sinx\|		−sinx		1
lim_x→π⁺		= lim_x→π⁺		= −		.
	sinx√1−cosx		sinx√1−cosx		√2

26 mar 23:48

ewa: nie umiem poradzić sobie z takim przykładem

 x 
sin2 
 2 

lim

x2

x→0

27 mar 23:02

ewa: i dziękuję za dotychczasową pomoc emotka

27 mar 23:02

Godzio:

 x 
sin
 2 

1

1

(

)2 * 

→

x 
2 

4

4

27 mar 23:16

ewa: dzięęki emotka

27 mar 23:26