równania Adamm: "Wykaż że nie istnieje metoda ogólna rozwiązywania równań czwartego stopnia która nie korzysta z pierwiastków równania trzeciego stopnia" może mi ktoś podpowiedzieć? nie rozwiązać

TheMaturaKiller: Ma maturze tego nie ma, wiec spokojnie ..

jc: x⁴ − 5 x = 0 x = 0 lub x³ = 5 x = 0 lub x =³√5 Czyli bez pierwiastków równania 3 stopnia się nie obejdzie

Adamm: jc

Matura: "jak se pościelisz tak się wyśpisz brat" ~Popek 2015

Adamm: Matura ameba

tomy: https://en.wikipedia.org/wiki/Rational_root_theorem

Adamm: tomy, dziękuję za odpowiedź, ale nie sądzę by mogło mi to jakoś pomóc

hmm: Pytania Adamma było moim zdaniem dużo bardziej głębokie, chodziło o to, czy problem znjadywania pierwwiastków wielomianu 4 stopnia mozna powiązać z szukaniem pierwiastków innego wielomianu (ale rzędu 3)

Mariusz: Chodzi o to aby wykazać że w równaniu ogólnym trzeba znajdowanie pierwiastków wielomianu 4. stopnia powiązać z szukaniem pierwiastków równania 3. stopnia Jak już wspomniał hmm tutaj chodzi o wykazanie że rozwiązanie ogólne równania czwartego stopnia wymaga rozwiązania równania trzeciego stopnia Po przejrzeniu metod rozwiązywania równań czwartego stopnia takich jak Rozkład na iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych Sprowadzenie do wzorów Vieta dla wielomianu trzeciego stopnia Metoda funkcji symetrycznych doszedłem do wniosku że nie istnieje metoda ogólna pozwalająca uniknąć rozwiązania równania stopnia trzeciego Tylko w pewnych szczególnych przypadkach da się ominąć rozwiązywanie równania trzeciego stopnia ale w równaniu ogólnym już nie Chodzi o to aby to wykazać Może pomocną będzie teoria Galoisa