funkcje piąteczka: Narysować (zbadać przebieg) funkcji a) x³+3x²−9x−2 b) x * e^−x

Patronus: a) f(x) = (x−2)(x²+5x+1)

	−5+√2		−5−√21
miejsca zerowe : x = 2,		,
	2		2

lim_n→∞ f(x) = ∞ lim_n→−∞f(x) = −∞ f'(x) = 3x² + 6x − 9 Δ = 36+36*3 = 36*4 √Δ = 12

	−6+12
x1 =		= 1
	6

	−6−12
x2 =		= −3
	6

ekstrema lokalne: max − dla x = −3, f(−3) = −27+27 + 27 − 2 = 25 min − dla x = 1, f(1) = −7 I juz zostało tylko narysować

Patronus:

	−5+√2		−5+√21
błąd w podaniumiejsca zerowego − zamiast		powinno byc
	2		2

piąteczka: polecenie jest narysować(zbadać)

piąteczka: ktoś mi narysuje, please i wytłumaczy skąd się bierze i jakie ma znaczenie to: limn→∞ f(x) = ∞ limn→−∞f(x) = −∞ f'(x) = 3x² + 6x − 9

piąteczka: to jest obliczona pochodna: f'(x) = 3x² + 6x − 9 ? jeśli tak to jakiej funkcji skoro było na początku x3+3x2−9x−2 a później Patronus pisze: f(x) = (x−2)(x2+5x+1) ? Bardzo proszę o wyjaśnienie

Maslanek: To ta sama funkcja w postaci iloczynowej

piąteczka: to tak ale chodzi o pochodną... mógłbyś mi obliczenie tej pochodnej rozpisać byłabym wdzięczna

Maslanek: Rozpisać pochodną iloczynu? f'(x) = x²+5x+1 + (2x+5)(x−2) = x²+5x+1 + 2x² + x − 10 = 3x²+6x−9.

piąteczka: nie nie, chodzi o to, że f(x)=(x−2)(x²+5x+1) a jak oblicza się z tego pochodną

piąteczka: skąd w 19.44 wzięłeś jeszcze −−−−> (2x+5)

Maslanek: Dokładnie tak jak napisałem [f(x)*g(x)]' = f(x)' * g(x) + f(x) * g(x)'