Czy ten wynik jest prawdziwy? Dziedzinomaniak: log 2 (x−1) + log 2 (x+1) ≥ 3 Czy wynikiem tego jest x∊( −√9 ; 0) ∪ ( 0; √9) Jeśli nie jak inaczej to rozwiązać?

Dziedzinomaniak: ( te 2 to podstawa logarytmu)

Jerzy: ⇔ (x² − 1) ≥ 8 ⇔ x² ≥ 9 ⇔ x ≥ 3 lub x ≤ − 3

Jerzy: Ale jeszcze założenia: x > 1 i x > − 1 , czyli ostatecznie: x ≥ 3

Vectoria: Zajmijmy się lewą stroną. Zgodnie z prawami działań na logarytmach możemy pomnożyć liczby logarytmowane, a więc: log₂(x²−1) ≥ 3 Mamy nierówność, więc radziłabym zamienić ci 3 na coś, co miałoby podstawę log₂ log₂x=3 ⇔ 2³=x x=8 Zbieramy wszytko do kupy: log₂(x²−1) ≥ log₂8 Podstawa logarytmu jest większa w przedziale od 1 do plus nieskończoności, nie zmieniasz zwrotu znaku nierówności. Zatem masz: x²−1 ≥ 8 x² ≥9 x= −√9 x=√9 Rysujesz parabole z czego wychodzi Ci x∊( −√9 ; 0) ∪ ( 0; √9) Musisz konfrontować to z dziedziną funkcji, która wynosi od ''−'' nieskończoności do −1 i od 1 do plus nieskończoności. √9=3 Zbierasz to w całość, a więc rozwiązaniem nierówności jest przedział x ∊ ( minus nieskończoność;−3) u (3; plus nieskończoność)

Jerzy: Zastanów się Vectoria co wypisujesz ?

Vectoria: Jerzy co jest nie tak?