matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.4.2017
Zadania
Odp.
2
behroror: Czy jest jeszcze jakiś sposób oprócz schematu hornena, aby wyznaczyć pierwiastki wielomianu 4ego stopnia , jeśli nie da się go rozłożyć na czynniki?
1
as: Tutaj zdjęcie o co mi dokładnie chodzi: http://ifotos.pl/zobacz/asdpng_aaxqnar.png , odpowiedź a czy b jest dobra?
10
ArkaGdynia: (1−a2)/((1+x2)−(a+x)2)
25
Staś : Mamy zadanie oblicz sumę: 1/1*2 + 1/2*3 + ...
2
Michał :): 1−2cos215 = ? Jakoś z jedynki tutaj można pójsc ?
2
Michał :):
 2x−1 
Pochodna funkcji f(x)=
x∊R w punkcie x0=1 jest równa
 x2+3 
A−1 B−0,675
2
Behemot: :::rysunek::: "Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny, która zawiera ścianę boczną ostrosłupa i nie
1
ayy: rozwiaz graficznie nierownosc prosze o pomoc
2
Dawidos345: Z talii 52 kart losujemy kolejno po dwa razy po jednej karcie bez zwracania.Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania króla w drugim losowaniu jezeli wiadomo ze pierwsza karta nie
3
Natalia: Dobry wieczór, mam kłopot z zadaniem. Wychodzą mi kompletne bzdury więc proszę o pomoc i zaproponowanie rozwiązania.
3
Kot: Witam. Jak liczyć takie nierwósności, szybko łatwo i nigdy się nie mylić?
31
g: Ze zmiennej typu int łatwo wydobyć pojedyncze bity, albo grupy bitów, czyli cyfry przy podstawie 2n. Na przykład: układ szesnastkowy, cyfra trzecia (o wadze 256)
1
yugo812: log0,5x2 < log0,59
1
r44:
3
mat: Dlaczego szesciokat foremny sklada sie z szesciu trojkatow rownobocznych?
2
Matizzo: 1.Ze zbioru {1,2,3,....,9} wybieramy trzy razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejności losowania w liczbę
5
Behemot: tgxtg2x=1 w przedziale (0;π)
1
xyz: Podstawy AB i CD trapezu równoramiennego ABCD mają długości odpowiednio 8 i 6, a wysokość ma długośc 7. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie.
4
Anna:
 7 
wiadomo że sinx − cosx =
gdzie x ∊ ( 900 ,1800)
 5 
wówczas wyrażenie sinx * cosx ma wartość
1
nieuk: |y−1|=√1−x2 |y|=√1−x2+1
2
kajko: Ciąg (an) dla każdego n = 0,1,2,...,2016 spełnia warunek an+1 = 3a2017−n + n .oblicz a3
1
workowy221: Uzasadnij że dla każdego kąta ostrego α wyrażenie (tg2α+1)*cos2α przyjmuje tę samą wartość.
3
Blanka: Rzucamy 5 razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadną co najmniej 4 szóstki |Ω|=65
1
ninja: pole powierzchni calkowitej stozka to pi a)jaka jest mozliwie najwieksza objetosc takiego stozka
1
kajko: W pudełku znajdują się 4 kostki do gry: 3 sześcienne (ze ścianami ponumerowanymi liczbami od 1 do 6) i jedna czworościenna (ze ścianami ponumerowanymi liczbami od 1 do 4). Losowo wybrano
15
123: sąsiednie ściany boczne ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy długości a i wysokości H tworzą kąt dwuścienny o mierze alfa. Wyznacz cos alfa
2
No name : jak rozwiązać to równanie w zbierze liczb zespolonych? z3+3z2+3z+3
0
Adam: mamy dwa pudełka z detalami. w pierwszym pudełku są 3 dobre i 2 wadliwe detale, zaś w drugim 1 dobry i 3 wadliwe. Z pierwszego pudełka wybieramy losowo 1 detal i przenosimy go do drugiego
3
rychu: Czym się różni granica ciągu dążaca do danej liczby od dążaca do danej liczby z + lub − .
6
nieuk: y=2x 2x=y
4
Patri: :::rysunek::: Cześć wszystkim, pytanie na temat rozwiązywania prostych zadań z wartością bezwzględną metodą
1
kajko: oblicz wartosc wyrazenia sin4x=√2cos−sin2x
1
wojtek: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y i z prawdziwa jest nierówność:
4
misiek: Dany jest trójkąt o bokach długości √13, √20, √29 Wykaż że taki trójkąt jest ostrokątny i oblicz jego pole
1
ds: W pudełku znajdują się 4 kostki do gry: 3 sześcienne (ze ścianami ponumerowanymi liczbami od 1 do 6) i jedna czworościenna (ze ścianami ponumerowanymi liczbami od 1 do 4). Losowo wybrano
1
Andrzej: 2x3/(3√2)12 = 24x/2x2 książka podaje jeszcze −2 i −1 a mi wychodzi tylko 2
9
iza: jak obliczyc pochodną z sin√x
2
Matt: Dany jest trapez prostokatny o podstawach a i B. Wykaz że różnica kwadratów podstaw jest równa różnicy kwadratów przekątnych tego trapezu.
