funkcja holomorficzna Kasia: Potrzebowałabym pomocy na kolokwium: Sprawdź czy funkcja jest holomorficzna: a)f(z)=zRez b)w=¹_z c)f(z)=zImz d)f(z)=sinz Gdyby ktoś miał chwile czasu, to prosiłabym o pomoc i krótkie wytłumaczenie, pozdrawiam

Kasia: !up

g: Muszą istnieć wszystkie pochodne. a) i b) nie ma już pierwszej pochodnej, bo wymagane

	df(z)		df(z)
jest spełnienie		= j*
	d(Im(z))		d(Re(z))

	d[(a+jb)*a]		d[(a+jb)*a]
a)		= 2a,		= j*a (nie spełnia)
	da		db

c) tak samo jak a) b) jest holomorficzna d) sin(a+jb) = sin(a)*cosh(b) + j*cos(a)*sinh(b) też jest holomorficzna

g: Pomyłka, powinno być sin(a+jb) = sin(a)*cosh(b) − j*cos(a)*sinh(b)

Kasia: Potrzebuje jeszcze pomocy: Jak rozpisać: zRe(z) zIm(z) Im(z) Re(z) Dziękuje za pomoc.

Pytający: Niech: z=a+bi Wtedy: Re(z)=a Im(z)=b zRe(z)=(a+bi)*a=a²+abi zIm(z)=(a+bi)*b=ab+b²i