matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.5.2012
Zadania
Odp.
3
białefiołki:
 e−x 
y" + 2y' + y =
 x 
nie proszę, żeby ktoś to za mnie rozwiązał
0
gong: Wyznacz zbiór wartości f(x) = |2x−4|x−1
2
gong: Naszkicuj wykres funkcji, która każdej wartości parametru m przyporządkowuje sumę dwóch pierwiastków równania (m+1)x2−3mx+m+1 =0
3
v8:
 1−x3 
limx→(1/2)+
 4x2−1 
4
kill: jak z takiego wyraazenia y=√4x−x2 wyliczyc x ?
1
pepek: siemka mam zbadac zbieznosc szeregow
6
manhattan: :::rysunek::: Metryka manhattanu
5
end: Dla pewnych liczb naturalnych e i f średnia arytmetyczna liczb 3,9,4,11,7,8,5,e,f wynosi 6, a mediana jest równa 7. Znajdź wartości e i f.
3
Rodney:
 1 
Uzasadnij, że sin(10)*cos(20)*cos(40) =
 8 
Tam powinny być stopnie, ale nie wiem czy jest tutaj ten symbol. Nie zauważyłem w każdym razie.
10
Letty: sin4x + cos4x * ctg2x > 1
3
Kuba: pomocy nie mam pojecia jak to zrobicemotka c)
8
konrad: √4x3−2x2
2
misia: Samochód przejechał drogę długości 120 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 30km/h większą to czas jazdy byłby krótszy o 54 minuty. Jaka była prędkość samochodu?
3
:): Moze ktos mi podac wzory z fiz tych tematow dynamika bryły sztywnej, ruch obrotowy,
5
jola: po wyznaczeniu k ze wzoru 3k−b=c otrzymamy; a) k=b+c3
3
m: ja proszę tylko lub aż o wyjasnienie co to jest granica nieskończona ciągu, tylko błagam w przystepny sposób, tak żeby mógł zrozumieć humanista.
1
zadanie: 6x<5 to inaczej x<log65 tak?
2
cassie:
 1 
Wiedząc, że sin x + cos x =
, oblicz sin4 x + cos4 x.
 √2 
2
tn: Dlaczego obliczając granicę ciągu zajmujemy się największym elementem w liczniku i mianowniku/
5
tn: Korzystając z definicji granicy ciagu wykaż że liczba jest granica ciągu
 1 2n+1 
g=
an =
 4 3+8n 
Jak to ugryźć?
2
Maslanek: Elektrownie jądrowe we Francji.
1
jola: liczba o 2 mniejsza od liczby trzy razy wiekszej niz x jest rowna ; a) 3x−2
4
Bartas: 1. Prosta L przechodzi przez punkty A=(0,3) B=(4,−3). Prosta K jest prostopadła do prostej L i przecina oś X w tym samym punkcie co prosta L. Wyznacz równania obu prostych.
7
aaab: Wiem ze to jest pewnie banalnie proste ale prosze o pomoc. Wykaz ze cos45stopni= pierwiastek z 2 przez 2
14
Gracjan: x3−2x2−5x+10=0
0
aneta: rozwiąż nierówności:
 1 
tg (3x − 1) <
 √3 
9
ANULKA14: WYZNACZ DZIEDZINE I OBLICZ MIEJSCE ZEROWE FUNKCJI a) f(x)= 12x2−x−1
12
cin: jak obliczyć całki? 1). √4−x2 dx
5
luki: {sin[cos(tg(ct √ex))]} '
4
Grant: Znajdź x: a) logx25=2,
0
Zapotrzebowany:
 1 
sporządzić wykres funkcji o punktach (0,−1) i (−
,0)
 4 
17
Grant: Oblicz: log55,
1
Statystyka: Rzucasz 3 razy monetą. Jakie jest średnia liczba orłów wyrzucona w omawianych rzutach?
