pierwiastki itp. stud: zapisz wielomian w postaci iloczynowej: a) w(x) = x³ + x² −4x − 4 rozwiąż równania (potrzebuje pierwiastki) a) 5x³ − 4x² + 45x − 36 = 0 b) x³ + x² − x − 1 = 0 c) 2x³ − x² − 6x + 3 = 0 wyznacz pierwiastki wielomianu a) w(x) = x⁴ − 2x³ − x² + 2x b) w(x) = (x²−6x+8)(x²−4)(x²−4x+4) c) w(x) = (4x²+4x+1)(4x²−1) PROSZĘ POMÓC BO OD TEGO ZALEZY CZY ZDAM.

picia: a)x²(x+1)−4(x+1)=(x+1)(x²−4)=(x+1)(x−2)(x−2)

picia: tam na koncu oczywiscie (x−2)(x+2)

Maslanek: Wszystko można zrobić grupowaniem wyrazów. Także do roboty

stud: jeśli moglibyście zrobić mi to byłbym bardzo wdzięczny bym zakuł na pamięc bo mam zakończenie roku za 10 dni ;s

picia: na pamiec czys Ty oszalal naucz sie grupowac wyrazy. to bardzo proste. zmienia Ci jedna rzecz i lipa

stud: Dostane to samo, wiem kazała mi sie tego nauczyć ale musze jeszcze polski zaliczyć bo mam ostatnią klasówke więc dzisiaj całą noc bede zakuwał <proszę>

Maslanek: Zakuwaj grupowanie wyrazów

stud: chociaż wyniki, te pierwiastki to ja bym to zrobił

Basiek: a) w(x) = x³ + x² −4x − 4= x²(x+1)−4(x+1)=(x²−4)(x+1)=(x−2)(x+2)(x+1)

Basiek: a) 5x³ − 4x² + 45x − 36 = 0 5x³+45x−4x²−36=0 5x(x²+9)−4(x²+9)=0

	4
(x2+9)(5x−4)=0 => x=
	5

Basiek: b) x³ + x² − x − 1 = 0 x²(x+1)−(x+1)=0 (x²−1)(x+1)=0 (x−1)(x+1)²=0 x=1 lub x=−1 (pierw. podwójny)

Maslanek: Baśka gania... Proszę, proszę Dobra dusza

Basiek: c) 2x³ − x² − 6x + 3 = 0 x²(2x−1)−3(2x−1)=0 (2x−1)(x²−3)=0 (2x−1)(x−√3)(x+√3)=0

	1
x=		, x=√3, x=−√3
	2

Basiek: a) w(x) = x⁴ − 2x³ − x² + 2x w(x)=x(x³−2x²−x+2)= x(x²(x−2)−(x−2))=x(x²−1)(x−2)=x(x−1)(x+1)(x−2) x=0, x=1, x=−1, x=2 Maslanek− potwornie znudzona dusza

Maslanek: Proszę bardzo Może dać Ci zadanko z planimetrii?

Basiek: b) w(x) = (x²−6x+8)(x²−4)(x2−4x+4) w(x)=(x−2)(x−4)(x−2)(x+2)(x−2)² w(x)=(x−2)⁴(x+2)(x−4) x=2 (pierw. czterokrotny) x=−2 x=4 ❶

	6−2		6+2
(x2−6x+8) : Δ=36−32=4 √Δ=2 x1=		=2 x2=		=4
	2		2

Basiek: c) w(x) = (4x²+4x+1)(4x²−1) w(x)=(2x+1)²(2x−1)(2x+1)= (2x+1)³(2x−1)

	1		1
x=−		(trzykrotny − czy jak to odmienić) x=
	2		2

Maslanek− od Ciebie NIE chcę żadnego zadanka, myślę, ze pewnie byłoby gorsze od tych Godzia

stud: Dziękuje Ci bardzo! <333 !

Maslanek: Nie no... Nie przesadzajmy Nie potrafię go rozwiązać, ale w środę przysiądę jak mi już wszystkie sprawdziany miną Teoretycznie powinno się opierać na twierdzeniu cosinusów i sinusów, więc proste. Ale co tam wymyślić?

Basiek: Wiem, wiem, cudowna jestem. Postaraj się zrozumieć, jak coś to pytaj, bo raczej na pamięć, to cieżko będzie, bardzo ciężko. I powodzenia Maslanek− nie przesadzam, ja to wiem. Zrobisz je na spokojnie, teraz Was pewnie maltretują w szkole, bo dużo lekcji odpadło przez matury

Maslanek: Sprawdzianik z geografii jutro − trzeba napisać na 5, bo się kończy geo Sprawdzianik z matmy jutro − geometria cz.1 − gdyby to była algebra to podszedłbym z biegu, a tak to muszę chociaż poczytać zadanka i ogarnąć wspólne położenie okręgów (przynajmniej jedno − przecinające się ) Na jutro prezentacja z francuskiego do przetłumaczenia (może chcesz się tym zająć ?) Sprawdzianik z biologii w środę I na piątek praca z polskiego − wybranie fragmentu Zbrodni Ikara, opracowanie tematu i opracowanie klucza odpowiedzi

Maslanek: Także całkiem lajtowo się tydzień zapowiada Dobra, wracam do czytania geo Mam pomoc w postaci uwiecznionych kartek, ale może się okazać nie tym czego się spodziewam

Basiek: Oj, to powodzenia. Francuskiego nie znam, inaczej naprawdę chętnie bym Ci to zrobiła. Ogólnie... dasz radę.

Maslanek: Przetłumaczenie tego, co napisałem po polsku do tej prezentacji jest wyrafinowane (Zauważmy, że... Prędkość to pierwsza pochodna drogi po czasie... Prędkość jest zależna od prędkości początkowej (stałej), przyspieszenia, czasu... ) Już widzę prezentację tego − dobrze, że p. profesor to poprawi