nierównosc hmm: Wiadomo, że b₁, b₂>0 oraz a₁≠0 lub a₁≠0 Jak pokazać, że wtedy

	a1+a2		a1		a2
(		)2≤(		)2+(		)2
	b1+b2		b1		b2

hmm: lub a₂≠0 ***

kobiETA: Tak to prawda

kobiETA: Spróbuj rozpisać jakoś

wilczor: Wskazówka:

	a1+a2		1		1
(		)2=(a1*		+a2*		)2
	b1+b2		b1+b2		b1+b2

g: Gdy jedno z a₁, a₂ jest zero to sprawa jest prosta, wiec zakładam że oba są ≠0. Mnożę przez (b₁+b₂)² i robię podstawienia: k=a₂/a₁, m=b₂/b₁. Grupuję tak żeby uzyskać równanie kwadratowe dla k

2m+1
	k2 − 2k + m(m+2) ≥ 0
m2

	8
Δ = −		(m+1)2 < 0
	m

a więc nierówność jest zawsze spełniona gdy m>0 czyli oba b₁,b₂ są tego samego znaku.

hmm: Dzieki!