ciąg arytmetyczny basia: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 1, a różnica ciągu wynosi 3. Ostatni wyraz jest o 67 mniejszy od sumy wszystkich poprzednich wyrazów . Znajdź liczbę wyrazów i sumę tego ciągu. Pomoże mi ktoś w tym zadaniu?

Bizon: ... pobaw się przekształceniami −

Bizon: a_n=a₁+(n−1)r ⇒ a_n=1+3(n−1) S_n= ? a_n+67=S_n

basia: a mógłbyś chociaż początek rozwiązać?

Bizon: ... nie potrafisz napisać wzoru na S_n ciągu arytmetycznego?

Bizon:

	a1+an
Sn=		n
	2

	a1+an
an+67=		n a za an podstaw an=1+3(n−1)
	2

basia: no tak, ale Ostatni wyraz jest o 67 mniejszy od sumy wszystkich poprzednich wyrazów to nie powinno być tak: a_n = S_n−1 − 67

Bizon: ... no widzisz ... oczywiście masz rację −

basia: i wychodzi, że ciąg ma 9 wyrazów

Bizon: ... przydałoby się sprawdzić treść zadania jaką wpisałaś i wynik −

basia: sprawdziłam i się zgadza, dlatego podałam wcześniej wynik, dzięki