Rozwiąż równanie krzysieklrqwr43: ⁴√100y² = y(y^{log y})

Patronus: 10^1/2 * y^1/2 = y*10 (10y)^1/2 = 10y 10y = 100y² 10y(10y−1)=0

	1
y= 0 lub y=
	10

krzysieklrqwr43: skąd wzięło się 10y?

krzysieklrqwr43: mógłby ktoś wytłumaczyć?

Mila: y>0

Mila: y*(y^logy)=y^logy+1=y^logy+log10=y^log(10y)=10y

krzysieklrqwr43: y^log(10y)=10y jest jakiś wzór na to? Wiem że jest wzór a^{log_a b} = b

Mila: Oj, zaraz pomyślę.

Mila: Zaraz podam inny sposób.

Mila: y>0 (10y)^1/2=y^log(10y) /logarytmujemy obustronnie log(10y)^1/2=logy^log(10y)

1
	log(10y)=log(10y)*logy
2

1
	log(10y)−log(10y)*logy=0
2

	1
log(10y)*(		−logy)=0
	2

dokończ w poprzednim moim poście ostatnie nieprawdziwe.(czeski błąd − ładnie zauważyłaś)

Mila: masz juz wyniki?

krzysieklrqwr43: tak, wyszlo mi 0,1.

Mila: Jest jeszcze jedno rozwiązanie.