3
iza:
 ex(x−1) 
mam funkcje
wiem ze punkty to (0,1) ale jak z tej funkcji wiedziec aki jest
 x2 
współczynnik kierunkowy i czy bedzie usmiechnieta parabola czy smutna
5
martex97: Hejemotka Pomożecie Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy bez zwracania trzy cyfry i zapisujemy je w
3
Kasia: Potrzebowałabym pomocy na kolokwium:
10
Blanka: 1.Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) w obu rzutach wypadła nieparzysta liczba oczek,
16
Staś : Oblicz Tg65°*ctg15°
4
Klaudusia: oblicz x ciagu danego wzorem an=log8 xn dla n≥1 jesli suma wynosi 1/2
3
...:
 1 
∫
Raczej łatwa, pomoże ktoś ?
 x*√x2+1 
1
workowy221: Proste o równaniach y=−4x+2 i y=(m+2)x−4 są prostopadłe, gdy: A. m= −6
4
StrasznyNieogar: W trójkącie prostokątnym stosunek różnicy długości przyprostokątnych do długości
 1 
przeciwprostokątnej jest równy
. Oblicz cosinusy kątów ostrych tego trójkąta.
 2 
Robiłem to tak:
1
Kot: Pamietam że była jakas zaleznosc na lekcji ze jakas figura ma n−1 wierzcholkow lub n+1, moglby ktos mi przypomniec co to bylo?
1
Robert: Należy zbudować walec o polu całkowitym 54 dm2 tak, aby objętość była największa. O takim walcu można powiedzieć, że:
4
SEKS INSTRUKTOR : :::rysunek::: W trójkącie oznaczone są boki : a, b, c. Kąt α leży naprzeciwko boku a, kąt β naprzeciwko boku
4
Oskar: lim n→∞ E(n√2)/E(n√3) Możecie mi powiedzieć co w tym przypadku oznacza duża litera E Występuje w wielu dowodach dotyczących granic.
3
Dziedzinomaniak: log 2 (x−1) + log 2 (x+1) ≥ 3 Czy wynikiem tego jest
2
Blanka: Z talii 24 kart ( po 4:asy,króle,damy,walety,10 i 9) wylosowano 6 kart. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart są:
9
relaa: Zaraz idę, ale co do 5 to
6
kubek: Wykaż że dla dowolnej liczby rzeczywistej x spełniona jest nierówność x12 − x9+x4 −x +1 >0 ktoś jakiś pomysł?
7
Ja: Podaj wzór ogólny tego ciągu geometrycznego.
9
g: P = 3*5 / 63 3*5 bo są trzy układy: 55x,5x5, x55, a x może w nich przyjmować jedną z 5 możliwości.
8
TheMaturaKiller: Ma maturze tego nie ma, wiec spokojnie ..
1
ania: Na pewnym kierunku studiów skład grup studenckich przedstawia się następująco: w grupie 1 jest 12 studentek i 10 studentów, w grupie 2 jest 8 studentek i 15 studentów. Z dwóch list, z
1
ania: Obliczyć prawdopodobieństwo, że wylosowane w totolotku 6 liczb z 49, będą pochodziły spośród ustalonego 18 elementowego zbioru liczb.
0
lmao: hej, proszę o pomoc w liczniu kwartyli górnych i dolnych z próby, przykładowo takiej:
3
Piotr:
log28 +log 216 
b)8 i nad osemka 1−log84
  13  
log13−log
  100  
 
bardzo proszę o rozwiązanie tych logarytmow
2
ania: Obliczyć prawdopodobieństwo, że wybrany przypadkowo punkt wewnątrz okręgu x2 + y2 = 4 leży na zewnątrz prostokąta lxl<2, lyl<1.
2
XXX: Z talii 52 kart losujemy jedna kartę, a z pozostałych drugą. Prawdopodobieństwo tego, że za drugim razem wylosujemy asa, jesli wiadomo, że pierwszą kartą był kier, jest równe ? Wiem, że
26
behroror: z4+2z2+4=0
1
ania: Obliczyć prawdopodobieństwo, że w serii 1000 wyprodukowanych detali znajdą się co najwyżej 4 braki, jeżeli przeciętny procent braków wynosi 3 promile (0,3%).
1
Bartimaeus: Wykaż, że jeśli a,b,c są długościami boków trójkąta i promień okręgu wpisanego w ten
 a+b−c 
trójkąt r=
to trójkąt jest prostokątny.
 2 
 a2+b2−c2 
Doszedłem do czegoś takiego, że sinα=
+1, gdzie α to kąt na przeciwko
 2ab 
boku c. Nie wiem jak to dociągnąć.
1
Bart: A*X + B*Y + C*Z + D − x*I*X − x*J*Y − x*K*Z − x = 0 E*X + F*Y + G*Z + H − y*I*X − y*J*Y − y*K*Z − y = 0
3
Dziedzinomaniak: f(x) = Log √2(x3−2x2+3x−6) Jak wyznaczyć z tego dziedzinę?
