Matematyka licem ostrosłupy. Paulina: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 9√2 cm. Dwie ściany boczne są prostopadłe do podstawy, a wysokość trzeciej ściany bocznej jest 2 razy dłuższa od wysokości podstawy. Oblicz : a) długość wysokości ostrosłupa, b) pole powierzchni bocznej, c) objętość tego ostrosłupa.

barb42: a) h_p = 4,5√6 h_b = 9√6 z tw. Pitagorasa H² + h_p² = h_b² czyli H = √1458 = 27√2cm b) P_b = 2*P₁ + P₂ P_b = 9√2*27√2 + (9√2*9√6)/2 = 486 + 81√3cm² c) V = 1/3*P_p*H V = 1/3*40,5√3*27√2 V = 364,5√6cm³

Paulina: Mam pytanie. Skąd wiemy, że h_b wynosi 9{6} ?

Paulina: 9√6 *

barb42: Mamy informację w zadaniu, że wysokość trzeciej ściany bocznej jest dwa razy dłuższa od wysokości podstawy

Paulina: Tak, tak, już teraz zauważyłam, wybacz za nieuwagę, ale nadal nie mogę dojść do wyniku takiego jak Ty. To znaczy kiedy liczę H za każdym razem wychodzi mi : H² = 486 − 121,5 z tego H = √364,5 ?

barb42: Ok.

	729		27
Teraz √364,5 = √		=
	2		√2

	27√2
I tu jest mój błąd rachunkowy, bo ostatecznie H =		= 13,5√2
	2

Paulina: A, w ten sposób. Dziękuję za pomoc.