2
najman: (34+33)2/93 − wiec mam takie zadanie, poprawana odpowiedz ( przynajmniej wg wolframy alpha to 16) mi wychodzi 33=27
2
xman: w pewnej firmie płace 20%pracowników wzrosły o 50zł. O ile zł wzrosła średnia płaca w tej firmie?
2
studentkaa: oblicz granicre dla n−>nieskonczonosci:
5
Near: Sin alfa= √5/3
0
misiek: a) y= x2+1 /2√1/2x−6 b) y=x+1 /2√3−1/6x
2
ktoś: 2x2−3x+4 >, bądź równe 0?
1
MARTA14: dana jest funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej f:(x)=(x+5)(x−1).narysuj wykres tej funkcji
2
kala: a) y= √1/2x −1 b) y= 2√3−2x
23
arekk: na ile sposobow mozna sposrod n malzenstw wybrac pare ktora nie jest malzenstwem..?
20
Gracjan: (53−42−3x−5):(x−5)=
5
daro: 32−1≥0
1
Anula: :::rysunek::: Oblicz obwód trójkąta ABC przedstawionego na rysunku.
5
Saizou : rowziąż równanie (lxl−5)√4−x2=0 ja tu skorzystałem z zerowania się iloczynu
2
cinek:
  lnx  
Jak obliczyć ekstremum takiej funkcji: y=
  x  
  1  
pochodna tej funkcji wynosi y'=
  x  
No i co dalej? Bo jak porównać to z zerem, to nie ma rozwiązania. Ale z narysowanego wykresu wynika całkiem co innego.
0
nxx: kombinatoryka!
3
Claudia1310:
 −√3 3 
W ciągu geometrycznym an dane są a2=
i a3= −
 2 2 
1
student_x: Jak wyliczyć rotację siły? F=[3,y2+z,z2+y]
9
Letty: cos4x + cos4x * ctg2x > 1 dla x∊(0,2π)
24
stud: zapisz wielomian w postaci iloczynowej: a) w(x) = x3 + x2 −4x − 4
3
ania: jak sie oblicza funkcje pierwotna jakiejs funkcji? czy funkcja pierwotna jest calka?
1
maciekso: Wierzchołkami trójkąta są punkty A=(3,5) B=(−1,2) oraz C=(1,−3). Oblicz długość odcinka łączącego środki boków AC i BC
2
luk20: Niech V będzie przestrzenią wektorową nad ciałem K, a φ∊End V(K) określonym jako homotetia o skali α. Wykaż, że każdy wektor różny od 0 jest wektorem własnym φ o wartości własnej α.
0
student_x: Jak obliczyć gradient z wektora siły? F=[3, y2+z, z2+y]
2
SamsungA:
 2a−x 
Funkcja F(x) =
jest funkcją homograficzną, której miejscem zerowym jest
 x+13b 
liczba 2. Funkcja F jest rosnąca w każdym z przedziałów: (−∞;3), (3;+∞). Wyznacz wartości parametrów a i b. Następnie:
8
metiu: Jak rozwiązać taki układ : (proszę o jakieś wskazówki)
 x+z 
⬠ y=
 2 
⬠ x+y+z=33
21
Zapotrzebowany: http://w440.wrzuta.pl/obraz/5NKlDPdLyyg/zadanie
2
figho:
 |sin2x| 
dana jest funkcja
dla x∊ <−2π;2π>
 sinx 
i mam naszikcować wykres tej funkcji
1
Futerał: Ramiona trójkąta równoramiennego mają długość 10cm. Jaka powinna być miara kąta między tymi ramionami, aby pole trójkąta było możliwie największe.
1
LogitechA:
 5 
Dane są zbiory: A − zbiór rozwiązań nierówności
>1,
 |x+3| 
B − zbiór rozwiązań równania x3+4x2+2x+8=0. Wyznacz zbiory A−B oraz A∩B.
