matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.1.2014
Zadania
Odp.
1
Klaudia18:
mam obliczyć z de l'hospitala
6
Klaudia18:
mam zadanko z de l'hospitala i mam (cos5x) w mianowniku i określam do czego dąży. A x−−> 0
13
krajaaa:
Zadanie 1. Określ dziedzinę wyrażenia, a następnie wykonaj działania i przedstaw wynik w jak najprostszej
3
klaudia:
Napisz równanie okręgu, który jest obrazem okręgu o równaniu (x+2)
2
+(y−3)
2
=9 w przeksztalceniu przez
7
Maja:
Znaleźć ekstrema funkcji i równania asymtot odpowiadających im krzywych. y= w liczniku x
2
−3x+2/w mianowniku x
2
+3x+2
0
Maja:
Oblicz pole ograniczone linią y=xsin4x, odcinkiem osi OX w przedziale 0≤x≤1/8 π oraz rzędną w punkcie x=1/8π
3
monikaa:
Jak obliczyć pierwiastki z równania :
4
qu:
rozwiąż 2cos
2
x = 3sinx przedział ( o, pi/2) wychodzi mi x= −1/2 i x=2
4
Renn:
:::rysunek::: Mam obliczyć pole figury ograniczone wykresami fkcji: x+y=0 oraz y=2x−x
2
7
monika:
dana jest liczba x=(
√
3
−2
√
2
)
2
+4
√
6
wykaz ze liczba x jest naturalna
2
macieq:
Witam, czy posiada ktoś zbiór arkuszy maturalnych z matematyki PAZDRO.? Poziom podstawowy. Posiadam ten zbiór w pdfie ale niestety bez odpowiedzi, ktore jak slyszalem sa w wydaniu
6
qu:
dla jakich wartości parametru m liczby sin α i cos α są pierwiastkami równania x
2
+ mx −
1
=0
4
10
qu:
rozwiąź równanie sin
2
x=1−cosx w przedziale <0:2π> Próbowałem robić i wychodzi mi ze cosx=1
12
monika:
sporzadz wyres funkcji f(x)={−x
2
+4 dla xe(−
∞
,2) x−2 dla xe<2,+
∞
)
8
student:
Sprawdzenie całki
5
Piotr:
:::rysunek::: W czworokącie wypukłym ABCD dane są kąty:
1
mateu7:
Siła kiełkowania nasion pewnej odmiany ogórka wynosi 0,75. W oparciu o zdarzenia losowe wykiełkowania i nie wykiełkowania ziarenka w jednym doświadczeniu określić dwuwartościową
2
klaudik18:
Funkcja h określona jest wzorem h(x)= x
3
+2x−3. Wykaż, że jeśli a,b∊R i a<b, to h(a)<h(b)
9
mateu7:
Wyznacz dziedzinę:
2x−1
f(x)=
1+
√
x−6
2
ii:
wyznacz liczbę n wyrazów ciągu arytmetycznego jeśli a1= 5 an = 61 r = 7
7
matematykaa:
Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem a
n
=(−n+2)
3
błaaagam
5
:):
Ile wyrazów ciągu an jest mniejszych od 21? an = n
2
+ 4n − 200
9
qu:
1
Oblicz cos2x wiedząc, że cosx=
(
√
2
+
√
6
)
4
2
52:
x
2
+ 6x – y
2
= − 2 Mam za zadanie wyznaczyć x i y. x,y∊C
1
mart:
Policzyłam zadanie na asymptoty ukośne funkcji z funkcji y= 2x
2
−3x+2/x+1
12
qu:
rozwiąż równanie : 4cos
2
x= 4sinx +1 w przedziale <0,2π>
1
Dominika:
Witam mam problem z całką mianowicie nie wiem czy licznik rozbić ze wzoru skróconego mnożenia, czy wykombinować coś innego:
3
zenek:
metodą indukcji matematycznej wykaz, ze dla kazdej liczby naturalnej dodatniej n zachodzi równość
12
kasia:
|x+3| + |x−3| > −4
3
Arek:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka o wysokości długości h, jeżeli wiesz, że kąt rozwarcia w wierzchołku przekroju osiowego stożka ma miarę 2α
7
ania:
√
x
2
+4x+4
+
√
x
2
−8x+16
≤6
1
Miśka:
Witam. Czy ktoś mogłby mi pomóc przy rozwiązaniu poniższych zadan?
5
asasa:
Logika,funkcje − proste zadanko ale mam problem − sprawdzić czy relacja jest funkcją.
7
Piotr:
Za trudne dla mnie zadanie i dlatego
14
52:
Ek=2Ep
3
mmmx:
może mi ktoś wytłumaczyć na czym polega ograniczoność ciągu z dołu i z góry ? Patrze na te przykłady i nie bardzo do mnie przemawiają. Proszę o pomoc.
