pierwiastki liczb zespolonych ?? monikaa: Jak obliczyć pierwiastki z równania : z² + 2√2 + 2 + i= 0 delta wyszła mi −4i. i co dalej z nią ?

pigor: ..., czyli "zjadłaś" z tu : 2√2z tak

monikaa: tak

pigor:

	−b±√Δ
..., a znasz wzory na pierwiastki z1,2=		równania kwadratowego
	2a

ale ja bez Δ robiłbym np. tak: z²+2√2+2+i= 0 ⇔ z²+2√2+√2²+i= 0 ⇔ ⇔ (z+√2)²+i= 0 ⇔ |z+√2|= −i ⇔ z+√2=−i v z+√2= −(−i) ⇔ ⇔ z=−√2−i v z= −√2+i − szukane pierwiastki . ...

monikaa: niestety jest to złe rozwiązanie bo mam tylko wyniki, które są takie :

	−2√2+√2+i√2
z1=		a z2 jest z2 jest z "−" przed i√2
	2

Hajtowy: pigor rzadko kiedy się myli, więc raczej to on ma poprawne rozwiązanie

ZKS: pigor ale √i ≠ ±i.

	i + 1
√i = ±
	2

ICSP:

	i+1
ZKS ale √i ≠
	2

	√2		√2i
√i = ± (		+		)
	2		2

ZKS: Jasne pierwiastek zjadłem na dole.

	i + 1
√i = ±		.
	√2

daras: http://www.matemaks.pl/liczby-zespolone.php rozdział 8