0
hak: równanie
1
Grander: Zad 1. Oblicz objętość 2 moli tlenu Zad 2. Ile cząsteczek znajduje się w 5, 6 dm3 CH4?
15
Letty:
 1 
cos2x <
 2 
4
dp: Napisz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli: A = (−3,6), B = (−3,−4)
3
Darek: oblicz: a)3√−16164− 3√−338+5√−71932
2
matt: 0/∞ ile to jest?
6
Grupa A: Wykonaj działania. Podaj dziedzinę wyrażenia.
x+1 x2−1 
÷
=
2x3+8x2 3x+12 
8
Letty: cos2x = cosx
3
Pilne!!!!: Które z wyrazów ciągu (an) są równe zeru, jeśli:
0
mimo: ln |2x2| = jaki jest tego wynik i jak to sie oblicza
2
mizeriowy: Proszę o sprawdzenie tych zadań, zależy mi na tym żeby były dobrze emotka
1
filip: W trojkacie rownoramiennym podstawa ma dlugosc 6cm,a promien kola wpisanego w trojkat jest rowny 1,5 cm. Pole tego trojkata wynosi 12 cm kwadratowych. Oblicz:
4
filip: W trojkacie rownoramiennym podstawa ma dlugosc 6cm,a promien kola wpisanego w trojkat jest rowny 1,5 cm. Pole tego trojkata wynosi 12 cm kwadratowych. Oblicz:
0
siemanko: Obliczyc przyblizona wartosc wyrazenia
39
Zapotrzebowany: a) 12x− 15x =13x + 16 −1 b) (x−3)2 = (x−3)(x+3)
1
8099293: Rozwiąż układ równań:
7
Paulina: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 9√2 cm. Dwie ściany boczne są
7
Zapotrzebowany: W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni, a dłuższa przyprostokątna ma długość 6√3 . Wyznacz długości pozostałych boków tego trójkąta
1
hulk: równanie różniczkowe
3
czeeeść: :::rysunek::: Podaj miarę kątów między bokami równoległoboku ABCD przedstawionego na rysunku.
1
zdesperowana: wykaż 1 + cosx sinx = sinx 1−cosx
2
Kach.: Punkty A(7,0), B(6,−4) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AB|=|AC|. Wysokość poprowadzona z wierzchołka A zawiera się w prostej h: x−y−7=0. Oblicz współrzędne
5
Henryk: Pytanie: Witam! Mam małe pytanie. W której klasie liceum przerabia się te tematy z planimetrii?
2
seven: Narysować wykresy oraz obliczyć pole pomiędzy krzywymi: a) y=x3, y=4x
1
Hary: o co tu chodzi Wielomian P(x)=W(x)−K(x) jest siódmego stopnia oraz W(x)=(2m+1)x7−3x5+2, K(x)=2x3−3x5+(m+2)x7. Wynika stąd, że liczba m jest różna od a) 3 b) 2 c)1 d)−1
1
Man: Wartosci sin,tg,cos,ctg
2
mala2: Wyznacz równanie prostej a) równoległej do y = 2 i przechodzacej przez A=(−2,4)
2
Ratarcia: Podaj ogólny wyraz następujących ciągów : a) 1,−2,3,−4,5,−6 ...
0
tomek2222: :::rysunek::: na podstawie wykresu
1
Ratarcia: Podaj ogólny wyraz następujących ciągów : a) 1,−2,3,−4,5,−6 ...
1
Jacob : 6. długość boków Trójkąta prostokątnego tworzą malejący ciąg arytmetyczny. Oblicz stosunek a2/a1
3
Jacob : 3. Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 128,a ostatni 972. Wiedząć, ze suma wyrazów tego ciągu wynosi 2260,oblicz :
3
Jacob : 2. 3 wyraz ciągu geometrycznego jest równy 75, a 5 117 3/16. Znajdz ten ciąg i napisz wzór na jego ogólny wyraz.