1
Oli:
Punkty P=(−1,2) i R=(3−1) sa sasiednimi wiercholkami kwadratu. Oblicz obwod tego kwadratu. Korzystam ze wzoru nA dlugosc odcinka o koncach w punktach A=(x
A
,y
a
), B=(x
B
,y
B
),
4
Syliwa:
Rozwiąż równanie I3x − 4I + 3I4x + 1I = 6.
1
Alex:
Witam, bardzo bym prosił o pomoc:
4
Artur:
Całka
3
Loki:
Ze zbioru liczb (1,2,3,4,5,6,7,8,9,) wybieramy losowo jedna liczbe. Liczba p oznacza prawdopodobienstwo otrzymania liczby pierwszej. Wtedy. a) p=0,5 b) p=5/9 c) p>5/9 d)
1
student:
Jakie tu bedzie dopelnienie zbioru?
11
Piotr:
Pochodna wyrażenia poniższego − jak obliczyć bo wychodzi 12e
−2t
ale nie wiem skąd 3e
−2t
=
7
Justyna pomoc:
witam mam do zrobienia takie zadania ze statystyki na prace kontrolna na jutro proszę o pomoc
6
Anna:
Pomocy.Juz kilka dni siedze z tym zadaniem.:( Dla macierzy A= [1 0 a 2
0
Ola:
Mam takie ciekawe zadanko: Trzej przyjaciele, Adam, Bartek i Maciek, wybrali się na ryby. Jeden z chłopców złowił tylko okonie, jeden tylko pstrągi, a jeden tylko łososie. Liczba ryb Adama
0
zadanie:
Dany jest pietnastokat foremny A1A2A3 ...A15. Dla podanych liczb m, n podac wszystkie takie liczby k, ze trójkat AmAnAk ma co najmniej jeden kat o mierze 60
0
9
Robert:
W urnie jest pięć kul o numerach 3,4,5,6,7.Losujemy kolejno bez zwracania dwie kule.Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb wynosi 10, pod warunkiem, że pierwsza z
3
Khari:
Dlaczego (3
−
3
)
2
≤ (3
−
2
)
3
?
1
Khari:
Ostatnią cyfrą iloczynu 38
4
* 29
3
jest?
10
Weronika:
wyraz ogólny ciągu (a
n
) dany jest wzorem a
n
=
2+4+6+...+2n
3n
, n≥1
0
cbk:
Prosiłbym o sprawdzenie kilku przykładow bo nie wiem czy dobrze zrobiłem
2
Koala:
Witam, czy ktoś wie jak oblicza się średnią na studiach? Np. mam wf w semestrze zimowym i letnim. Przy liczeniu średniej za rok akademicki biorę ocenę
3
spaa:
proszę o pomoc, bo nie wiem jak zacząć. x
2 lox
3
x−
3
2
logx
=
√
10
0
Natalia:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: Dany jest trójkąt ABC. Na boku AB leży punkt P, na boku BC − punkt Q, a na boku CA − punkt R, tak, że AP/PB=BQ/QC=CR/RA. Poprowadzono
1
mmmx:
Witam mam takie ciekawe zadanie
z ciągów
poziom studiów
proszę o pomoc jak się za to zabrać pierwszy raz się z tym spotykam
1
Kamil:
Obliczyć odległość: punktu P=(2,−5,1) od prostej l: x=t, y=1−2t, z=−3+2t
12
Artur:
1
∫
x
2
+17
Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
7
Amelka65044:
Wierzchołki trójkąta mają współrzędne A=(−2,−9) B=(7,−7) C=(−1,−1)
3
Micke:
Mam wektory (4,6,−4,−1) (−1,2,1,2) (5,4,−5,−3) i mam z tego wybrać maksymalną liczbę wektorów niezależnych. Ma to być zrobione z definicji.
4
cisowianka:
Dwa kąty trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu 10 mają miary 30 i 45 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.
4
pigor:
..., ano gdy :...
i brakuje mi prawego nawiasu we wzorze funkcji h. jeśli jest on za liczba 10, to rozwiąż sobie równanie
|m|−10 = |m−3|+2
.
12
dawid:
Trivial
jeżeli miałbyś chwilę mógłbyś zajrzeć ?
3
MalyWWA:
Narysuj wykres funkcji f(x)
logx(x+2)
logx 2)
4
Piotr:
Oblicz: 2 − 3+6 −7 +10 −11 +....+2010 − 2011. to tak:
0
MalyWWA:
Narysuk wykres f(x)=
logx(x+2)
logx 2
1
Oliwka552:
Drabina o długość 10 m oparta jest o ścianę. W pewnym momencie drabina zaczyna się zsuwać w ten sposób, że jej górny koniec pokonuje w czasie t odległość g(t) określoną wzorem g(t)= 0,5t
4
Rude:
∫∫(x*sin(y) − y)dxdy, D=x
2
+y
2
+2y <= 0
0
kasia:
1
obliczyć objetosc bryły 0≤y≤
x
1≤x≤3 wokół osi OY − drugi przykład 0≤y≤x
3
xnalezy (0,1) wogół osi OY
2
nieumiemrysowac:
:::rysunek::: Oblicz pole zakreskowanej figury. Jakieś pomysły ?