1
Independent: :::rysunek::: Witam,
5
kamilka: a)
  3x + 2  
= x+4
  x − 1  
b)
3
behroror: Czy ktoś zna jakiś trick, aby szybko liczyć równania kwadratowe w ciele ℂ?
4
StrasznyNieogar: Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć to przejscie :
2
Anka:
 5x 
Zbiór wartosci funkcji f(x)=
−1 jest równy ? Bardzo proszę o pomoc emotka
 10 
2
Anka:
 5x 
Zbiór wartosci funkcji f(x)=
−1 jest równy ? Bardzo proszę o pomoc emotka
 10 
12
iza: Mam funkcje x2*e−x wyznaczyłam z niej pochodna −ex(x−2)x i trzeba z tego wyznaczyc monotonicznosc czy punkty tej funkcji to bedą (0,2), czy cos zle policzyłam?
2
gabi : cos12pi/2+cos12pi/3+cos12pi/4+cos12pi/6 powinno wyjsc 2 , a mi ciagle wychodzi 4, czy ktos mógłby mi to obliczyc ?
1
xxxz: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego długości d=8√3 jest nachylony do płaszczyzny
1
xxxz: Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 30 cm.Oblicz objętość tego walca.
2
Piotr: W ciagu artmetycznym a2 =7 i a5 =16 . wyznacz ten ciag
5
kamilka: bok trojkata równobocznego powiększono o 40%. Pole tego trojkata zwiększy się o ;
1
Tomasz: Punkty A, B,C, D nie leżą w jednej płaszczyźnie. Odcinek CD jest prostopadły do odcinka AC i do odcinka BC. Punkt E jest środkiem odcinka AB. Wykaż, że jeśli ED jest prostopadły do AB to
10
ewa: 9x − 3x−2 >0
1
Exit: Uporządkuj przyklady fraktali od najmniejszego do największego: drzewo, galaktyka(spiralna), układ krwionośny, kaktus(o budowie spiralnej)
3
Oskar: Zbadać czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca:
6
hmm: Wiadomo, że b1, b2>0 oraz a1≠0 lub a1≠0 Jak pokazać, że wtedy
3
Udes03: Czy na maturze rozszerzonej mogą się pojawić zadania z poziomu podstawowego? Jeżeli tak, to czy często to się zdarza?
6
Blanka: Z talii 24 kart( po 4:asy, króle, damy, walety, 10,9) wylosowano 8 kart. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart są:
1
SEKS INSTRUKTOR :
 1 1 1 
Wykaż, że trójkąt jest prostokątny, jeżeli jego wysokości wynosza :
,
,
 5 4 3 
10
hbjm: (−5−i)2=(5+i)2
4
Kondrat : Jakie izometrie ma romb?
2
Matt: Liczby 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A takiego ze w tym ustawieniu suma każdych dwóch sąsiednich liczb będzie nieparzysta.
1
dadurka: Kwadrat ABCD o boku długości a jest podstawą ostrosłupa ABCDS. Krawędź boczna AS ma również długość a i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Ostrosłup przecięto płaszczyzną
5
Hp: W trójkącie równoramiennym ramię jest 2 razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie równa się 11. Oblicz długość podstawy trójkąta.
1
karolina : Witam Czy takie zadanie rozwiązuje się jedynie odczytując dane z wykresu tzn. podstawiając liczby pod
1
behroror: :::rysunek::: czy rozwiazaniem rownania jest para liczb x,y , czy liczba zespolona w postaci x+yi?
3
xyz: oblicz pochodną : (tgxex)
8
Biay: Znajdź najmniejszą wartość funkcji f(x)=log(4x−x2) Odp.: y=−4
13
Musk: :::rysunek::: BŁAGAM, POMOŻE KTOŚ?
3
Maryla27:
log2 * log3 
log26 
2
Biay: 1.Określ liczbę pierwiastków równania |1x−1|=m w zależności od m. Sporządź wykres funkcji g(m) przyporządkowującej zmiennej m liczbę pierwiastków równania.
14
1551: Czy mógłby ktoś dokładnie opisać w jaki sposób zbadać zbieżność bezwzględną oraz warunkową szeregu ?
1
rychu: mam pytanie. Mamy wzór Lim dążący do nieskończoności sin(alfa)/ alfa = 1
5
DM: Cześć, mam pytania odnośnie sposobu rozwiązywania zadań typu:
2
behroror: 5−late
6
behroror: Rozwiąż układ równań:
14
misiaczka: zadanie 1 wyznacz ciąg geometryczny korzystając z informacji
7
behroror: wyznaczam x,y e R, ktore spełniają równość
2
misiaczka: jak obliczyć
10
Biay:
 −x2+5x−10 
Dla jakich wartości p dziedziną funkcji f(x)=log
jest zbiór
 (5+p)x2+(p+2)x+1 
wszystkich liczb rzeczywistych?
9
kopolok: x4+x2−6x−10≤0 Witam, pomoże ktoś? Nie mogę rozłożyć na czynniki, a metodą p/q nie znalazłam rozwiązań...
16
TheMaturaKiller: Pawel pomyślbys czasem