3
Jacob : 1. a)Jakie wartości powinny przyjąć x i y,aby ciag (x,3,y,12) był ciągiem arytmetycznym.
7
studentka: Wyznacz taka funkcje pierwotna funkcji: f(x) = x + 8ex + 9,
1
elljot: Funkcje Kwadratowe potrzebuję 2−3 przykłady z dokładnym wyjaśnieniem jak to działa. bo nie bardzo rozumiem z czym to się je.
1
chocolate:D: funkcja f przyporządkowuje liczbie x boków wielokąta wypukłego sumę miar wszystkich jego kątów wewnętrznych.
2
chocolate:D: Funkcja f przyporządkowuje liczbie x wierzchołków wielokąta wypukłego liczbę jego przekątnych. a) określ dziedzinę funkcji f
12
krzysieklrqwr43: 4√100y2 = y(ylog y)
1
Rob.: Rozwiąż trójkąt prostokątny, jeśli długość; a. przeciwprostokątnej jest równa 15cm,a jeden z boków ma miarę 30stopni,
1
123: wyznacz współczynnik a i b wielomianu W(x)=2x3 − 4ax2+bx W(−1)=5 w(3)=12
2
Wow: Punkt (1,−9) nalezy do paraboli o rownaniu y=axkwadrat+bx+c
2
Wow: x1=1 x2=9
11
chocolate:D:
 a 
1. Wykres funkcji y =√
przechodzi przez punkt A= (−1,−2) dla a równego:
 −x2−4 
a) a=−20 b) a=10
13
Bambo: . Ile istnieje liczb całkowitych mniejszych lub równych 9999, które nie są podzielne przez 2 lub przez 3 lub przez 5 lub przez 7?
2
Wow: jak pytaja o : najmniejsza wartosc funkjcja przyjmuje dla argumentu rownego (bleble..)
4
Wow: Wierzcholkiem paraboli, ktora jest wykresem funkjci g(x)= −3(x−4)2−5 jest punkt
1
annge: Odcinek AB, gdzie A = (−6;6) i B = (−3;12), przekształcono przez jednokładność i otrzymano odcinek A'B', gdzie A' = (−9;21) i B' = (−15,9). Oblicz współrzędne środka jednokładności oraz
1
Rob.: Podaj wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych trójkąta prostokątnego o podanych bokach;
1
annge: Odcinek AB, gdzie A = (−6;6) i B = (−3;12), przekształcono przez jednokładność i otrzymano odcinek A'B', gdzie A' = (−9;21) i B' = (−15,9). Oblicz współrzędne środka jednokładności oraz
1
Matt: Z materiału o rezystywności 2Ωm wykonano grzałkę o mocy 1kW. Napięcie stałe 230V. Przekrój 1mm2 oblicz długość grzałki.
2
piąteczka: Narysować (zbadać przebieg) funkcji a) x3+3x2−9x−2
3
trzy: Znajdź ekstema funkcji a) f(x)=(x+2)2(x−1)3
1
Asia: W trójkącie prostokątnym ABC najdłuższy bok ma długość 17cm, a najkrótszy 8cm. Średni bok trójkąta A'B'C' podobnego do ABC ma długość 45cm. Jaką długość mają pozostałe boki trójkąta
1
Asia: Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji y=0,5x+2 z osiami układu współrzędnych.
0
Lavanos: 1.{B=ℕxℚ: |B|≤2} 2. {(x,y)∊ℚxR: y2<x2−x}
0
matołek: ZADANIE Z FIZYKI .PROSZĘ O POMOC emotka Wahadło w okresie 1s wykonuje drgania o amplitudzie 0,1m. Oblicz ile wynosi średnia prędkość
3
asdf: Gawęda matematyczna Bogdana Misia. Krzywa Gaussa i rozkład normalny jako dowód, że nas w szkołach źle uczą matematyki.