nierówność, 3 klasa liceum Natalia: Dobry wieczór, mam kłopot z zadaniem. Wychodzą mi kompletne bzdury więc proszę o pomoc i zaproponowanie rozwiązania. Treść: Wyznacz wszystkie rozwiązania równania x³−x²=6x, które spełniają nierówność x²<5. Bardzo proszę o pomoc. Pozdrawiam, Natalia.

g: x(x²−x−6) = 0 x(x+2)(x−3) = 0 czyli pierwiastki to −2, 0, 3 warunek x²<5 spełniają −2 i 0.

Mila: 1) x²−5<0 parabola skierowana do góry (x−√5)*(x+√5)<0 x∊(−√5,√5) 2) x³−x²−6x=0 x*(x²−x−6)=0 x=0 lub x²−x−6=0, Δ=25

	1−5		1+5
x=		=−2 lub x=		=3
	2		2

{−2,0}⊂(−√5,√5)

Natalia: Dziękuję Wam ślicznie !