trygonometria mattu: poproszę o podpowiedź jak się za to zabrać: 2. Wykaż, ·że jeśli tgx + ctgx = 2; to tg⁴x + ctg⁴x = 2:

PW: (1) tg⁴x+ctg⁴x = (tg²x+ctg²x)² − 2 tg²xctg²x = (tg²x+ctg²x)² − 2, natomiast z tego, że tgx+ctgx=2 wynika (tgx+ctgx)² = 4, czyli tg²x+ctg²x+2tgxctgx = 4 tg²x+ctg²x +2 = 4 (2) tg²x+ctg²x=2 Podstawienie (2) do prawej strony (1) daje odpowiedź.

J: https://matematykaszkolna.pl/forum/233434.html To chyba ten sam autor