rozwiąż nierówność kasia: |x+3| + |x−3| > −4 pomoże ktoś?

Hajtowy: jasne Miejsca zerowe: −3 , 3 I przypadek x ∊ (−oo;−3) II przypadekx ∊ <−3;3) III przypadekx ∊ <3;+oo) Przypadkami działaj

kasia: I przypadek : x∊ (−∞,−3) −x−3+3−x>4 x<2 i co teraz?

5-latek: No to jesli x<2 to x∊(−∞,2) to wobec tego jakie x_sy beda rozwiazaniem tej nierownosci w tym przedziale ?

5-latek: Rozwazasz 1 przedzial

kasia: czyli x∊(=∞,−3) ?

5-latek: teraz licz 2 przedzial

kasia: wyszło mi x+3+3−x>−4 6>−4 czyli tożsamościowe, wynikiem znowu x∊<−3,3) ?

PW: Zadanie jest banalnie proste, jeśli najpierw je uważnie obejrzeć. Suma dwóch modułów ma być większa od ujemnej liczby −4. No to odpowiadamy: jest, niezależnie od tego co tam stoi między kreseczkami. Uczenie mówimy: suma dwóch liczb nieujemnych jest większa od liczby ujemnej. Odpowiedź: Rozwiązaniem nierówności jest każda liczba rzeczywista.

kasia: super, dziękuję bardzo

Hajtowy: PW trzeba było jej dać się wykazać żeby policzyła, bo później na spr będzie lipa

5-latek: Witam [N[PW] Zeby tak uczyli w szkole . Kasiu Ty nie stawiaj znakow zapytania . Musisz byc tego pewna . jest dobrze . Teraz 3 przedzial licz Po rozwiazaniu przeczytaj jeszcze raz dobrze to co napisal PW

PW: Jeszcze jest inny rodzaj takich "błyskawicznych" nierówności, z którymi się niepotrzebnie walczy "przedziałami". Przykład: |5x²−2x+1| − |2+2x−5x²| < 5. Ponieważ, jak wiadomo, |a|−|b| ≤ |a+b|, lewa strona zadanej nierówności nie przekracza |5x²−2x+1+2+2x−5x²| = 3, jest więc mniejsza od 5 dla wszystkich x.