pochodne, monotnicznosc iza: Mam funkcje x²*e⁻x wyznaczyłam z niej pochodna −e^x(x−2)x i trzeba z tego wyznaczyc monotonicznosc czy punkty tej funkcji to bedą (0,2), czy cos zle policzyłam?

iza: *funckja x²*e^−x **pochodna −e^−x(x−2)x

Jerzy: x = 0 i x = 2 to miejsca zerowe pochodnej. Teraz ustal jej znak.

iza: A czy a jest na plusie czy minusie? to chyba zalezy od znaku przy x czyli w tym przypadku jest to znak +?

Jerzy: Popraw pochodną. Znak pochodnej zależy tylko od znaku funkcji: g(x) = x*(2 − x)

iza: czyli x*(2−x)*−e^−x czyli na +?

Jerzy:

	x*(2−x)
f'(x) =		..... i jej znak zależy tylko od znaku licznika, bo ex > 0
	ex

iza: no czyli jest +?

Jerzy: Licznik zmienia znak w punktach: x = 0 i x = 2 ..... ustal jak zmienia.

iza: chodzi mi o to ze musze narysowac parabole i sie zstanwiam czy do gory czy do dolu wydaje mi sie ze usmiechnieta

Jerzy: A jaki masz znak przy x² ?

iza: +

Jerzy: x*(2 − x) = 2x − x²