2
Łukasz:
Witam,
11
sheeeeeeee:
sin
4
x+cos
4
x = ? co z tym dalej można zrobić?
1
granica:
3
Znajdź granicę jednostronną funkcji w punkcie x
0
= ln(
)
4
3
ln(
)
4
3−4e
x
5
kapsel:
sinx
Rozwiąż nierówność: ctgx<2−
, gdzie x ∈ ⟨0 ;2 π⟩ ;
1+cosx
2
mattu:
poproszę o podpowiedź jak się za to zabrać:
3
zadanie:
1. Czy istnieje pieciokat wypukły, w którym liczba katów rozwartych jest równa a) 0 ;
1
mala:
x3 + 2x2 −8x − 16 = 0 rozwiaz rownanie
1
Azazello:
x
2
sin
1
x
limx→0
sinx
13
chiara:
Dla jakich wartości parametru k równanie x
2
+ 2( k − 3)x + 9 = 0 ma dwa różne pierwiastki x1 i x2 spełniające nierówności: − 6 < x1 < 1 i −6 < x2 < 1?
1
Alkemir :
Na egzaminie pojawiły mi się zadania których nie do końca rozumiem, może ktoś mi pomorze. 1.) Jak będzie widziany poruszający się sześcian w obiektywie aparatu.
6
oleee:
sin
4
x + sin
2
x* cos
2
x + cos
2
x = 1
1
Natalia:
Dany jest trójkąt ABC. Na boku AB leży punkt P, na boku BC − punkt Q, a na boku CA − punkt R, tak, że AP=BQ=CR. Poprowadzono proste AQ, BR i CP. Punkt K jest punktem przecięcia prostej AQ
7
potrzebujący:
Pomóżcie, bo męczę się nad jednym i nie wiem jak rozwiązać Korzystając z definicji pochodnej wyznaczyć pochodną w punkcie.
7
klaudik18:
x
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
Uzasadnij, że istnieje nieskończenie wiele par
x
2
+4
różnych liczb rzeczywistych, dla których funkcja f przyjmuje tę samą wartość, a następnie podaj wszystkie pary różnych liczb całkowitych o tej własności.
10
basia:
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 1, a różnica ciągu wynosi 3. Ostatni wyraz jest o 67 mniejszy od sumy wszystkich poprzednich wyrazów . Znajdź liczbę wyrazów i sumę tego
3
zad:
2
(x−1)
(−2/5)
=0
9
6
aga:
x
4
− 10x
3
+26x
2
−10x +1 =0
1
Nanako:
Średnia droga dojazdu na uczelnie to 30 min. A wariancja to 100m². Na podstawie 6 powrotów (27, 29, 31, 30, 26, 31) stwierdź prawidłowość hipotezy, że średnia dojazdów to 30 min
3
jojo:
wiecie jak obliczyc taka całke ∫(x
2
* e
x
* sinx)dx
2
Hugo:
Ciagi: cztery okregi polozone sa jak na rysunku. wykaz ze KątABC=60stopni i odcinek AB =2V3cm to suma dlugosci tych okregow jest wieksza od 18,6cm. Oblicz sume pol kol ograniczonych tymi
1
ekonometria:
na podstawie poniższych danych wyznaczyć wektor obserwacji zmiennej objaśnianej
6
klaudik18:
[KIEŁBASA I] Znajdź wzór funkcji liniowej f wiedząc, że:
10
klaudik18:
naszkicuj wykresy funkcji: f(x)= |x−1|+1
1
pawel:
Dobrać parametry a, b nalezace do R, aby podana funkcja była ciągła f(x)= arctg a/x dla x różnego od zera i f(x)= b gdy x=0
1
aED:
Pokazac, ze ∀n∊N:
√
2n
≥
√
n+1
7
nunu:
Wyznacz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jeśli a6= 2 q=5
2
cezar:
:::rysunek::: Oblicz obwód
3
Mario:
Hej
Sprawdzi ktoś te granice i wytłumaczy
2
zadanie:
5
4
f(x)=−
x+
|x|
3
3
jak narysowac taka funkcje? podobno wedlug wspolczynnikow ale ja nie wiem jak
1
Zosia:
Dane są funkcje f(x)= 2x + 1 i g(x)= −2x
2
+ 2x + 1. Znajdź te dodatnie wartości r, dla których wszystkie punkty wspólne wykresów funkcji f i g należą d koła (x −1) + (y +1) ≤ r
2
i brakuje mi prawego nawiasu we wzorze funkcji h.
jeśli jest on za liczba 10, to rozwiąż sobie równanie 