Algebra- wektory Miśka: Witam. Czy ktoś mogłby mi pomóc przy rozwiązaniu poniższych zadan? 1. Jaki zbiór w przestrzani R⁴ tworzą końce wersorów, które są prostopadłe do wektorów a=(1,1,0,0), b=(0,0,1,1)? 2. Za pomocą rachunku wektorowego pokazać, że środki boków dowolnego czworokąta są wierzchołkami równoległoboku. Proszę o pomoc!

Panko: Niech u −−jest wersorem , czyli I u I=1 u =[u₁,u₂,u₃,u₄] u◯a =0 ∧ u◯b=0 ( iloczyn skalarny) u₁=−u₂ ∧u₃=−u₄ oraz I u I=1⇔ 2u₁² +2u₃² =1 Ten zbiór to Z={ ( a,−a,b,−b)∊R⁴ : a²+b¹=1/2 ∧a,b∊R}