Odwrotny dowód - trójkąt prostokątny. Bartimaeus: Wykaż, że jeśli a,b,c są długościami boków trójkąta i promień okręgu wpisanego w ten

	a+b−c
trójkąt r=		to trójkąt jest prostokątny.
	2

	a2+b2−c2
Doszedłem do czegoś takiego, że sinα=		+1, gdzie α to kąt na przeciwko
	2ab

boku c. Nie wiem jak to dociągnąć.

g: Zacznij od tego że pole każdego trójkąta można wyrazić przy pomocy promienia okręgu

	a+b+c
wpisanego: P =		*r
	2

Wstaw w to wzór na r i zauważ dwa fakty słuszne dla trójkąta prostokątnego:

	ab
a2+b2=c2, oraz P=		.
	2

Francesco: okej i co dalej