Dobrac parametr do macierzy Anna: Pomocy.Juz kilka dni siedze z tym zadaniem.:( Dla macierzy A= [1 0 a 2 0 1 1 0 2 0 0 4] dobrac parametr a tak,aby uklad rownan Ax=b mial rozwiazanie dla dowolnego wektora b.

ICSP: Sprawdź kiedy będzie układem Cramera.

Anna: Probowalam,ale ukladem Cramera moze byc tylko macierz kwadratowa.(Ilosc niewiadomych rowna sie ilosci rownan.

ICSP: Przecież tutaj tak jest.

Anna: moze ja czegos nie rozumiem ,ale ja widze macierz 3*4

ICSP: Źle spojrzałem Można spróbować tak: dla dowolnego wektora b = (y₁ , y₂ , y₃) , y₁,y₂,y₃ ∊ R Zapiszmy układ równań w postaci macierzowej : [1 0 a 2 | y₁] [0 1 1 0 | y₂] [2 0 0 4 | y₃] W₃ − 2W₁ [1 0 a 2 | y₁] [0 1 1 0 | y₂] [0 0 −2a 0 | y₃− 2y₁] Gdy a = 0 możemy dostać układ sprzeczny (Wystarczy, że y₃ − 2y₁ ≠0 ) Gdy a ≠ 0 mamy : rz(A) = 3 rz(A|B) = 3 Z twierdzenia Kroneckera−Capellego układ równań ma rozwiązania.

Anna: Dziekuje Ci bardzo